ChaseDream

标题: 求助两道数学题，欢迎大家讨论哈~ [打印本页]

作者: lisa78 时间: 2010-7-5 15:44
标题: 求助两道数学题，欢迎大家讨论哈~
囧，之前发错地方了，重新贴
有两道prep的题不是很明白，尤其是第一题，一遇到问xy是不是大于零，我就很恼火

1。问xy>o?
A:x-y>-2
B:x-2y<-6
答案给的是C,两个在一起就可以，有谁解释一下啊，这种题要怎么下手嘛

还有一道题，是prep里的组合问题，我自己想多了，想成高中常做的一种典型的排列组合问题，我就把我想复杂之后的题贴出来吧，大家看看怎么做，回忆一下高中数学：
有21个宇航员，其中12个是有经验的，现在把21个宇航员分成3人一组，共7组，每组里面至少有一个是有经验的宇航员，问有多少种分法。

求解答......3Q~

作者: Nickyl86 时间: 2010-7-5 16:41
解1：问题是要证实x和y是同号，不管是条件A还是条件B都不足以证实x和y是同为正还是同为负
将这两个不等式相加（注意第二个要先变方向），得到y>4，再将第一个不等式两边乘以2再次相加，得到x>2，此时可知xy都同为正数，所以充分

第二题忽然脑梗了，留着慢慢想

作者: lisa78 时间: 2010-7-5 16:59

解1：问题是要证实x和y是同号，不管是条件A还是条件B都不足以证实x和y是同为正还是同为负
将这两个不等式相加（注意第二个要先变方向），得到y>4，再将第一个不等式两边乘以2再次相加，得到x>2，此时可知xy都同为正数，所以充分

第二题忽然脑梗了，留着慢慢想

-- by 会员 Nickyl86 (2010/7/5 16:41:42)

额，不等式可以加减的噢，我居然忘了。。。多谢多谢。。。

作者: Nickyl86 时间: 2010-7-5 17:15
第二题来了。。。我觉得这题目我实战遇到就直接瞎猜了
先上分母：3C21+3C18+3C15+3C12+3C9+3C6+3C3
每组里面至少有一个是有经验的宇航员——也就说没经验的有9个人，这9人在任何一组都不能超过3人（最多2人）
壮观的分子：1C9*2C12+1C8*2C10+1C7*2C8+1C6*2C6+1C5*2C4+2C4*1C2+2C2+1C1 (9个没经验的，平均分布在每组，只有两组有两个没经验的情况）
' +1C9*2C12+1C8*2C10+1C7*2C8+2C6*1C6+2C4*1C5+2C2*1C4+3C3 (3组有两个没经验的情况）
' +1C9*2C12+2C8*1C10+2C6*1C9+2C4*1C8+2C2*1C7+3C6+3C3 (5组有两个没经验的情况）

作者: lisa78 时间: 2010-7-5 17:22
额，好壮观，好繁琐，不过我老是记得高中那会这种题有方法的，哎，记不住了啊，anyway，谢谢ls~~

作者: Nickyl86 时间: 2010-7-5 19:01
嗯，顶顶看看别人有没有简便的。。。

不过我seriously怀疑，题目记错了。。。可能只要抽3人排1组，而不是排7组
如果这题目没错的话，实战做明显就只能瞎猜了

作者: wemustrun 时间: 2010-7-5 20:12
LZ 第二题答案是多少啊

作者: 快乐小龙 时间: 2010-7-5 20:48
9个没经验的可分为如下几种情况
1，1，1，1，1，2，2
0，1，1，1，2，2，2
0，0，1，2，2，2，2
然后12个有经验的排列

(1C9*1C8*1C7*1C6*1C5*2C4*2C2)*12!
+
(1C9*1C8*1C7*2C6*2C4*2C2)*12!
+
(1C9*2C8*2C6*2C4*2C2)*12!

