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标题: 问几道排列组合的数学题，求大家指点（已解决，并贴出了分析过程） [打印本页]

作者: liangyun_105 时间: 2010-4-10 11:30
标题: 问几道排列组合的数学题，求大家指点（已解决，并贴出了分析过程）

谢谢大家的讨论，这些题目我都明白了，我把大家的讨论分析汇总整理，重新编辑在主题帖子里面，方便后面的同学看，谢谢~

1、17个人中任取3人分别放在3个屋中，其中7个只能在某两个屋，另外10个只能在另一个屋，有多少种分法？
答案是：P(7,2)*P(10,1)
我不明白这个式子的思路，请帮忙解释一下好吗？

3楼，余霞成绮，同学的解释是

P(7,2)就是先在7个人里面选2个放到2个屋子里去，然后还有1个屋子再10个人里面挑一个啊。就是P（10，1）

但是我不理解这里为什么用P不用C？我会做成C(7,2)*C(10,1)*P（3，3）

11楼，余霞成绮，同学的解释是

不能用C的啊因为你选2个人放到2个屋子你并不知道是哪两个屋子所以用P啊
然后你那个式子C(7,2)*C(10,1)*P（3，3）
你现在就是7个人里面选2个 10个人里面选1个。选出来这3个人再全排列。
按照你题目的意思的话就是说已经定死了那7个只能在某两个屋
比如说有1，2，3三个房间你题目已经规定了那7个人只能在1，2两个屋子，就是说你不能再选到底是1，2屋呢还是2，3屋这样子。所以你这个做法就会多出一些结果

看了上面的解释我有点明白了，谢谢

2、从0到9中挑出4个数编4位数的电话号码，求首位不是0且数字不重复的概率。
答案是： (P（10，4） -C（9，3)）/10^4
我的疑问：我感觉应该是C(9,1)*P(9,3)不是C(9,3)，因为后面3个是全排列
请问这个题目的答案正确吗？

经过大家打讨论得出我的答案是正确的，原来答案错误，所以应该是

(P（10，4） - C(9,1)*P(9,3)）/10^4

3、从6双不同的手套中任取4只，求其中恰有一双配对的概率。
答案是：C(6,1)*C(5,2)*C(2,1)*C(2,1)/C(12,4)
我不明白为什么C(5,2)后面还要*C(2,1)*C(2,1)

现在明白了，谢谢4楼，余霞成绮，同学的解释（具体如下）：

C(6,1)先选出一双配对的
然后要在5双手套里面选2只，还是不能配套的2只。
C(5,2)你在5双里面选出2双对吧
然后你要在这2双里面每双选一只这样才不会配套。
那你就是再2个C(2，1)啊

5、某市共有10000辆自行车，其牌照号码从00001到10000，求偶然遇到的一辆自行车，其牌照号码中有数字8的概率。
答案是：1-（9/10）^4

12楼，余霞成绮，同学的解释是

可以这样考虑

某市共有10000辆自行车，其牌照号码从00001到10000，求偶然遇到的一辆自行车，其牌照号码中有数字8的概率。
我把这道题目变一下：某市共有10000辆自行车，其牌照号码从00000到09999，求偶然遇到的一辆自行车，其牌照号码中有数字8的概率。
题目现在变成这样子你会求了么。1-（9/10）^4。对吧。
然后我这个题目和你之前那个题目其实是一样的。因为00000，00001，09999，10000四个数字都没有8. 我是删了2个没有8的数，加了2个没有8的数概率一样。

谢谢，我刚开始把第一位想错了，现在你这样解释我就明白了～

6、晚会上有5个不同的唱歌节目和3个不同的舞蹈节目，3个舞蹈节目先后顺序一定。问：可排出几种不同的节目单？
答案是：P(8,5)

我觉得是C(8,5)P5
12楼，余霞成绮，同学的解释是：C(8,5)P5= P(8,5)

谢谢，现在我明白了～

作者: 小猪妍 时间: 2010-4-10 11:56
第一题是210？第二题我也觉得是P不是C。第三题是多少？8/99？

作者: liangyun_105 时间: 2010-4-10 12:16
不好意思，忘了把答案一起贴出来供大家讨论了（我重新编辑了主题贴，现在把答案加上去了）
麻烦看懂答案的考友谈谈解题思路好吗？谢谢

作者: 余霞成绮 时间: 2010-4-10 12:53
P(7,2)就是先在7个人里面选2个放到2个屋子里去，然后还有1个屋子再10个人里面挑一个啊。就是P（10，1）

作者: 余霞成绮 时间: 2010-4-10 13:02
C(6,1)先选出一双配对的
然后要在5双手套里面选2只，还是不能配套的2只。
C(5,2)你在5双里面选出2双对吧
然后你要在这2双里面每双选一只这样才不会配套。
那你就是再2个C(2，1)啊

作者: 小猪妍 时间: 2010-4-10 13:05
最后一个是8/33吗？
1/11×8/9+10/11×1/10×8/9+10/11×8/10×1/9=8/99*3=8/33

作者: 小猪妍 时间: 2010-4-10 13:07
哦，不对，好像是16/33

作者: 余霞成绮 时间: 2010-4-10 13:07
第二题答案错的你的做法正确

作者: liangyun_105 时间: 2010-4-10 13:30
谢谢大家的讨论，我2，3两题明白了，前面的第一题还是没有明白，我把大家的讨论分析重新汇总整理，放在主题题帖子里面，方便后面的同学看，另外我再加两题新的问题～

作者: 小猪妍 时间: 2010-4-10 13:39
新的问题在哪里

作者: liangyun_105 时间: 2010-4-10 13:46
“小猪妍”不好意思，刚刚偶吃饭去了，现在已经把重新编辑好的主题贴发上来了，新题目在最顶上～
谢谢你的热情指点～

作者: 余霞成绮 时间: 2010-4-10 14:20
不能用C的啊因为你选2个人放到2个屋子你并不知道是哪两个屋子所以用P啊
然后你那个式子C(7,2)*C(10,1)*P（3，3）
你现在就是7个人里面选2个 10个人里面选1个。选出来这3个人再全排列。
按照你题目的意思的话就是说已经定死了那7个只能在某两个屋
比如说有1，2，3三个房间你题目已经规定了那7个人只能在1，2两个屋子，就是说你不能再选到底是1，2屋呢还是2，3屋这样子。所以你这个做法就会多出一些结果

作者: 余霞成绮 时间: 2010-4-10 14:27
你第五题的做法显然错的。第一位谁告诉你有9种选择。你看第一位只能为0和1，第一位为1的时候也只有一种情况就是10000.
你这样考虑好了。
某市共有10000辆自行车，其牌照号码从00001到10000，求偶然遇到的一辆自行车，其牌照号码中有数字8的概率。
我把这道题目变一下：某市共有10000辆自行车，其牌照号码从00000到09999，求偶然遇到的一辆自行车，其牌照号码中有数字8的概率。
题目现在变成这样子你会求了么。1-（9/10）^4。对吧。
然后我这个题目和你之前那个题目其实是一样的。因为00000，00001，09999，10000四个数字都没有8. 我是删了2个没有8的数，加了2个没有8的数概率一样。

作者: 余霞成绮 时间: 2010-4-10 14:30
P(8,5)和C(8,5)P5 是同一个东西。

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