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标题: 大家帮帮我啊，看下这道数学题 [打印本页]

作者: yanxingwei628 时间: 2010-8-4 18:01
标题: 大家帮帮我啊，看下这道数学题
我不会画图，描述一下：一个直角坐标系原点为0，上面有一个半圆，半圆上有两个点，P(-根号3，1）Q(s,t),并且PO与QO垂直，问s为多少？答案是1

作者: eflet222 时间: 2010-8-4 18:16
圆的公式是:x^2+y^2=r^2
把p点代入可以知道半圆公式为:x^2+y^2=4 (y>0)
op斜率为-1/(根号3),因为qo与之垂直且过原点,所以qo公式为:y=根号3*x
把半圆公式与qo公式联立,得到x^2=1, y=根号3*x>0得到x>0,
所以x=1,就是答案

作者: 木木周 时间: 2010-8-4 18:37
不需要用到圆的公式也可以~ 根据P的坐标算出OP的斜率是-1/根号3
又因为OP与OQ垂直，根据两直线垂直斜率之积=-1算出OQ的斜率是根号三
然后OQ斜率=t-0/s-0=根号3
所以s=1

作者: eflet222 时间: 2010-8-4 18:46
回ls,不用圆公式是可以,可是至少还是要用到圆的知识,比如半径相等为2,
不然你的推导中的t是没法知道的

作者: 木木周 时间: 2010-8-4 18:53
嗯~

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