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标题: 求救数学机经　非常感谢。 [打印本页]

作者: fubryant 时间: 2010-11-5 23:12
标题: 求救数学机经　非常感谢。
63：|x-y|=6,求xy的最小值
A-16
B -9
C.-6
D.0
E.
不记得了，是个正数

这是讨论稿中的解释
将|x-y|=6平方 x^2-2xy+y^2=36
由于x^2+y^2≥-2xy
所以x^2+y^2=36+2xy≥-2xy
解得xy>=-9

而我代入x^2+y^2≥0，这样推出的结果是 x^2+y^2=36+2xy≥0
即xy≥-18　　　这个值小于机经中讨论的－９
请问我这么做错在哪里？
非常感谢。

作者: danoulini 时间: 2010-11-5 23:28
我对楼主的式子x^2+y^2≥0 提出小小的疑问：感觉它好像放大了x^2+y^2的范围。因为条件里给出x和y两点在数轴上的距离是6，不管x，y谁大于谁，x^2+y^2的值一定不会取到0，而最小值也是当|x|=|y|=3时。

假如按照楼主的逻辑，那就会有x^2+y^2 ≥ -100（打个比方），推出 xy ≥ -68

。。。

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