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标题: 本月数学73题的简单方法 [打印本页]

作者: 洛洛洛洛 时间: 2010-5-9 01:56
标题: 本月数学73题的简单方法
关于73题，可以求出通项公式X=21m+8
然后m小于24的时候X小于500，又M还可以=0，所以一共是24个，这样算不算简单啊
具体求通项公式推荐这个帖子，嘿嘿，很有用
http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-51193-1-1.html?extparms=Action%3dvalued%26page%3d34

原题：
73.整数小于500 求被7除余1 被3除余2 这样的数有几个
记得有24 .21.72 选了21 不确定

此题我还没有看有童鞋总结的榆树问题的，所以根据比较笨的方法算的，数学丢了N年了，所以不得已想了几分钟用了这个笨方法，大家不要见笑哈

首先算出1-500这500个数中有71个数满足被7除余1；设满足条件的数位X，则X=7n+1

同理写出X=3m+2;
两个方程联立得：7n+1=3m+2 => 当n=1时，可以求出m=2
依次类推：n=4, m=9； n=7, m=16…..到这里我们可以发现n是一个以3为公差的等差数列

首相为1；所以 a(n)= 1+3*(n-1)<=71 => n<=73/3=24又1/3，所以答案是24个

希望牛牛给出简单的算法，或者大家看看余数算法里是否有简单的方法

作者: sbwhhnybz 时间: 2010-5-9 11:19
严重顶一直在纠结这道题！谢谢LZ!!!

作者: 草稿纸 时间: 2010-5-9 12:05
严重顶！

作者: 洛洛洛洛 时间: 2010-5-9 12:09
哈哈，共勉共勉
14号就上战场了

作者: 草稿纸 时间: 2010-5-9 12:11
同勉同勉

作者: 咕嘟pp 时间: 2010-5-9 14:21
LZ真是无敌厉害了！！我不懂。。。通项公式X=21m+8 是怎么求的啊？请赐教。。。或者哪位NN知道，告诉我下，感激！！

作者: 洛洛洛洛 时间: 2010-5-9 15:39
楼上的，看这个帖子http://forum.chasedream.com/GMAT_Math/thread-51193-1-1.html?extparms=Action%3dvalued%26page%3d34
该NN已经教了我们怎么求出这一类型的通项公式

作者: Sharonluo33 时间: 2010-5-9 18:01
凑出来的，找规律

作者: buttbutter 时间: 2010-5-9 20:57
楼主你太好了~考试那天肯定会RP爆发~

作者: 魏小妞要出国 时间: 2010-5-9 21:25
可是如果X=21m+8小于500的话，求出来就是23个，与狗主人给的答案不一样呀~？还是我算错了

作者: rainbowmanutd 时间: 2010-5-9 21:32
顶

作者: rainbowmanutd 时间: 2010-5-9 21:37

可是如果X=21m+8小于500的话，求出来就是23个，与狗主人给的答案不一样呀~？还是我算错了

-- by 会员魏小妞要出国 (2010/5/9 21:25:45)

还要加上0呀

作者: 洛洛洛洛 时间: 2010-5-9 21:39
还有一个m=0的时候啊

作者: chasedreamcc1 时间: 2010-5-10 00:15
好牛啊啊啊啊

作者: guanv 时间: 2010-5-10 00:56
很实用

作者: 咕嘟pp 时间: 2010-5-10 17:23
好方法

作者: 54rynn20 时间: 2010-5-10 18:18
太牛了顶啊顶

作者: kikiqi 时间: 2010-5-10 18:18
这题不是应该这样算比较简单。
a=7m+1
b=3n+2
最小符合的数为8，只要满足y=8+3*7*b（b为0或任意正整数）的任何数都符合要求。
所以，500/(3*7)=23个再加上b=0时，y=8，则共计24个。
任何类似的题都这么解。

作者: ShaneLiu 时间: 2010-5-10 19:15
LS的方法确实好用，能否进一步解释一下“最小符合的数为8，只要满足y=8+3*7*b（b为0或任意正整数）的任何数都符合要求。”

什么原理来的？

作者: 月落乌啼 时间: 2010-5-11 17:16
21m+8<500, m<23.4
即m是从0到23，inclusive，所以还是24个的

作者: 月落乌啼 时间: 2010-5-11 17:18

没看到翻页。。。。。

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