不知道对不对

作者: lisa78 时间: 2010-7-5 21:36

嗯，顶顶看看别人有没有简便的。。。

不过我seriously怀疑，题目记错了。。。可能只要抽3人排1组，而不是排7组
如果这题目没错的话，实战做明显就只能瞎猜了

-- by 会员 Nickyl86 (2010/7/5 19:01:48)

prep里面是问的只抽三个人哈，只是我突然想到了这道高中经常做的题，所以来问问啦，嘿嘿

作者: Nickyl86 时间: 2010-7-5 21:40

-- by 会员 Nickyl86 (2010/7/5 19:01:48)

prep里面是问的只抽三个人哈，只是我突然想到了这道高中经常做的题，所以来问问啦，嘿嘿

-- by 会员 lisa78 (2010/7/5 21:36:03)

lz。。你这个忽悠太大了好伐。。。我列的式子是排7组的情况，枉我写的这么辛苦。。。
既然只排一组就简单很多了，答案1-3C9/3C21

作者: wemustrun 时间: 2010-7-5 21:42
LZ你行不行啊？？？狂汗！我问了个靠谱的人答案是5658206400

作者: Nickyl86 时间: 2010-7-5 21:47

LZ你行不行啊？？？狂汗！我问了个靠谱的人答案是5658206400

-- by 会员 wemustrun (2010/7/5 21:42:21)

ls请看8楼，我们被楼主忽悠了

作者: 快乐小龙 时间: 2010-7-5 22:07
我错的更离谱
Nicky为什么这里要除以3C21呢？问题不是求概率呀

作者: 小货舱 时间: 2010-7-5 22:23
原来我们高中就做这样的题目拉（分成７组），美国人ＭＢＡ才出分成１组的，差距阿！

作者: 小货舱 时间: 2010-7-5 22:25

-- by 会员 Nickyl86 (2010/7/5 19:01:48)

prep里面是问的只抽三个人哈，只是我突然想到了这道高中经常做的题，所以来问问啦，嘿嘿

-- by 会员 lisa78 (2010/7/5 21:36:03)

lz。。你这个忽悠太大了好伐。。。我列的式子是排7组的情况，枉我写的这么辛苦。。。
既然只排一组就简单很多了，答案1-3C9/3C21

-- by 会员 Nickyl86 (2010/7/5 21:40:33)

为何不是３Ｃ２１－３Ｃ９呢？

作者: Nickyl86 时间: 2010-7-5 22:27
ls正解。。。我看太快，以为是概率。。。

作者: Nickyl86 时间: 2010-7-5 22:28

我错的更离谱
Nicky为什么这里要除以3C21呢？问题不是求概率呀

-- by 会员快乐小龙 (2010/7/5 22:07:15)

你没错。。。我错了。。。看太快，以为是概率

作者: Nickyl86 时间: 2010-7-5 22:37

9个没经验的可分为如下几种情况
1，1，1，1，1，2，2
0，1，1，1，2，2，2
0，0，1，2，2，2，2
然后12个有经验的排列

(1C9*1C8*1C7*1C6*1C5*2C4*2C2)*12!
+
(1C9*1C8*1C7*2C6*2C4*2C2)*12!
+
(1C9*2C8*2C6*2C4*2C2)*12!

不知道对不对

-- by 会员快乐小龙 (2010/7/5 20:48:49)

你思路没错，但12！那边我觉得有问题，这个是没有order的排列，应该不需要12！

作者: lisa78 时间: 2010-7-6 13:20

-- by 会员 Nickyl86 (2010/7/5 19:01:48)

prep里面是问的只抽三个人哈，只是我突然想到了这道高中经常做的题，所以来问问啦，嘿嘿

-- by 会员 lisa78 (2010/7/5 21:36:03)

lz。。你这个忽悠太大了好伐。。。我列的式子是排7组的情况，枉我写的这么辛苦。。。
既然只排一组就简单很多了，答案1-3C9/3C21

-- by 会员 Nickyl86 (2010/7/5 21:40:33)

这个，我其实在发帖的时候说清楚了的，嘿嘿，还是很感谢你啊，之前和同学在寝室讨论了半天了

作者: 沉睡的巨人 时间: 2010-7-7 22:32
第一题把函数在坐标轴上画出来就非常容易看出来了
第二题的话是不是先从有经验的12个人中选出7个人来先放到7个组中，然后剩下的21—7=14个人中再任意往7组里放就行了

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