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标题: 求问狒狒3－22，一件工作，A做的概率为0.5，B做的概率为0.4，问A不做B也不做的概率范围是多少？ [打印本页]

作者: lisese 时间: 2009-1-11 18:40
标题: 求问狒狒3－22，一件工作，A做的概率为0.5，B做的概率为0.4，问A不做B也不做的概率范围是多少？

22、一件工作，A做的概率为0.5，B做的概率为0.4，问A不做B也不做的概率范围是多少？

【答案】0.1`0.5

【思路】画个图来表示一下：

两种比较极端的情况：

（1）A/B互不相容

A=0.5

|----------|--------|----|
B=0.4 剩下0.1

（2）发生B的时候，必发生A：

A=0.5

|--------|--|----------|
b=0.4 剩下0.5

所以：0.1-0.5,当然也可以采用韦恩图。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

对于(2) 发生B的时候必发生A不明白

恳请大侠指点！！！

作者: casperpei 时间: 2009-1-12 17:14
（2）即指这件工作A和B可以同时做，即A交B不等于0，这种情况下，A交B最大值就是0.4，即B全部包含在A内，换句话说就是B发生则A必然发生。

作者: Jez 时间: 2017-3-2 14:56
疑问为什么不可以用A不做的概率*B 不做的概率呢？

0.5*0.6=0.3

作者: Akiii 时间: 2018-10-5 20:43

Jez 发表于 2017-3-2 14:56
疑问为什么不可以用A不做的概率*B 不做的概率呢？

0.5*0.6=0.3

因为A不做的时候，B可能100%不做。所以概率就不是0.6了。
必须考虑AB是不是互相影响。
题目问的是范围。所以求极值。
要使得AB都不做的概率最小，就是要让AB两个圆圈最大，且没有相交。这样就是1-0.5-0.4=0.1
AB都不做的概率最大，就要让AB两个圆圈尽可能相交，A包含B，这样就是1-0.5=0.5

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