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标题: PREP-DS1-177 [打印本页]

作者: YuCongyun 时间: 2009-4-9 19:34
标题: PREP-DS1-177

177. 17595-!-item-!-187;#058&011159

If x and y are positive integers, what is the value of xy ?

(1) The greatest common factor of x and y is 10.

(2) The least common multiple of x and y is 180.

结合条件1和2，怎么求出xy的值呢？

作者: h5641 时间: 2009-4-9 20:29
(1) 最大common factor 為10 給兩個數, 那 2個數可能是 10, 20

(2) 最小的 common multiple 為 180給兩個數, 那 2個數可能是 60 跟 90

2 * 90 =180

3 * 60 =180

討論一下吧~ x,y 應該是沒有定數吧~ 我也不是很確定請高手幫忙指導

作者: fanruifelix 时间: 2009-4-9 20:31

把10和180分解质因子。

10表示为2*5

180表示为2^2*3^2*5

因为两个数都有2*5这个因子，而且不能有其他相同的质因子（如果有，最大公约数就不是10了）

所以两个数只能表示为2*5*3^2,另外一个是2^2*5这样才能满足最大公约数是180.

所以连个数就确定了。

参考。

作者: YuCongyun 时间: 2009-4-9 20:40
考试时碰到就直接猜了。。。

作者: mchome 时间: 2009-5-27 16:09
有一个求最小公倍数的公式，最大公约数乘以最小公倍数就等于两数的积，正好用在这里

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