标题: 求助一道pp数学，明天考了！！！ [打印本页] 作者: iamyaoyao 时间: 2010-4-21 11:51 标题: 求助一道pp数学，明天考了！！！ If n is a positive integer and r is the remainder when (n+1)(n-1) is devided by 24, what is the value of r? (1) 2 is not a factor of n (2) 3 is not a factor of n 为什么选C呢？作者: kaoruya 时间: 2010-4-21 12:20
首先，n=1的时候原式=0，那么r=0； 不考虑n=1：其次，条件1得出n是大于2的奇数，那么n-1和n+1是相邻的2个偶数，最小也是2和4，所以原式能被8 整除； 再次，条件2得出n不是3的倍数，那么，在n大于2的情况下，（因为是要合起来考虑，当然n=1，2的时候也满足），n-1和n+1必有（且仅有）一个是3的倍数（或者说能整除3）。所以原式能被3整除； 2个条件单独肯定不充分，合起来就刚好得出原式能被24整除，所以r=0； 综合，得到答案为C。作者: iamyaoyao 时间: 2010-4-21 12:37
谢谢。。终于懂了作者: kaoruya 时间: 2010-4-21 12:40
