ChaseDream

标题: [原创]五大数学思想在GMAT解题中的运用 [打印本页]

作者: Robin100081 时间: 2010-12-3 21:55
标题: [原创]五大数学思想在GMAT解题中的运用
在整理讨论稿的过程中，发现有的同学基础比较薄弱，我这里有一套自己珍藏的数学五大解题思想，半数以上的题目都能用到的，希望大家能够牢记这些方法，真正遇到有难度的题目的时候，在茫然时，能够用这些方法解决问题。这里先介绍五大方法，附件中有举例和详细解法。（各种纠结啊，总算把帖子发成功了。）

1.换元思想

换元法又称变量替换法，即根据所要求解的式子的结构特征，巧妙地设置新的变量来替代原来表达式中的某些式子或变量，对新的变量求出结果后,返回去再求出原变量的结果.换元法通过引入新的变量，将分散的条件联系起来，使超越式化为有理式、高次式化为低次式、隐性关系式化为显性关系式，从而达到化繁为简、变未知为已知的目的.

2.数形结合思想

数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，通过对图形的认识，数形结合的转化，可以培养思维的灵活性，形象性，使问题化难为易，化抽象为具体. 通过“形”往往可以解决用“数”很难解决的问题.

3.转化与化归思想

所谓转化与化归思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法.一般总是将复杂的问题通过转化为简单的问题，将难解的问题通过变换转化为容易的问题，将未解决的问题变换转化为已解决的问题.

转化与化归的思想方法是数学中最基本的思想方法.数学中一切问题的解决都离不开转化与化归，数形结合思想体现了数与形的相互转化；函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化，以上三种思想方法都是转化与化归思想的具体体现.各种变换法、分析法、反证法、待定系数法、构造法等都是转化的手段.所以说转化与化归是数学思想方法的灵魂.

4.函数与方程思想

函数思想指运用函数的概念和性质，通过类比、联想、转化、合理地构造函数，然后去分析、研究问题，转化问题和解决问题.方程思想是通过对问题的观察、分析、判断等一系列的思维过程中，具备标新立异、独树一帜的深刻性、独创性思维，将问题化归为方程的问题，利用方程的性质、定理，实现问题与方程的互相转化接轨，达到解决问题的目的.

5.分类讨论思想

所谓分类讨论，就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，我们就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究，得出每一类的结论，最后综合各类的结果得到整个问题的解答.实质上分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略. 分类讨论时应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧、做到“确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏的分析讨论.”

至此，数学五大思想全部介绍完毕，下面的附件中，有针对各种思想的举例和详细解法，希望大家都能从中有所收获。

刚刚学了一招回复后查看，试一下，一下隐藏的是密码~

希望大家都能够从中有所收获~

大家多多顶我的帖子啊~谢谢啦

作者: Avengeryzc 时间: 2010-12-3 21:56
robin哥怎么能不顶？沙发！！！

作者: Robin100081 时间: 2010-12-3 21:57

robin哥怎么能不顶？沙发！！！

-- by 会员 Avengeryzc (2010/12/3 21:56:59)

哈哈~avenger永远是最亲密的战友~

作者: 肉圓兒 时间: 2010-12-3 21:57
~~紧跟AV哥的脚步
。。。中间被人强行插入

作者: Avengeryzc 时间: 2010-12-3 21:59

~~紧跟AV哥的脚步
。。。中间被人强行插入

-- by 会员肉圓兒 (2010/12/3 21:57:53)

你太水了~~~我喜欢~ 群上多照顾~

作者: athrunfreyja 时间: 2010-12-3 21:59
顶啊顶~~~~~~~~~~~~~~~

作者: batman119 时间: 2010-12-3 22:00
LZ是大N人！！谢谢ROBIN噢~

作者: helenzhang1124 时间: 2010-12-3 22:01
顶呀！

作者: FANCY璠 时间: 2010-12-3 22:05
顶~~

作者: panzicong 时间: 2010-12-3 22:06
久闻大名谢谢！

作者: cyfan 时间: 2010-12-3 22:08
顶~~ 謝謝!

