【费费数学】第三部分（11-15） - ChaseDream

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12、8 marbles in a bag, 4 red and 4 white. Randomly get 3 marbles out of the bag, what's the probability that at least 1 of the 3 marbles is red?

13、两个三角形全等，面积比为1:2。小三角形一边长为A，大三角形类似的一条边为B，用A来表示B的长度？

14、 Somebody bought some pencils and rubbers in a shop. What's the price for each pencil?
（1）he paid 215 cents for 2 pencils and 3 rubbers
（2）he should have bought 8 pencils and 12 rubbers if he paid 860 cents.

15、有2个集合A、B，A集合包含20个数，B集包含30个数。问B集的range是否小于45？
（1）A集中range是10，
（2）如果把A、B集并起来，合并后的大集的Range是10。

作者: siebel 时间: 2003-5-11 07:09

以下是引用Zeros在2003-5-11 3:08:00的发言：
13、两个三角形全等，面积比为1:2。小三角形一边长为A，大三角形类似的一条边为B，用A来表示B的长度？

全等?

14、 Somebody bought some pencils and rubbers in a shop. What's the price for each pencil?
（1）he paid 215 cents for 2 pencils and 3 rubbers
（2）he should have bought 8 pencils and 12 rubbers if he paid 860 cents.

2p+3r=215
8p+12r=860

so, C

15、有2个集合A、B，A集合包含20个数，B集包含30个数。问B集的range是否小于45？
（1）A集中range是10，
（2）如果把A、B集并起来，合并后的大集的Range是10。

2--> range of B<= range of A=10
so, C

作者: hz 时间: 2003-5-11 09:43
11、已知整数K前所有整数之和为K(K+1)/2，问M和N之间，包含M和N，整数的和为多少(MM(M+1)/2-N(N-1)/2

12、8 marbles in a bag, 4 red and 4 white. Randomly get 3 marbles out of the bag, what's the probability that at least 1 of the 3 marbles is red?
1-C(4,3)/C(8,3)

14、 Somebody bought some pencils and rubbers in a shop. What's the price for each pencil?
（1）he paid 215 cents for 2 pencils and 3 rubbers
（2）he should have bought 8 pencils and 12 rubbers if he paid 860 cents.
2p+3r=215
8p+12r=860
方程有无数解，选E。

15、有2个集合A、B，A集合包含20个数，B集包含30个数。问B集的range是否小于45？
（1）A集中range是10，
（2）如果把A、B集并起来，合并后的大集的Range是10。
B集的range≤A、B并集的range，因此为B。

作者: CasualWalk 时间: 2003-5-11 12:04
13，sqrt(2)A

其它同意HZ

作者: 祈晴坊主 时间: 2003-5-11 15:02
11.
n(n+1)/2-m(m+1)/2+n

作者: 祈晴坊主 时间: 2003-5-11 15:05

以下是引用CasualWalk在2003-5-11 12:04:00的发言：
13，sqrt(2)A

其它同意HZ

不懂
全等的面积不是一样的说？

作者: Zeros 时间: 2003-5-11 15:18

13、两个三角形全等，面积比为1:2。小三角形一边长为A，大三角形类似的一条边为B，用A来表示B的长度？

这题偶没打错哦，是费费宝典上的写法。我理解，应该是两个三角形相似。

答案为：根号2*A。

[此贴子已经被作者于2003-5-11 15:19:02编辑过]

作者: hz 时间: 2003-5-11 16:00
11、已知整数K前所有整数之和为K(K+1)/2，问M和N之间，包含M和N，整数的和为多少(M改正一下：应为N（N+1）/2-M（M-1）/2

作者: CasualWalk 时间: 2003-5-11 16:48

以下是引用祈晴坊主在2003-5-11 15:05:00的发言：

不懂
全等的面积不是一样的说？

我是按相似做的，对不起没说清楚。
另外，11题，觉得你是对的，应为 n(n+1)/2 + n - m(m+1)/2

作者: joywzy 时间: 2003-5-11 22:28

以下是引用hz在2003-5-11 16:00:00的发言：
11、已知整数K前所有整数之和为K(K+1)/2，问M和N之间，包含M和N，整数的和为多少(M 改正一下：应为N（N+1）/2-M（M-1）/2

