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标题: 请NN们分析一下这道排列难题 [打印本页]

作者: mmscute 时间: 2008-2-14 13:59
标题: 请NN们分析一下这道排列难题

1、 A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数？

排列题可真让人晕啊！有没有牛人可以详解一下阿。多谢多谢。

作者: eurekala 时间: 2008-2-14 14:19
P(6,6)-3*P(5,5)+3xP(4,4)-P(3,3)

作者: mmscute 时间: 2008-2-14 14:54

唉，就是不明白为什么会是这样的啊...数学太差了...

楼上能不能给出更具体的解释阿。

作者: eurekala 时间: 2008-2-14 16:08

P(6,6):6个字母在6个位置的全排列；

P(5,5):分别是A在1，B在2，C在3的情况下，剩余的5个字母在剩余5个位置的全排列,共3种情况；

P(4,4):分别是AB在12，BC在23，AC在13的情况下，剩余的4个字母在剩余4个位置的全排列,共3种情况；

P(3,3):是ABC同时在123的情况下，剩余的3个字母在剩余3个位置的全排列，只有1种情况；

以上4项，依次是包含关系，顺序做除重，结果就是P(6,6)-3xP(5,5)+3xP(4,4)-P(3,3).

也不知道我说明白了没有~~~

作者: 张的宝贝 时间: 2008-2-14 21:35
A66-A33不可以吗?

作者: jczephyr 时间: 2008-2-14 22:55

给个建议，可以把这题和三个集合的维恩图结合起来考虑，就是三个圈圈两两有交集，并且这三个圈圈还有共同交集的那种。结合4楼的解释，应该很清楚了。

排列组合难题的精髓在于－－无重复，无遗漏。

作者: mmscute 时间: 2008-2-18 02:00

非常感谢eurekala和jczephyr的解答。终于想通了，幸亏排列题考得不多，否则真要撞墙了。

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