标题: 抓狂了,OG上一道数学题怎么也搞不懂撒~~ [打印本页] 作者: sukigmat 时间: 2010-8-9 16:39 标题: 抓狂了,OG上一道数学题怎么也搞不懂撒~~ 刚上道没两天,OG-Problem Solving 第229怎么也搞不懂啊~~我太愚笨了~~~~ 229. Right triangle PQR is to be constructed in the xy-plane so that the right angle is at P and PR is parallel to the x-axis. The x- and y-coordinates of P, Q, and R are to be integers that satisfy the inequalities -4≤x≤5 and 6≤y≤16. How many different triangles with these properties could be constructed? A) 110 B) 1100 C) 9900 D) 10000 E) 12100 答案是C,求详解,感激不尽~~作者: superfanluyao 时间: 2010-8-9 16:59
你画一个长为11宽为10的矩形 这个三角形PQR 的直角边PQ和 PR分别平行于长和宽 因为都是整数 所以PQ有10个值  R有11个值 再看顶点P P的位置可以使矩形内部任意一点 是内部 所以 共有9*10=90个点 用乘法原理 三角形个数为90*10*11=9900作者: ypl214 时间: 2010-8-9 17:08
这题的确有难度 平行x轴有9个刻度,那么就有9+8+7+。。。+1个可能 y 轴有10个刻度,就有10+9+。。。+1个可能 这两个相乘就有2475种。 但是在同一区域里,你转转试试,有4种可能的三角形。就是4个顶点去取3个。所以一共2475*4=9900 好麻烦 应该肯定考不到作者: sukigmat 时间: 2010-8-9 17:44
谢谢两位高手用不同的方法解出这道题,其实自己一直钻到牛角尖里没搞懂,想通了其实很简单~~~ 万分感谢!!!!