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标题: 【明天考了】求教数学狗狗213，219，220 [打印本页]

作者: bajisitan 时间: 2010-1-13 22:15
标题: 【明天考了】求教数学狗狗213，219，220
213 DS

(x)=其各个因子的积.如P(12)=1*2*3*4*6*12,问,P(2^m*5^n)是否>10^8

条件1:m+n<=5
条件2: m<=2,n<=2
我选B

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我认为应该选D，如P(12)=12^3,3是由12=2^2*3^1,即2+1决定的，因此p(2^m*5^n)=10^X，X应由m+n决定

231．说一货物零售价格是批发价格的115%或者等于批发价格+300 （两者取其小），问当批发价格从3000变成3099，零售价格增加了百分之几？

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没看明白，谁能解释一下

220 一个公司programmer的平均收入是x,statistician的平均收入是y,问programmer和statistician的平均收入与(x+y)/2哪个大？
1.programmer人数比较多
2.programmer的平均收入比statistician的平均收入少（或者是总收入？）
这个我选的是C,

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这个题MS GWD，但是想不起来了，求教

作者: bajisitan 时间: 2010-1-13 23:40
不会没人会做吧…………自己顶顶

作者: zhangfang923 时间: 2010-1-14 00:49
第一题确实选e.
第二题3%
第三题选c也没错~~
悲剧男,明天去裸考了~~手机发的,酒店断网了

作者: leonan 时间: 2010-1-14 00:51
231．说一货物零售价格是批发价格的115%或者等于批发价格+300 （两者取其小），问当批发价格从3000变成3099，零售价格增加了百分之几？

思路:批发价格为3000时，零售价格为3000*115%=3450，零售价格最终取3000+300=3300中最小的，因此零售价格为3300。

当批发价变成3099时，零售价格如乘以115%则更高了，所以零售价格最终取3099+300=3399，因此零售价格增加的百分比为（3399-3300）/3300=3%

作者: leonan 时间: 2010-1-14 00:57
220 一个公司programmer的平均收入是x,statistician的平均收入是y,问programmer和statistician的平均收入与(x+y)/2哪个大？
1.programmer人数比较多
2.programmer的平均收入比statistician的平均收入少（或者是总收入？）
这个我选的是C,

思路：设pro有m人，sta有n人，根据题目暂时列出等式（xm+yn)/(m+n)=（X+y)/2进行化简，最后为（x-y)m=(x-y)n, 这时比较等式两边的大小。根据1，不知道x,y的大小，所以x-y可为正负，导致结果也不同。根据2，同理不知道m,n的大小，也不能比较出结果，结合，可以，选C

作者: leonan 时间: 2010-1-14 01:13
213 DS

(x)=其各个因子的积.如P(12)=1*2*3*4*6*12,问,P(2^m*5^n)是否>10^8

条件1:m+n<=5
条件2: m<=2,n<=2
我选B

本题我认为选E, 首先验证条件2，当m=2,n=2时，2^2*5^2, 它有9个因子，这9个因子的积是10^9, >10^8 ;而当m=2,n=1时，有6个因子，积为8*10^3，<10^8,所以条件2不充分。

既然条件2不充分，条件1也明显不充分。

而1和2条件不冲突，合起来仍然可以按照上面的方法验证，仍不充分，所以我认为选E.

请各位同学指正！

作者: zhangfang923 时间: 2010-1-14 01:22
支持

作者: biantaishabi 时间: 2010-1-14 07:41

213 DS

(x)=其各个因子的积.如P(12)=1*2*3*4*6*12,问,P(2^m*5^n)是否>10^8

条件1:m+n<=5
条件2: m<=2,n<=2
我选B
本题我认为选E, 首先验证条件2，当m=2,n=2时，2^2*5^2, 它有9个因子，这9个因子的积是10^9, >10^8 ;而当m=2,n=1时，有6个因子，积为8*10^3，<10^8,所以条件2不充分。

既然条件2不充分，条件1也明显不充分。

而1和2条件不冲突，合起来仍然可以按照上面的方法验证，仍不充分，所以我认为选E.

请各位同学指正！

-- by 会员 leonan (2010/1/14 1:13:40)

我也选e，直接把p（100）代入算很明显是10^9啊

作者: bajisitan 时间: 2010-1-14 08:26
谢谢各位

作者: 大荣 时间: 2010-1-15 13:35
213题，

根据2，5可能指数的所有取法，可以列举所有可能的因子。

含有2^0的因子,2和5的指数组合有(0,0) (0,1) ... (0,n),因子乘积相当2^(0*n)乘以5^[n(n+1)/2]
含有2^1的因子,2和5的指数组合有(1,0) (1,1) ... (1,n),因子乘积相当2^(1*n)乘以5^[n(n+1)/2]
...
含有2^m的因子,2和5的指数组合有(m,0) (m,1) ... (m,n),因子乘积相当2^(m*n)乘以5^[n(n+1)/2]

所以，P(2^m*5^n)的2，5指数分别为(n+1)*m*(m+1)/2，(m+1)*n*(n+1)/2。要判定是否大于10^8，(n+1)*m*(m+1)/2 >8 且 (m+1)*n*(n+1)/2 >8

m=n=2时，(n+1)*m*(m+1)/2=(n+1)*m*(m+1)/2=9，大于10^8。
m=n=1时，(n+1)*m*(m+1)/2=(n+1)*m*(m+1)/2=2，小于10^8。

条件1+2，包含m=n=2和m=n=1两种情形，无法判定。

估计考试的时候是没有时间这么精确计算，呵！

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