HZ对。

应是N（N+1）/2-M（M+1）/2+M===>N（N+1）/2-M（M-1）/2

作者: CasualWalk 时间: 2003-5-12 02:31
原题讲“整数K之前的”，就是0 - (M-1) 之和为 M(M+1)/2， 0 - (N-1)之和为N(N+1)/2，
那么N(N+1)/2 - M(M+1)/2 就包括M在内，但不包括N。所以应再加N。得N(N+1)/2
+ M(M+1)/2 + N。

作者: hz 时间: 2003-5-12 09:04
感觉这一题可能漏了一个正整数的条件。若加上这一条件，对正整数K前所有正整数之和为K（K+1）/2就好理解了，从1加到K，和就是K（K+1）/2。

作者: 祈晴坊主 时间: 2003-5-12 14:17

以下是引用hz在2003-5-12 9:04:00的发言：
感觉这一题可能漏了一个正整数的条件。若加上这一条件，对正整数K前所有正整数之和为K（K+1）/2就好理解了，从1加到K，和就是K（K+1）/2。

11、已知整数K前所有整数之和为K(K+1)/2，问M和N之间，包含M和N，整数的和为多少(M
题干中说包含M和N
那么，M前的数可以是1加到M-1
N前的数为1加到N-1
两个相减只包含了一个M的
因此应该在加上一个N

作者: hz 时间: 2003-5-12 15:44
11题，用具体的数试一试吧。
问4和6之间，包含4和6，整数的和为多少？

N(N+1)/2-M(M-1)/2=6(6+1)/2-4(4-1)/2=21-6=15
4+5+6=15

作者: 祈晴坊主 时间: 2003-5-13 00:18
可是我还是想不通
按照一步步的公式来算
好象的确没有包括N嘛

HZ，你说我错在哪里啊

作者: hz 时间: 2003-5-13 07:52
11、已知整数K前所有整数之和为K(K+1)/2，问M和N之间，包含M和N，整数的和为多少(M题中整数K前所有整数之和应包括K，这样表达有模糊的地方，但要是能一眼看出1-K的和为K(K+1)/2，那也不成问题。将本题换一种方式来表达可能更容易理解一点：
求正整数M和正整数N之间，包含M和N，整数的和为多少(M这样表达就要求你自己推出1-M的和为M(M+1)/2，1-N的和为N(N+1)/2，稍微复杂一点，但不会出现理解上的问题。

作者: 祈晴坊主 时间: 2003-5-13 16:52
明白了
对哦
如果不包括的话
那这个公式本身就不多了一项了

恩
谢谢

作者: linlin315 时间: 2003-5-13 19:38
我认为11题应该是n(n+1)/2 -m(m+1)/2 +n
k(k+1)/2是k前（不包括k的）所有数的和，不论k前是否为正数（这与本题无关，因为公式是给定的，公式里已经考虑了k以前到底是什么数！）
n以前数的和：n(n+1)/2
n及n以前数的和：n(n+1)/2 +n
m以前数的和：m(m+1)/2
所以m和n间整数的和（包括m和n）：n(n+1)/2 -m(m+1)/2 +n

作者: 祈晴坊主 时间: 2003-5-13 23:25
zero快来公布这到题目的答案拉

这个好象是和EST的出题规律的关系了

作者: hz 时间: 2003-5-13 23:28
“k前（不包括k的）”是如何知道的？

作者: linlin315 时间: 2003-5-13 23:55
如果数列1，2，3，4，5，6，问5以前所有数的和是多少？难道应该包括5吗？？

以下是引用hz在2003-5-13 23:28:00的发言：
“k前（不包括k的）”是如何知道的？

作者: hz 时间: 2003-5-14 00:09
可能包括，也可能不包括，应注明。
比如在许多法律条文中，均要注明“以上”、“以下”、“以内”等是否含本数。

作者: linlin315 时间: 2003-5-14 00:29
不用吧........！！哥哥学中文的还是学法律的呀！！
如果有一天哥哥站排买包子，linlin问：哥哥你前面还有几个人啊？？
哥哥会问：你是指以上、以下、还是以内啊！！？？？？？

[此贴子已经被作者于2003-5-14 0:29:22编辑过]

作者: linlin315 时间: 2003-5-14 00:31
还有！凭老美的智商不会让我们去区分以上，以下，或以内吧！！

作者: siebel 时间: 2003-5-14 00:53

以下是引用linlin315在2003-5-14 0:29:00的发言：
不用吧........！！哥哥学中文的还是学法律的呀！！
如果有一天哥哥站排买包子，linlin问：哥哥你前面还有几个人啊？？
哥哥会问：你是指以上、以下、还是以内啊！！？？？？？

[此贴子已经被作者于2003-5-14 0:29:22编辑过]

嘘，别吵吵，小声点儿，站我前头就行了...

