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标题: 跪求数学狗狗89 解答.. [打印本页]

作者: 54rynn20 时间: 2010-5-10 11:41
标题: 跪求数学狗狗89 解答..
问了2^n*3^3的因子与2^51一样，问n=?
(n+1)*4=51 => n=12
（n+1）*4=52 所以n=12

看不懂为什么（n+1)*4 =51呢因子一样的条件又有什么呢..

作者: RHUL 时间: 2010-5-10 11:53
同问

作者: jtrchina 时间: 2010-5-10 12:06
排列组合类题
一个数N可以表述为：
N=a1^b1*a2^b2*a3^b3……，其中a1、a2、a3……为质数
因为任意一个数都能表述为质数的乘积，所以先因式分解，如12可以写成：2^2*3^1
因子是指可以被该数整除的数，根据已经分解的结果可以看出，因子一定是这些个质数的组合乘积，所以，因子的个数就是这些个质数的指数的所有可能的取值的乘积，如：12的因子可以是：2^0*3^0=1,2^1*3^0=2,2^2*3^0=4,2^0*3^1=3,2^1*3^1=6,2^2*3^1=12,因为质数2的指数可以取0~2,3种可能，同时3的指数可以是0~1,2种可能，故所有可能的因子就是3*2=6种可能
所以就有了等式：（n+1）*4=52

作者: RHUL 时间: 2010-5-10 12:22
感谢楼上，琢磨一下。。。

作者: 54rynn20 时间: 2010-5-10 13:26
感谢感谢吖.. 长知识了!

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