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标题: 求助狗狗的96题 [打印本页]

作者: dugujianzp 时间: 2010-3-11 10:33
标题: 求助狗狗的96题
96. 问abcd 四个不同质数相乘后为N,除1和N本身外至少有多少因子
四个不同的质数：a、b、c、d
N= a^1 * b^1 * c^1 * d^1
所以每个数都有0次方和1次方两种可能
所以N的因子数就是：2*2*2*2=16
但是这里我们还要减去1和N这两个因子
所以就是16-2=14

这个什么意思啊，没看懂，0次方就是1，那4个数都是0次方的话，都是1，就可以省略其他三种情况了吧，怎么还是2*2*2*2呢，没看懂什么意思，求教高人

作者: cannahere 时间: 2010-3-11 10:38
我没按他的方法算
N=a*b*c*d
所以它的因子除了1和N以外只有三种情况：
a,b,c,d ---4个
a,b,c,d 两两相乘： C(2,4)=6个
a,b,c,d 三三相乘：C(3,4)=4个
加起来就是14个。

作者: dugujianzp 时间: 2010-3-11 10:41
对，我觉得这样也蛮好的，比较清晰，我偏爱这种，谢谢1搂了

作者: xuchanggu 时间: 2010-3-11 19:22
学习学习了！

作者: sumeragetina 时间: 2010-3-11 19:36
a 有两种选择方式，即一次方或者0次方两种，abcd每个数都有两种选择方式，根据数学中排列组合的乘法原则就是先帮a选择，再依次选择下去，一共有2*2*2*2=16种方式，最后减去1和本身就是答案

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