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标题: 【费费数学】第一部分（6-10） [打印本页]

作者: Zeros 时间: 2003-5-7 02:28
标题: 【费费数学】第一部分（6-10）
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6、P为627的倍数，且P个位为4，Q=P/627，问：Q个位为几？

7、一直线L过点A(5,0)，B(0,2)，坐标原点为O，点P(x,y)为三角形OAB中的一点，问：y

8、5个人围着一个圆桌的5个位置坐，相对位置相同的坐法算1种，问有多少种不同的坐法？

9、9个整数构成等差数列，问其中间项为几？
（1）头7个中间项为13；
（2）后7个中间项为17。

10、问O是否为圆心？（如图所示，A、B、C均为圆上的点）
（1）AO=OB
（2）AO=OC
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作者: siebel 时间: 2003-5-7 05:42

以下是引用Zeros在2003-5-7 2:28:00的发言：
6、P为627的倍数，且P个位为4，Q=P/627，问：Q个位为几？

取p=627*2, unit of Q is 2

7、一直线L过点A(5,0)，B(0,2)，坐标原点为O，点P(x,y)为三角形OAB中的一点，问：y

与y=x交于：(10/7,10/7)，所求概率：(10/7)/2=5/7

8、5个人围着一个圆桌的5个位置坐，相对位置相同的坐法算1种，问有多少种不同的坐法？

p(4,4)

9、9个整数构成等差数列，问其中间项为几？
（1）头7个中间项为13；
（2）后7个中间项为17。

a7=a1+6d=13
a9=a3+6d=17
a3=a1+2d
可求中间项。故选C

10、问O是否为圆心？（如图所示，A、B、C均为圆上的点）
（1）AO=OB
（2）AO=OC

看上去很像的鸥，不过偶选E

作者: CasualWalk 时间: 2003-5-7 10:13
答的好。不过为什么10不是C呢？两个原只能交两点啊？

作者: zrona 时间: 2003-5-7 10:32
10、问O是否为圆心？（如图所示，A、B、C均为圆上的点）
（1）AO=OB
（2）AO=OC

my answer is c.

作者: siebel 时间: 2003-5-7 10:53
10 偶错了，改为C。仔细一想，其实就是说：内接三角形的重心就是圆心。

作者: detectiveyang 时间: 2003-5-7 10:53

以下是引用zrona在2003-5-7 10:32:00的发言：
10、问O是否为圆心？（如图所示，A、B、C均为圆上的点）
（1）AO=OB
（2）AO=OC

my answer is c.

agree！
AC和AB的中垂线只能交于一个点，就是圆心O

作者: terry_tin 时间: 2003-5-7 11:21
9、9个整数构成等差数列，问其中间项为几？
（1）头7个中间项为13；
（2）后7个中间项为17。

第九题我同意选c,但是好像siebel做法有误：
偶认为公式应该为如下：

a4=a1+3d=13
a6=a1+5d=17
由上面两个式子可以求得a1和d,从而得出a5.或a5可以由（13+17）/2得到。

作者: greenfish 时间: 2003-5-7 11:30
同意detectiveyang和terry_tin！

作者: xyz000 时间: 2003-5-7 13:22
No. 7.

P=(area of triangle below)/area of triangle formed by axis and the line:
=(1/2 * 5 * 10/7)/ (1/2 * 2 * 5)=5/7

Am I right? Is this how (10/7)/2 come from?

作者: siebel 时间: 2003-5-7 20:31

以下是引用xyz000在2003-5-7 13:22:00的发言：
No. 7.

P=(area of triangle below)/area of triangle formed by axis and the line:
=(1/2 * 5 * 10/7)/ (1/2 * 2 * 5)=5/7

Am I right? Is this how (10/7)/2 come from?

That's what I was thinking...

作者: joywzy 时间: 2003-5-8 21:56
能讲讲第七题和第八题的思路吗？

谢谢。

作者: siebel 时间: 2003-5-8 22:05

以下是引用joywzy在2003-5-8 21:56:00的发言：
能讲讲第七题
谢谢。

楼上有讲。

和第八题的思路吗？

找LINLIN的精华贴：圆圈总结。

作者: joywzy 时间: 2003-5-8 22:16
讲讲嘛，为什么第七题的概率是用面积来解的呢？

第八题，你也说说吧，好不好？

作者: linlin315 时间: 2003-5-8 22:17
6、P=627*K，因P的个位为4，所以K的个位一定为2，Q=P/627=627*K/627=K，所以Q的个位为2。
7、面积求法：直线y=x交AB于C,将三角形AOB分为两个三角形，三角形OCA中个点都满足Y所以所求概率=OCA的面积/OAB的面积=（5*10/7）/2*5=5/7
8、P(4,4)
9、C。由条件1可知A4=13,由条件2可知A6=17,A6-A4=2D,D=2,所以9个数的中间项A5=15
10、C 证法：到三角形ABC的三个定点的距离相等的点一定是三角形重心，由定理可知，该点毕为该三角形外接圆的圆心，所以o一定为圆心！

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作者: joywzy 时间: 2003-5-8 22:23
MM的思路真清晰，JJ我佩服得紧!!!

