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标题: 4月底5月初的數學JJ兩道疑問 [打印本页]

作者: kingapple25 时间: 2009-4-4 14:05
标题: 4月底5月初的數學JJ兩道疑問

4月底5月初的數學JJ，有兩道題有點疑問

29.有个律师行在3个州有办公室,一共有28个律师,它的律师要不有一个州的从业资格,要不有就3个州的,有A州资格的有**人,有B州资格的有***人,有C州资格的有***人,问多少个律师有3个州的资格

這是作者給出的答案：29题再认真分析下，就可以列出 A+B+C-2ABC=28 的正确式子

但是那個ABC不是應該被重復算了三次嗎？爲什麽不是減去3倍的ABC而是2倍呢？（29題已解決，突然想明白了，還要再加上一個x的）

30..四个die朝上的四个数种，有至少两个相同的吗

1）四个数字相加15

2）四个数字相乘的120

這道題完全不明白題意，哪位能解釋一下

謝謝大家~

[此贴子已经被作者于2009-4-4 14:24:58编辑过]

作者: LinsonLi 时间: 2009-4-4 19:28

以下是引用kingapple25在2009-4-4 14:05:00的发言：

30..四个die朝上的四个数种，有至少两个相同的吗

1）四个数字相加15

2）四个数字相乘的120

這道題完全不明白題意，哪位能解釋一下

die是骰子的意思吧？其实就是在1,2,3,4,5,6中选四个数，

条件1：举反例6+4+3+2=15

条件2：举反例6X5X4X1=120

条件1+条件2：首先，假设没重复

满足条件1：必须从（1,3,5）中选1个或者3个奇数，不然相加不能为奇数，即只有（1,3,5,6）(2,4,6,3)

满足条件2：必须选5和至少一个偶数，要满足条件1的话，则只能选（1,3,5,6），但不等于120

所以，矛盾，假设不成立，必须重复，

验证：（5,2,2,6）

答案应该选C

方法比较笨，抛砖引玉……

[此贴子已经被作者于2009-4-4 19:52:35编辑过]

作者: kingapple25 时间: 2009-4-5 02:27

解釋的很清楚，謝謝了~

作者: kaito_2000 时间: 2009-4-5 11:01

二楼的理解很正确。下面给出我的解法：

首先因为相加等于15一定有很多种数字组合，[1]显然不充分，直接看[2]。

对120短除，得到质因子（2.2.2.3.5），如果是1到6中的任和4个数则只能得到下列3个组合。

（2.3.4.5）、（2.2.5.6）、（1.4.5.6）。显然[2]也不充分。

在以上3个组合中，只有（2.2.5.6）是满足[1]条件的，因此联立可以回答问题。选C

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