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标题: 抓狂了,OG上一道数学题怎么也搞不懂撒~~ [打印本页]

作者: sukigmat    时间: 2010-8-9 16:39
标题: 抓狂了,OG上一道数学题怎么也搞不懂撒~~
刚上道没两天,OG-Problem Solving 第229怎么也搞不懂啊~~我太愚笨了~~~~
229. Right triangle PQR is to be constructed in the xy-plane so that the right angle is at P and PR is parallel to the x-axis. The x- and y-coordinates of P, Q, and R are to be integers that satisfy the inequalities -4≤x≤5 and 6≤y≤16. How many different triangles with these properties could be constructed?
A) 110
B) 1100
C) 9900
D) 10000
E) 12100
答案是C,求详解,感激不尽~~
作者: superfanluyao    时间: 2010-8-9 16:59
你画一个长为11宽为10的矩形
这个三角形PQR 的直角边PQ和 PR分别平行于长和宽
因为都是整数 所以PQ有10个值  R有11个值
再看顶点P P的位置可以使矩形内部任意一点 是内部 所以 共有9*10=90个点
用乘法原理 三角形个数为90*10*11=9900
作者: ypl214    时间: 2010-8-9 17:08
这题的确有难度
平行x轴有9个刻度,那么就有9+8+7+。。。+1个可能
y 轴有10个刻度,就有10+9+。。。+1个可能
这两个相乘就有2475种。
但是在同一区域里,你转转试试,有4种可能的三角形。就是4个顶点去取3个。所以一共2475*4=9900
好麻烦 应该肯定考不到
作者: sukigmat    时间: 2010-8-9 17:44
谢谢两位高手用不同的方法解出这道题,其实自己一直钻到牛角尖里没搞懂,想通了其实很简单~~~
万分感谢!!!!




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