作者: hz 时间: 2003-5-14 12:47

[此贴子已经被作者于2003-5-14 0:29:22编辑过]

如果一次买5个以上的包子打8折，你说5个包子算不算呢？
另有一个问题：1和5之间有几个整数？是3个吗？

作者: CasualWalk 时间: 2003-5-14 14:08
我想这种题英文原题应该会说的很清楚吧。建议大家以后多把用词狡诈的原题登
出来，会有助于我们提高审题能力。

作者: linlin315 时间: 2003-5-14 23:08
我查了一下原题，是这样的：
已知整数k前所有整数之和为k(k+1)/2,问M和N之间，包含M和N,整数的和为多少？（M>N）
答案是：M(M+1)/2 -N(N-1)/2很显然这个答案是按照K前不包括K做出来的。
而零点哥哥给出的题中条件是N>M，（其实方法是一样的）所以我认为答案应该是
n(n+1)/2 -m(m+1)/2 +n
其实我认为有很多数学高手之所以拿不到满分，很大程度上是因为他们把题目想得过于复杂。大家看呢？（当然只是个人看法了！！）

作者: linlin315 时间: 2003-5-14 23:12
标题: 可是....

如果哥哥是站在一百名以后的话，就是站在哥哥的前面还是会抢不到包子的呀！！这该怎么办呢......

以下是引用siebel在2003-5-14 0:53:00的发言：

嘘，别吵吵，小声点儿，站我前头就行了...

作者: hz 时间: 2003-5-14 23:30

以下是引用linlin315在2003-5-14 23:08:00的发言：
我查了一下原题，是这样的：
已知整数k前所有整数之和为k(k+1)/2,问M和N之间，包含M和N,整数的和为多少？（M>N）
答案是：M(M+1)/2 -N(N-1)/2很显然这个答案是按照K前不包括K做出来的。

恰恰相反，这个答案是按照K前包括K做出来的。如不信，按照M>N再仔细算一次。而按照K前不包括K计算，答案应是M(M+1)/2 -N(N+1)/2+M。
另外，费费宝典上的答案并不全是正确的，至少我碰到过两道题的答案有问题。

作者: linlin315 时间: 2003-5-14 23:59
标题: 我哭！这下让哥哥逮个正着！！
真不晓得当时是怎么算的........
是！我错了，哥哥！！
也许看到原题就能分出来了.....可能吧！！.....不晓得，嘻嘻！！^-^

以下是引用hz在2003-5-14 23:30:00的发言：
恰恰相反，这个答案是按照K前包括K做出来的。如不信，按照M>N再仔细算一次。而按照K前不包括K计算，答案应是M(M+1)/2 -N(N+1)/2+M。
另外，费费宝典上的答案并不全是正确的，至少我碰到过两道题的答案有问题。

作者: hz 时间: 2003-5-15 14:43
唉！累得一身汗。看来以后只要守株待兔就行了。

作者: chijianxin 时间: 2003-5-18 14:53
费费的答案是按包括m.n算出来的

作者: 司香尉 时间: 2006-5-25 15:38

我也一直以为K前所有整数应该不包括K啊，死活理解不了答案，原来要倒推才能理解题意啊。

我怒，考试的时候我可是不知道答案的，怎么理解题意啊，真是没活路啊。

[此贴子已经被作者于2006-5-25 15:38:56编辑过]

作者: 司香尉 时间: 2006-5-25 15:43
忽然发现题目其实就是数列的求和公式，可见应该是包含K的，数学没学好，掩面下。

作者: judiwind2006 时间: 2006-9-15 18:44
13题是怎么做出来的? 哪位能讲讲啊?

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