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标题: 寂静24题的一点解法 [打印本页]

作者: syf2233266 时间: 2010-3-2 10:47
标题: 寂静24题的一点解法
24. ps 已知（x-1)^2的个位数是1，且（x+3）^2的个位数也是1，问（x-3)^2的个位数是多少
P1=（x-1)^2=x^2-2x+1,个位为1
P2=(x+3)^2=x^2+6x+9，个位为1
P2-P1=8x+8 ，是10的倍数，8x的个位数是2
则x的个位为4或9
P3=（x-3）^2=x^2-6x+9.
P2-P3=12x
则12x的个位为8
则的P3的个位是3

ps：后来有人在讨论帖提出“貌似任何一个实数的平方个位都不=3啊”，这个我就不知道了……
如果改为（x+1）^2,思路也一样的，
P1=（x+1）^2=x^2+2x+1
P2=(x+3)^2=x^2+6x+9
P2-P1=4x+8 ,结果为10的倍数，
4x个位为2，则x个位为3或8
P3=(x-3)^2=x^2-6x+9， P2-P3=12x
当x个位为3或8，12x个位为6
则P3个位是5

作者: dugujianzp 时间: 2010-3-2 11:12
楼主的方法要仔细研究下，新颖啊

作者: babee2queen 时间: 2010-3-2 11:35
我也同意3的答案，狠狠同意。

作者: 500023 时间: 2010-3-2 11:48
嗯，LZ万岁，这下我算想明白了！~谢谢~~~~

作者: andycooler 时间: 2010-3-2 12:13

24. ps 已知（x-1)^2的个位数是1，且（x+3）^2的个位数也是1，问（x-3)^2的个位数是多少
P1=（x-1)^2=x^2-2x+1,个位为1
P2=(x+3)^2=x^2+6x+9，个位为1
P2-P1=8x+8 ，是10的倍数，8x的个位数是2
则x的个位为4或9
P3=（x-3）^2=x^2-6x+9.
P2-P3=12x
则12x的个位为8
则的P3的个位是3

ps：后来有人在讨论帖提出“貌似任何一个实数的平方个位都不=3啊”，这个我就不知道了……

-- by 会员 syf2233266 (2010/3/2 10:47:20)

可是则x的个位为4或9。。。把个位数4或者9带入P1和P2 都不能得出个位是1啊。这个绝对是题目记错了。我记得后来有人回忆说是P1是（x+1)^2 这样就能算了。

作者: dugujianzp 时间: 2010-3-2 12:20
这个题不是改了吗，好像就是改成（x+1)^2了吧，晕，我没看仔细竟然

作者: uknow8023 时间: 2010-3-2 12:37
弱弱地问一句....如果是(x+1)^2的话.....结果是5么.......

作者: jeffjarrett 时间: 2010-3-2 13:33
等待高人解答。

作者: doctortt 时间: 2010-3-2 13:41

弱弱地问一句....如果是(x+1)^2的话.....结果是5么.......

-- by 会员 uknow8023 (2010/3/2 12:37:22)

同问

作者: syf2233266 时间: 2010-3-2 16:31
是的，思路也一样的，
P1=（x+1）^2=x^2+2x+1
P2=(x+3)^2=x^2+6x+9
P2-P1=4x+8 ,结果为10的倍数，
4x个位为2，则x个位为3或8
P3=(x-3)^2=x^2-6x+9， P2-P3=12x
当x个位为3或8，12x个位为6
则P3个位是5

作者: syf2233266 时间: 2010-3-2 16:32
是的，思路也一样的，
P1=（x+1）^2=x^2+2x+1
P2=(x+3)^2=x^2+6x+9
P2-P1=4x+8 ,结果为10的倍数，
4x个位为2，则x个位为3或8
P3=(x-3)^2=x^2-6x+9， P2-P3=12x
当x个位为3或8，12x个位为6
则P3个位是5

作者: Jasmine10 时间: 2010-3-2 17:01
我按改过的算出来也是5。，。。。不知道对不对？

作者: Jasmine10 时间: 2010-3-2 17:02
不好意思，现在看到了你的解答。never mind..：）

作者: davidzhangzzw 时间: 2010-3-3 09:06
标题: 则的P3的个位是3 如何得到的？前推理过程理解。
则的P3的个位是3 如何得到的？前推理过程理解

作者: davidzhangzzw 时间: 2010-3-3 09:10
标题: 请教？
则的P3的个位是3？请教怎么得到的？前面对立理解。

作者: syf2233266 时间: 2010-3-3 12:54
P1的个位是1，P1-P2=12x，P2=P1-12x，12x的个位是8
P1借位得11，11-8=3

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