另外，第八题，能否讲讲思路？谢谢。

作者: linlin315 时间: 2003-5-8 22:50
姐姐！我在linlin的环形排列和条形排列中的总结里有这道题！后来又添了一部分！就是姐姐提出的疑问！

[此贴子已经被作者于2003-5-8 22:50:24编辑过]

作者: wubin 时间: 2003-5-9 17:45
第九题大家只要记住中间项公式即可2a(n+1)=a(n)+a(n+2)本题要求a5，如linlin315所作：由条件1可知A4=13,由条件2可知A6=17就可得a5=（13+17）/2=15

作者: knight9514 时间: 2003-5-10 00:13
问个比较傻的问题，第七题中10/7, 是怎么得来的？

作者: Zeros 时间: 2003-5-10 00:30
[attachimg]739[/attachimg]
y=x,

在第一、三相限，45度线的上面，全是y>x；45度线的下面，全是y
(10/7,10/7)是用 y=x与三角形的AB边相交得来的。

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作者: chijianxin 时间: 2003-5-14 00:10
mm的思路好清楚，非常感谢！
其实，第九题，只要知道中间项的概念，就很容易了。

作者: yorktang 时间: 2003-5-23 03:07
No.7

[此贴子已经被作者于2003-5-24 2:05:16编辑过]

作者: yorktang 时间: 2003-5-23 03:09

I agree the correct answer is 5/7

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作者: windfall 时间: 2003-7-12 22:06
but i thought the answer should be (5/7)*(5/7)=25/49, since p=OCA的面积/OAB的面积

作者: donna 时间: 2003-7-13 00:53
windfall MM
最近的帖子中有FF宝典六个部分的详细总结.

作者: Julia_9 时间: 2004-1-7 03:48
还是不明白NO。7
10/7 怎么得的，请详细解释一下好么，

作者: Jasmine_Tony 时间: 2004-1-22 00:19

还是不明白NO。7
10/7 怎么得的，请详细解释一下好么，

There is a function : 2x + 5y=10,
When x = y, 7x=10, so x = 7/10

作者: silverwing 时间: 2004-6-21 11:42
标题: 最老的方法

以下是引用Julia_9在2004-1-7 3:48:00的发言：
还是不明白NO。7
10/7 怎么得的，请详细解释一下好么，

设直线方程为Y=KX+B.将（0，2）（5，0）两点代入得出K= -2/5,B=2,于是得出直线方程为2X+5Y=10

作者: cihu9202 时间: 2004-7-8 08:13

请哪位讲讲第8题的思路,"相对位置"是什么意思?为什么是P（4，4）？

作者: alexou 时间: 2004-8-15 14:20

no.9,我的解法系：

（1）头7个中间项为13；＝》第四项＝13
（2）后7个中间项为17。＝》第六项＝17 => 第五项＝15

作者: 白居易 时间: 2004-9-6 14:25
第八题为什么不是P（5，5）呢

作者: beautywawa 时间: 2004-9-21 09:54

大牛們幫個忙

問一下.."linlin的环形排列和条形排列中的总结"---->這個在哪裡找的到ㄚ

謝謝..

作者: seekmydream 时间: 2004-11-22 16:25

feifei Math

8、5个人围着一个圆桌的5个位置坐，相对位置相同的坐法算1种，问有多少种不同的坐法？

How to solve No.8?

作者: fbfamous 时间: 2004-12-9 05:23

一大堆的问题：

首先跟楼上一样，找不到.."linlin的环形排列和条形排列中的总结"---->這個在哪裡找的到ㄚ

其次觉得7有问题：人家说的P在坐标的位置，它的横坐标是7X啊，可不是X！！怎么大家都画个Y=X的线说P点在这个里面？？不明白。明显应该是找7Y=X这条线啊！

然后再求面积那么做才对吧？？？

XDJM们看看对吗？？

[此贴子已经被作者于2004-12-9 5:39:28编辑过]

作者: BoatOnTheRiver 时间: 2004-12-9 15:17
看看 http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardid=22&id=3108

作者: xulijun 时间: 2005-1-3 17:36

e呀

作者: sally_limh 时间: 2005-8-3 17:52

Thx

[此贴子已经被作者于2005-8-3 18:00:44编辑过]

作者: amacd 时间: 2005-10-20 19:35

8、5个人围着一个圆桌的5个位置坐，相对位置相同的坐法算1种，问有多少种不同的坐法？p(4,4)

the answer is given...but i still dont understand why 4!..

作者: 香瓜子 时间: 2008-7-10 06:37
弱问一下NO.7
10/7 是如何得出的?公式是什么样的?

作者: ilovemaple2 时间: 2008-7-10 19:42
第八题看不明白P（4,4）啥意思呢？

作者: kingfighter 时间: 2008-7-11 20:54

谢谢lz

作者: sausau 时间: 2008-12-3 06:04
看不懂那个规律，觉得很奇怪

我的思路是这样

第一个人有5种算法，第个人有四种，以此类推，就有p₅⁽⁵⁾种做法。但是由于相对位置不变不算一种新做法。因此，如果第一个人往后挪一个位子，而其他人的坐法不变，其实不算是一个新坐法。也就是说，每一种种坐法其实可以变换成5个坐法：
abcde,bcdea,cedab,deabc,eabcd, 但是他们其实只是算一次。换而言之就是其实是5个坐法算成一种坐法。所以我们算出的p₅⁽⁵⁾最后是需要再除以5的。答案就是24了

作者: sausau 时间: 2008-12-3 06:05
还有就是11题答案是错的，而且错的非常荒唐！

作者: cleverkatty 时间: 2010-7-29 17:03
图呢

作者: cat.7 时间: 2018-11-19 23:21
说的好

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