作者: 策力 时间: 2010-12-3 22:09
这个要顶。

作者: 小困蛇 时间: 2010-12-3 22:09
欢迎Robin王者归来！

作者: chunyan1122 时间: 2010-12-3 22:10

作者: angelinewill 时间: 2010-12-3 22:10
必须要顶起来地~

作者: snowy0517 时间: 2010-12-3 22:11
多谢NN

作者: siani 时间: 2010-12-3 22:13
顶~

作者: ylwings 时间: 2010-12-3 22:13
厉害厉害顶！！！

作者: dailly900819 时间: 2010-12-3 22:35
啊啊，谢谢楼主哇

作者: luweiluwei 时间: 2010-12-3 22:43
谢谢楼主

作者: 欢乐 时间: 2010-12-3 23:08
GREAT

作者: Lux 时间: 2010-12-3 23:13
牛

作者: cherryma085 时间: 2010-12-3 23:15
顶

作者: cissy0010 时间: 2010-12-3 23:15
顶~~~~~~~··

作者: Robin100081 时间: 2010-12-3 23:17

欢迎Robin王者归来！

-- by 会员小困蛇 (2010/12/3 22:09:58)

小困蛇总是这么给力~哈哈

作者: guoqiongjiu 时间: 2010-12-3 23:48
看看，lz总会有好东西

作者: 张萱 时间: 2010-12-3 23:54
顶～～

作者: maggie1121 时间: 2010-12-3 23:55
codecold

作者: 192719 时间: 2010-12-4 00:11
顶顶顶！！

作者: 54611 时间: 2010-12-4 00:17
顶 ~~

作者: clark19844 时间: 2010-12-4 00:39
感謝LZ...

作者: tengfei 时间: 2010-12-4 00:56
标题: 多谢
多谢

作者: cmll13 时间: 2010-12-4 01:01
感谢LZ~!!!辛苦你了~！！

作者: WIWMM 时间: 2010-12-4 01:05
多谢楼主啊

作者: alanyao 时间: 2010-12-4 01:12
多谢多谢

作者: gracehfwd 时间: 2010-12-4 01:16
LZ真好人,谢谢!

作者: gracehfwd 时间: 2010-12-4 01:24
LZ设的密码, 我N久没想起过这名字了, 难怪偶是数学菜鸟...考前我得好好拜拜这伟大的古人啊!
也难怪LZ是数学NN!
Thanks/Vielen Dank/Merci!

作者: pigu001 时间: 2010-12-4 01:49
up

作者: Robin100081 时间: 2010-12-4 02:08

LZ设的密码, 我N久没想起过这名字了, 难怪偶是数学菜鸟...考前我得好好拜拜这伟大的古人啊!
也难怪LZ是数学NN!
Thanks/Vielen Dank/Merci!

-- by 会员 gracehfwd (2010/12/4 1:24:00)

前边一句不能这么说啊，大家都是CDer~
呵呵，祖爷才是真正的NN，多拜拜有好处~~

作者: volcanobird 时间: 2010-12-4 02:55
久仰楼主大名！

作者: sulisha 时间: 2010-12-4 03:29
顶~

作者: lmamanda 时间: 2010-12-4 03:52
真的非常感谢，马上就考了，正愁数学呢！

作者: consuela1988 时间: 2010-12-4 04:11
信Robin哥和Avenger哥，得51~~~

作者: yefengtutu 时间: 2010-12-4 04:27
回复的关键是密码

作者: jane997 时间: 2010-12-4 05:16
kankan

作者: linzhenglin 时间: 2010-12-4 05:38
谢谢

作者: vivian_yu 时间: 2010-12-4 07:39
谢谢!

作者: dear299 时间: 2010-12-4 08:18
tks

作者: xpw320 时间: 2010-12-4 08:25

作者: royalty 时间: 2010-12-4 08:50
thanks1

作者: 杀鸡祖师奶奶 时间: 2010-12-4 09:14
有礼啦有礼啦~~~多谢哦~~

作者: chuandingmama 时间: 2010-12-4 09:15
Thanks!

