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标题: [求助]prep的题,请n人帮忙看看 [打印本页]

作者: downtoearth 时间: 2008-7-17 14:15
标题: [求助]prep的题,请n人帮忙看看

,Is x^4 + y^4 > z^4 ?

(1) x^2 + y^2 > z^2

(2) x + y > z

试数试了很久么试出来,这种题要如何解?

[此贴子已经被作者于2008-7-17 22:17:52编辑过]

作者: Tracylee03 时间: 2008-7-17 22:48

这道题目的答案应该是E吧.

我是这样想的:

1)X^2+y^2>z^2--->(x^2+y^2)^2>z^4 --->X^4+Y^4+2X^2Y^2>Z^4 显然无法推出x^4 + y^4 > z^4.

2)此很简单,直接举一个例子就好了.比如说x=1 Y=2 Z=-100 显然满足x + y > z,

但是却不能满足x^4 + y^4 > z^4.

作者: evilseed 时间: 2008-7-18 02:09

Is x^4 + y^4 > z^4 ?

(1) x^2 + y^2 > z^2

(2) x + y > z

把1,2两式两边都平方就可以了 1 平方后有 X^4+Y^4+2*X^2*Y^2=Z^4 可得条件不足

作者: downtoearth 时间: 2008-7-18 05:29

明白了,谢谢

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