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标题: 请教一题GWD-2还有两题prep的数学题 [打印本页]

作者: waigedet    时间: 2010-7-8 08:50
标题: 请教一题GWD-2还有两题prep的数学题
第30题那个三角形的,我答案算不出来是根号2/4...可以指点一下吗?
我的理解是BC=1, CE=1, 那从E画一条垂直的线到BC交於F..就会有一个直角三角形
这时候BC是1/2......CE=1=斜边.....那可以得出CF=根号3/2
(BC*CF)/2=根号3/4....
请问哪里理解错了呢?


这题答案是E~可以跟我讲一下思路&要怎么解吗?
A committee of three people is to be chosen from four married couples.  What is the number of different committees that can be chosen if two people who are married to each other cannot both serve on the committee?
(A)  16
(B)  24
(C)  26
(D)  30
(E)  32

A certain city with a population of 132,000 is to be divided into 11 voting districts, and no district is to have a population that is more than 10 percent greater than the population of any other district. What is the minimum possible population that the least populated district could have?
(A) 10,700
(B) 10,800
(C) 10,900
(D) 11,000
(E) 11,100
作者: waigedet    时间: 2010-7-8 09:46
自顶一下~请大家帮帮忙~非常感谢
作者: 沉睡的巨人    时间: 2010-7-8 10:13
关于那个committee的。。。先从4couple中选出3个couple,因为committee中的三个人不能couple,那么肯定是从三个不同的couple中选出来的,共有4种选法;然后从3个couple中选出3个人作为committee中的人,共有2×2×2=8种方法,那么4×8=32
作者: avalon9527    时间: 2010-7-8 10:18
4对新人中选3人出来,3人不能含有一对新人。这种题目很容易算错的。一般都是先把4对新人每对看成一个整体。要求选3人,且不能有一对新人出现,那么可以想成先从4对人中选出3对人来,再从这3对人中各选一人(选的是男方还是女方?每对有C(2,1)种情况)。这样就不会出现一对的情况了。
算出来是C(4,3)*C(2,1)*C(2,1)*C(2,1)=32.

132000人分为11个选区,平均每个选区有12000人。由于题目说每个选区都不能大于其它任何一个选区总人数的10%。要使一个选区的人数最少,可以看以12000为一个参考坐标,因为如果有一个选区少于12000,必然就要有选区多于12000。一个选区人数最少的情况就是这个选区少的人数平均填补到其它的10个选区中去。假设最少的选区为X人,那么其它的选区就应该是12000+(12000-X)/10 人
写成公式就是:(12000+((12000-X)/10)-X)/X < 10%
最后得出X>11000

第一题麻烦LZ贴完整的题
作者: waigedet    时间: 2010-7-8 10:36
感谢两位的解答~那个couple那题问的我头昏脑胀的....GWD的图已补上~麻烦了~谢谢
作者: 沉睡的巨人    时间: 2010-7-8 10:43
GWD那个,BCE显然是个直角三角形,角BCE是直角,面积是1×1×1/2=1/2
作者: 沉睡的巨人    时间: 2010-7-8 10:44
GWD那个是个立体图形,你理解成平面图形了吧
作者: waigedet    时间: 2010-7-8 10:48
感谢沉睡的巨人~~我知道那个是立体图~不过这也是我做不出来的原因= =...那题的答案是B...= =...我一直算不出来
作者: 沉睡的巨人    时间: 2010-7-8 11:00
啊?不是吧,怎么会是B,CE应该是垂直于平面ABCD的啊,这样以来BCE不就是直角三角形了么
作者: waigedet    时间: 2010-7-8 11:11
我也不知道阿~我在这里载的~GWD数学部分...上面的解答就说答案是B...so....我在想可能是我哪里理解错了~才算不出B...很困扰= =
那题的答案也有人说是D...= =....我之前也算1/2...后来看到答案想说我理解错了
作者: 沉睡的巨人    时间: 2010-7-8 11:20
我明白了,这就是个很普通的平面图形,不是立体的,答案是正确的,我算出来了
作者: 沉睡的巨人    时间: 2010-7-8 11:22
在平面上BCE是个等腰三角形,BC=CE=1,角BCE=角DCE=135度,BCE是个钝角等腰三角形,面积就是答案说的
作者: waigedet    时间: 2010-7-8 11:28
可以请问一下思路&算的方法吗??为什么可以知道是135度呢??看来我还是理解错了~~所以答案是B?
作者: avalon9527    时间: 2010-7-8 11:28
从E点做平面ABCD的垂线,假设交点为E',那么其实只要E’在线段AC上,就都可以满足题目的要求。所以这个三角形的面积是不确定的,面积最大时就是CE垂直ABCD时,为1/2;最小时是当E点和E'点重合,且都在AC上时,得出最大面积是 根号2/4.
作者: avalon9527    时间: 2010-7-8 11:33
唔。。。搞了半天原来是平面的。。。平面的话通过BC=CE可以得出那两个角是135度。或者说三角形BCE和三角形DCE全等。
作者: 沉睡的巨人    时间: 2010-7-8 11:34
BCE和DCE是全等三角形,角BCE=角DCE,又因为角BCD是直角,所以角BCE+角DCE=360-90=270度,那么两个角都是270的一半,就是135度了。在一个三角形中知道了两边的长度和一个角的度数就能算出面积了。前面想复杂了,想到立体了,其实这就是很普通的初中几何题
作者: 沉睡的巨人    时间: 2010-7-8 11:35
对,是平面的,其实立体也说的过去,题目没有明确说明是立体还是平面的
作者: waigedet    时间: 2010-7-8 12:03
不好意思~请问根号是怎么算出来的?我都算成根号3/4....= =
作者: 沉睡的巨人    时间: 2010-7-8 12:18
不用看其他部分,就看三角形BCE,BC=CE=1,角BCE是135度,,做BC边上的高EH(EH是在三角形外的),EH:EC=sin45,EH就能算出来是根号1/2了,面积就是BC×EH×1/2=1×根号1/2×1/2=答案。
这应该很清楚了
作者: waigedet    时间: 2010-7-8 20:35
啊~~我明白了...我后来把图自己画在纸上~不过正方形只画了和三角形相连的那两个边...这样一来看的就清楚多了...看著题目的图总是让我搞混...感谢二位的帮忙~~
作者: keith139    时间: 2010-7-8 21:28

作者: waigedet    时间: 2010-7-8 23:04
抱歉让楼上的无言了= =..我脑子转不太过来...so花了较多时间去理解~~...><




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