ChaseDream

标题: [求助]pp-T2-DS2 [打印本页]

作者: husband 时间: 2008-1-24 12:09
标题: [求助]pp-T2-DS2
2.
If k is a positive integer, is k the square of an integer?

(1) k is divisible by 4.

(2) k is divisible by exactly four different prime numbers.

Ans:E

感覺上B選項就可判斷k is not square of an integer

作者: wongbin 时间: 2008-1-24 12:52
四个不同的质因子不能保证k的因子个数为奇数，所以条件（2）也不sufficient。

作者: wongbin 时间: 2008-1-24 12:58
比如210

作者: husband 时间: 2008-1-25 12:07

以下是引用wongbin在2008-1-24 12:52:00的发言：
四个不同的质因子不能保证k的因子个数为奇数，所以条件（2）也不sufficient。

想請教　題目不是問　K是否為整數的平方嗎?

和你說的解釋和例子　我搭不上

作者: gan4sula 时间: 2008-1-25 12:37

以下是引用husband在2008-1-24 12:09:00的发言：
2.
If k is a positive integer, is k the square of an integer?

(1) k is divisible by 4.

(2) k is divisible by exactly four different prime numbers.

Ans:E

感覺上B選項就可判斷k is not square of an integer

(2) test it, (2^2)*(3^2)*(5^2)*(7^2) = 不想算 but divisible by exactly 4 different prime number

and it is a square of an integer;

(2)*(3)*(4)*(5)= , also divisible but not square of an integer

[此贴子已经被作者于2008-1-25 12:39:50编辑过]

作者: jay8418 时间: 2008-1-25 14:30

我记得有一条定理说：任何一个自然数如果有奇数个因子，那么就是完全平方数，从B我们可以知道：K=A*B*C*D ABCD 是质数，但是B没有说这四个质数各自是多少次方，他有可能是A的3次方，B的2次方，C的1次方，D的1次方，........，所以对应的因子的个数就不确定，（还记得因子的个数怎么求的吧）

这是偶的意见

欢迎光临 ChaseDream (https://forum.chasedream.com/)