9、p(x)和q(x)是quadratic function（晕，现在才知道这个叫二项式方程。考的时候以为是四项式=。=）,for each real number x the function, p(x)/q(x), is also a real number?
(1) p (2)=0, p(3)=0
(2) q (0)=0, q(1)=0
到现在还没想到合适的解法，当时蒙的E……
现在只能推倒：p(x)/q(x)=[a(x-2)*(x-3)]/[b*(x-0)*(x-1)]。高中复数没学，可能对解题有点影响……
此题关键判断p(x)/q(x)中q(x)是否=0 ？
据(2)à
当x=0时，q(0)=0 à p(x)/q(x) is not a real number à充分。
选
B
mizhang9: E, 联立推出 = , 当x=0或者1的时候，无意义
edmundshi: 现在我选C，由(2)得，x=0,1时q(x)=0。由(1)得，x=0,1时p(x)≠0，所以，当x=0,1时，p(x)/q(x)不为实数，当x≠0,1时，p(x)/q(x)能确定为实数。故选C
此题JJ是我给出的，根据我的印象：题干应该在说：对于每一个实数自变量x，其函数p(x)/q(x)应变量也是实数吗？，结合(1)(2)能给出：当x=0,1时，p(x)/q(x)不为实数，当x≠0,1时，p(x)/q(x)能确定为实数。选C
我认为这题选B啊，刚刚看到一个同学说考试遇到这道题，好像很确定
说选C
能不能请哪位NN能告诉我
为什么B单独不充分？
确定答案选C，详情请参考4、5楼NN的解释，希望对大家有用！
原题再发一遍
9、p(x)和q(x)是quadratic function（晕，现在才知道这个叫二项式方程。考的时候以为是四项式=。=）,for each real number x the function, p(x)/q(x), is also a real number?
(1) p (2)=0, p(3)=0
(2) q (0)=0, q(1)=0
到现在还没想到合适的解法，当时蒙的E……
现在只能推倒：p(x)/q(x)=[a(x-2)*(x-3)]/[b*(x-0)*(x-1)]。高中复数没学，可能对解题有点影响……
此题关键判断p(x)/q(x)中q(x)是否=0 ？
据(2)à
当x=0时，q(0)=0 à p(x)/q(x) is not a real number à充分。
选
B
mizhang9: E, 联立推出 = , 当x=0或者1的时候，无意义
edmundshi: 现在我选C，由(2)得，x=0,1时q(x)=0。由(1)得，x=0,1时p(x)≠0，所以，当x=0,1时，p(x)/q(x)不为实数，当x≠0,1时，p(x)/q(x)能确定为实数。故选C
此题JJ是我给出的，根据我的印象：题干应该在说：对于每一个实数自变量x，其函数p(x)/q(x)应变量也是实数吗？，结合(1)(2)能给出：当x=0,1时，p(x)/q(x)不为实数，当x≠0,1时，p(x)/q(x)能确定为实数。选C
对于B选项，q(1)=0. q(0)=0
问题：对于任意的x,p(x)/q(x)是否是实数
分类讨论
1 当p(x)=g(x)时,举例p(x)=q(x)=x^2-x（符合q(1)=0. q(0)=0），
p(x)/q(x)恒等于1，所以对于问题，我们可以回答Yes
2当p(x)不等于g(x)时，p(x)/q(x)不恒等于1，当x＝1 or 0时，分母为负，所以对于问题，我们可以回答No
综上所述，在给予条件B的情况下，无法确定的回答该问题。。。
在多给予A的条件下，间接的证明了p(x)不等于g(x) （两根不同推出方程不同），所以可以确定的回答No
其实A，B可以化成条件(可能你会觉得这样看更加清楚)
A P(x)=a(x-2)(x-3)
B Q(x)=b(x-1)(x-0)
Hope it helps!
对于B选项，q(1)=0. q(0)=0
问题：对于任意的x,p(x)/q(x)是否是实数
分类讨论
1 当p(x)=g(x)时,举例p(x)=q(x)=x^2-x（符合q(1)=0. q(0)=0），
p(x)/q(x)恒等于1，所以对于问题，我们可以回答Yes
2当p(x)不等于g(x)时，p(x)/q(x)不恒等于1，当x＝1 or 0时，分母为负，所以对于问题，我们可以回答No
综上所述，在给予条件B的情况下，无法确定的回答该问题。。。
在多给予A的条件下，间接的证明了p(x)不等于g(x) （两根不同推出方程不同），所以可以确定的回答No
其实A，B可以化成条件(可能你会觉得这样看更加清楚)
A P(x)=a(x-2)(x-3)
B Q(x)=b(x-1)(x-0)
Hope it helps!
