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标题: 数学jj第3题争议讨论 [打印本页]

作者: winsky_zzz 时间: 2007-12-31 09:13
标题: 数学jj第3题争议讨论

1. 已知一个圆上的三个点和圆心组成一个四边形OABC，问和圆心对着的那个角B的度数?

(1)已知圆心的那个角即AOC是70度

(2) 已知OAC是55度

[attachimg]62956[/attachimg]

这题一开始给的答案是D, 后来根据图有两种情况, 求出来结果不一样, 所以答案又改选E.

但是关键问题, 第二种情况里面OABC还属于四边形吗??? 有没有人记得四边形有超过180度的内角的吗? 我怎么觉得第二种情况不属于四边形的范畴. 好像记得高中数学老师说过这种凹四边形不属于考试范围,不知道ETS怎么讲的

[此贴子已经被作者于2007-12-31 9:16:20编辑过]

作者: mktkang 时间: 2007-12-31 09:32

关于这个题目的争议的确存在，但是这种争议并不是我们理解有误，而是给出的条件不确定。我在考场中没有遇到这个题目。如果遇到这个题目我会这么处理：

1、如果条件2给出的条件是角OAC=70度。那么我选择D。因为这个条件实质上是等价于条件1的。

2、如果条件2给出的条件是角OAB=70度。那么我选择A。因为根据条件1可以求出角ABC的大小。

所以，如果在考场中真遇到这个题目，建议你还是先看清条件。

不知道我这种说明正确么？

加油。

作者: winsky_zzz 时间: 2007-12-31 10:53

要是给了条件当然好了, 最好能给图...

就怕到时候ETS不给, 这样我们就得找出ETS的默认条件是什么才能解题啊.

作者: yangflyfree 时间: 2007-12-31 11:24

没啥好讨论，美国人的智商肯定是选D啦，就算高考我也选D...

作者: wandola 时间: 2007-12-31 12:11

以下是引用winsky_zzz在2007-12-31 9:13:00的发言：

1. 已知一个圆上的三个点和圆心组成一个四边形OABC，问和圆心对着的那个角B的度数?

(1)已知圆心的那个角即AOC是70度

(2) 已知OAC是55度

[upload=jpg]UploadFile/2007-12/200712319133171510.jpg[/upload]

这题一开始给的答案是D, 后来根据图有两种情况, 求出来结果不一样, 所以答案又改选E.

找到了OG上面的原话：

The term "polygon" will be used to mean a convex polygon, that is, a polygon in which each interior angle has a measure of less than 180 degree.

如果考试提干中有说是quadrilateral OABC的话，我觉得应该是一个凸四边形。情况B可以不用考虑。

另外，情况B也是可以求解的：根据原理：同一段弧所对应的圆周角是其所对应的圆心角的一半：

(1). 角AOC=70, thus 角ABC=0.5*角AOC=35;

(2). 角OAC=角OCA=55, --> 角AOC=70,--> 角ABC=1/2角AOC=35;

另外，我觉得题目中问的是" 和圆心对着的那个角B的度数"根据这个我觉得可以排除第二中情况。

作者: winsky_zzz 时间: 2007-12-31 14:20
多谢wandola!!! 所以这题还是选D

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