作者: ducke8e8e8 时间: 2010-12-4 09:36
顶~~!!!

作者: universalin 时间: 2010-12-4 09:49
ert

作者: 伊蕊爱春 时间: 2010-12-4 09:50
谢谢楼主

作者: smilingjing 时间: 2010-12-4 10:10
ding

作者: shuyanghuang 时间: 2010-12-4 10:29
谢谢LZ分享

作者: say22 时间: 2010-12-4 10:46
久闻大名谢谢

作者: zhanghaipang 时间: 2010-12-4 10:51
谢谢大家

作者: duanxs 时间: 2010-12-4 10:58
ding

作者: flyakite 时间: 2010-12-4 11:00
顶！！！

作者: lihao0128 时间: 2010-12-4 11:29
感谢楼主!!

作者: 水晶苹果90122 时间: 2010-12-4 11:39
顶谢谢LZ！

作者: capricorn1223 时间: 2010-12-4 11:39

作者: annicechang 时间: 2010-12-4 12:10
Thanks

作者: pdszhanggege 时间: 2010-12-4 12:50
DING~~~thx~~

作者: qgirl 时间: 2010-12-4 13:04
真是好心的楼主啊!来看看!

作者: clarehelen 时间: 2010-12-4 13:59
顶~楼主v5

作者: ssdd 时间: 2010-12-4 14:01
回复看密码!

作者: dante1988 时间: 2010-12-4 14:47
dingding

作者: 宓薴 时间: 2010-12-4 15:21
谢谢啦

作者: Tina10619 时间: 2010-12-4 15:34
顶

作者: 阿盖 时间: 2010-12-4 16:06
顶！！

作者: 涵莞馨 时间: 2010-12-4 16:13
感谢楼主分享~~~

作者: cctvlq 时间: 2010-12-4 16:17
标题: 这正是我们数学弱弱们所需要的伟大指导思想
谢谢！大牛大德！

作者: liyoublog 时间: 2010-12-4 17:46
谢谢！

作者: fmam 时间: 2010-12-4 17:47
支持楼主

作者: apolee0226 时间: 2010-12-4 18:20
tks for share

作者: sz89 时间: 2010-12-4 19:37
谢谢分享

作者: victory2010 时间: 2010-12-4 20:12
thank you

作者: athena106 时间: 2010-12-4 20:22
啊。。支持数学帖子！！

作者: jessica_cxy 时间: 2010-12-4 20:34
顶！

作者: 730 时间: 2010-12-4 20:35
好贴~~THX~

作者: benetracy05 时间: 2010-12-4 20:36
大感謝~~

作者: liqingcd 时间: 2010-12-4 20:40
很热啊！

作者: 2007161019 时间: 2010-12-4 20:41
lz大好人啊！！！！！

作者: angelinewill 时间: 2010-12-4 22:34
继续顶起~

作者: 77love 时间: 2010-12-4 22:41
Robin 大牛谢谢啦！

作者: annie08 时间: 2010-12-4 22:58
thanks

作者: lsuibear 时间: 2010-12-4 23:30
!!!!!!!!!!!!!!!!!!

作者: baoerml 时间: 2010-12-4 23:40
ding

作者: tanaliang 时间: 2010-12-5 00:00
感恩!!

作者: 肥熊 时间: 2010-12-5 00:30
强贴留名

作者: lxxmickey 时间: 2010-12-5 00:38
顶！
感谢楼主！
楼主辛苦啦~~

作者: rzheng08 时间: 2010-12-5 00:47
顶

作者: lmiltamy 时间: 2010-12-5 00:57
thank you!!數學是罩門

作者: fiya 时间: 2010-12-5 01:12
thx

作者: 米菲 时间: 2010-12-5 06:41
谢谢了，很有帮助

作者: tobyzheng 时间: 2010-12-5 09:16
haohao xuexi yiba

作者: 木瓜66allen 时间: 2010-12-5 09:42
嘿嘿，谢谢啦！辛苦您啦~~~~

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