sound and clear， thx~
明白了，谢谢
你忽略了 a(x-0)(x-1)/b(x-0)(x-1)这个式子你要想表达成立必须保证X不等于0 1
可适当x=0 1 时 这个式子就不成立的
所以根据b可以推出并不是对于任意实数X，p(x)/q(x)一定是一个实数。
而题目的问题正是 是否对于任意实数X，p(x)/q(x)一定是一个实数？
b则已经回答了这个问题。
虽然没有考试没有碰到这道题目，但是在准备JJ的时候，很肯定这道应该选B
因为没有原题，可能各人对题目的理解有不同，我对题目问题的理解是
‘for each real number x the function, p(x)/q(x), is also a real number?’=》
‘是否对于每一个实数自变量x，p(x)/q(x)也都是实数’
这个理解与LZ倾向的‘对于任意的x,p(x)/q(x)是否是实数
’是不同的，大家自己体会
碰到题目也要充分理解意思再做判断
应该是c了。
A，B条件说明这两个二项式方程不一样。谢谢4，5楼的解释。
越来越不明这题了
原式变成这样，a(x-2)(x-3)/b(x-0)(x-1)，同意，但是还是当x＝0、1时，方程无解啊
是不是还有啥知识点，nn给补充下
我也觉得lz的说法有问题，对于这道ds题，能够说明是real number或者不是real number就是充分的条件，可选。并不是说回答不是realnumber就选。
这是解ds题的基本常识啊。。
本来我选B，但是这个帖子越看越看不明白。。。
到底答案是什么啊？？？
我觉得这题应该是理解的问题吧，题目应该问的是，对于任意一个实数x，p(x)/q(x)是不是也是实数？（问题不是对于任意实数x，p(x)/q(x)是不是一定是实数？）
（1）的条件就不用说了。
（2）的条件并不能确定回答啊，因为p(x)/q(x)有可能是实数（p<>0&1)，也有可能不是实数(p=0 or 1),所以应该选E吧～～
太谢谢啦~
(2)也不能回答是实数还是不是实数，就是说（2）也不能确定是实数还是不是实数，right？
对于B选项，q(1)=0. q(0)=0
问题：对于任意的x,p(x)/q(x)是否是实数
分类讨论
1 当p(x)=g(x)时,举例p(x)=q(x)=x^2-x（符合q(1)=0. q(0)=0），
p(x)/q(x)恒等于1，所以对于问题，我们可以回答Yes
2当p(x)不等于g(x)时，p(x)/q(x)不恒等于1，当x＝1 or 0时，分母为负，所以对于问题，我们可以回答No
综上所述，在给予条件B的情况下，无法确定的回答该问题。。。
在多给予A的条件下，间接的证明了p(x)不等于g(x) （两根不同推出方程不同），所以可以确定的回答No
其实A，B可以化成条件(可能你会觉得这样看更加清楚)
A P(x)=a(x-2)(x-3)
B Q(x)=b(x-1)(x-0)
Hope it helps!
sorry, 当p(x)=q(x)=x^2-x时,何以见得p(x)/q(x)就恒等于1了呢？
难道不应该是分类讨论么：
当x<>0且x<>1时，p(x)/q(x)=1；
当x=0或x=1时，无解。
由上，我仍然认为选B。欢迎讨论。
b 不就是说x 为0 1 是没意义 除1 0 外 就是实数。。。这样不是就能判断 任何实数 代入式子是不是实数
约分的前提是否是 不等于0？
上下同除以一个不为0的数
约分的前提是否是 不等于0？
上下同除以一个不为0的数
我一个NN同学说的选B~~~有没有大N确定一下啊？？？？
争论在B还是C
我觉得其实就是一个问题的，那就是分式化简的时候p（x）/q（x），是先确定定义域才能约分还是可以先约分再确定定义域，我记得中学里是先确定定义域才能约分，所以倾向于选B
sorry, 当p(x)=q(x)=x^2-x时,何以见得p(x)/q(x)就恒等于1了呢？
难道不应该是分类讨论么：
当x<>0且x<>1时，p(x)/q(x)=1；
当x=0或x=1时，无解。
由上，我仍然认为选B。欢迎讨论。
同意应该先确定定义域才能约分。在排除X=0 or X=1之前，分子分母中相同的(x-0)(x-1)不可以被约去。
我是在B和E之间犹豫：for each real number x the function, p(x)/q(x), is also a real number?
条件2对statement的回答究竟该是NO还是NOT SURE?
问了一位数学NN，他选B，说关键在each，只要能举出一个反例就该say NO. 条件1没有用
对于B选项，q(1)=0. q(0)=0
问题：对于任意的x,p(x)/q(x)是否是实数
分类讨论
1
当p(x)=g(x)时,举例p(x)=q(x)=x^2-x（符合q(1)=0. q(0)=0），
p(x)/q(x)恒等于1，所以对于问题，我们可以回答Yes
2当p(x)不等于g(x)时，p(x)/q(x)不恒等于1，当x＝1 or 0时，分母为负，所以对于问题，我们可以回答No
综上所述，在给予条件B的情况下，无法确定的回答该问题。。。
在多给予A的条件下，间接的证明了p(x)不等于g(x) （两根不同推出方程不同），所以可以确定的回答No
其实A，B可以化成条件(可能你会觉得这样看更加清楚)
A P(x)=a(x-2)(x-3)
B Q(x)=b(x-1)(x-0)
Hope it helps!
我觉得对于P（x)=Q(x)时，如果x=1 or x=0时，p/q 是无意义的，所以也不是实数。
因此C肯定是不对的。
但是我这里有一个疑惑：就是对于这个问题本身: for real number X, is p/q a real number?
这个到底问的是：
1. 是否能确定p/q 是一个实数？=>如果是这个的话，应该是B，不能确定，当x=1或者0的时候，就不能。
2. p/q是否是实数=>如果是这个的话，应该是E，因为不能确定，有时候是，当x=1或者0的时候就不是了。
kevinli120 发表于 2009-8-30 14:12
9、p(x)和q(x)是quadratic function（晕，现在才知道这个叫二项式方程。考的时候以为是四项式=。=）,for ea ...
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