151. 是关于 一堆美元叠起来的厚度的。首先，他说假设不管是怎样的钱，大小厚度都一样。然后给了价值1,000,000美元的一堆面值20元的钱，说厚度为17feet11inch，问你把6，000，000，000美元的票值100的美元堆起来，有多高。
這題我算是21500 feets
原来的厚度是17×12＋11＝215.钱是50000张。后来钱是60000000张，这么做？请教
请NN再确认：160，163，167，180 感谢chonheinrich，163已更新。 151. 是关于 一堆美元叠起来的厚度的。首先，他说假设不管是怎样的钱，大小厚度都一样。然后给了价值1,000,000美元的一堆面值20元的钱，说厚度为17feet11inch，问你把6，000，000，000美元的票值100的美元堆起来，有多高。 22、 rainy0715－12月20上海二战，杀G失败，贡献机经 152. A和C两个人一起开车走同样的400 miles，她们一起出发，出发时车子都是加满油的。400m后到一个加油站加油，问A比C的车耗油多否 173.记得有考资料充分性有考有关交集与联集的问题 25、 yue_soso－美12月20日二战M48V34T650 JJ 174. 说一水池漏水，每小时漏1/4加仑。每天都往里面加水。周二下午1点加了14加仑水。两点水池里有水(多少我忘了) 。问水池里有多少水时(我又把这数忘了) ，应该是周几的几点钟。 175. 两个边长均为10cm的正方形ABCD和PMSN相交叠，PN与CD相交于点E，BC与MP相交于点F，点P位于正方形ABCD内，问四边形PECF的面积是不是25。 176. 从有一个管子向一个容器中注水，每小时四分之一gallon,每天下午一点钟的时候回向里注入14gallon,星期二下午两点的时候里面有32又四分之三gallon,问什么时间里面有46又四分之三gallon 177. A 用3小时完成一分任务的四分之一，A和B共同完成剩余部分用了8小时，问如果B单独完成全部工作要用多少时间 180. 5个team负责5份工作，集合M中包括至少属于一个team的人，集合N包括属于两个最好的team的人，集合S包括至少属于一个最好的team的人，选项是选择这三个集合的关系的 185. 一个长方形ABCD，三角形GEF的G点在AD上，E，F点在BC上，已知长方形的面积，问三角形GEF的面积 186. 一个人有25分硬币个数是10分硬币个数的两倍，有10分硬币个数是5分硬币个数的2倍，问25分硬币的总值比5分硬币的总值等于多少 187. rs被7除余3问rs^2被7除余几？ 189. (3x^-2+3y^-2)^-1的表达式 27、 Fatbaba－12/20 北美 190. 圆和一个正方形最多几个交点？ 191. 所有的两位数 （both digits are odd) 的和。 192. 一个三角形，三个顶点坐标给出。任何一条边都不平行x，y轴。求面积 194. T= 5, 10, .... 50; S=6,12,...60. S-T=? 195. 一个钟可以准确表达时间。一个演唱会持续了多长时间？ 28、 Sparkchen－12/21考完，奉上几题JJ 196. 一个圆和一个四边形（应该是正方形），可以交相出最多几个点？ 29、 Homewide－12月21号 北京一战 760 200. 数列中每个数都是前面三个数的和，rts然后跟了一串数字。然后求r.很容易算。
Key: 21500 feets
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296800&page=1
（1），A比C少买了10%的油，（2），A比C的车装油的capability少15%
Key: A（争议）
153. 老JJ，两个正方形部分重叠，其中一个的P点在另一个内，问重叠的四边形面积是否等于25
Key: 见15
154. T买2个苹果60分钱，J买3个苹果75分钱，问J的每个苹果的价钱比T少多少
1/4 percent of x是多少？（0。0025x）
Key: 见138
23、 Tanjingmat－[原创]12.20 机经 M51 V35 更新中
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296814&page=1
155. 有*****个球（除36余18），每6个球一个筐，共6个字母编号依次出现，问最后一个球落在哪？ 答：第3个
Key: 见1
156. a/b>c/d,abcd都是整数，问以下哪个成立。
(a+c)/(b+d)<a/b;
(a+c)/(b+d)<c/d
Key: A
157. A和C两个人一起开车走同样的400 miles，一起出发，出发时车子都是加满油的。400m后到一个加油站加油，问A比C的车耗油多否
（1），A比C少买了10%的油，（2），A比C的车装油的capability少15%
answer:A
Key:见152
158. 1/4 percent of x是多少？ anawer:0.0025x (细心）
Key: 0.0025x
159. a/b 是有限小数吗？ 1。a是5的 r次方。2。 b 是2的n次方 。r,n 都是整数 （我认为选B）
Key:B
160. 一直角三角形，直角顶点坐标（3，0），构成直角的两边与X轴交于（-4，0）和（B，0）两点，求B？ 答：画图，由勾股定理列方程得B=9/4）
Key:？？有没有NN解释下？
161. 1/2+1/4+1/8+。。。的范围
Key: 大于1/2小于1
162. 8个人，包括G和N，问选3人完成某任务，包括G但不包括N的概率？
Key: C2,6/C3,8=15/56
163. 四个数字5，6，4，3，组成两个两位数（two 2-digit），问其PRODUCT 最大多少？
Key: 63*54=3402，数字只能用一次。感谢chonheinrich
24、 Echocolor－Canada时间1218下午，考不好但可贡献一点点建议与一点点作文+数学JJ
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296923&page=1
164. 一个x-y图上有三条平行x轴的线段在第一象限，求三线段表现方式
作法：(很简单，只要注意点是空心实心)
f(x)=4，0<=x<6
f(x)=6，6<=x<12
f(x)=6.5，12<=x
Key:如上
165. 求k是否等于0？(还是问k值，我忘了)
(1) k六次方+k四次方+k平方=0
(2) k平方=k三次方
作法：我选C，但不确定。我的想法是，(1)除k平方根得：k四次方+k平方+1=0，硬要求解会不只一解，所以不成立，判断答案B或C或E；(2)则是只能确认k是非负数型态，就算求解也是0或1，不成立，判断答案C或E；(1)与(2)合解，个人认为是成立的，但由于已离中学年代有段日子，无法确定自己思考是否还有漏洞。
Key: A。
166. x为负整数，求x平方*|x|？(之类的，是简单的计算题，考观念)
Key:-x^3
167. ABC直角三角形内含非直角三角形ABD，D为边长BC上一点，角C为直角，边长AC为3、边长BD为6、边长DC为4，求三角形ABD的面积。
作法：底BD*高AC /2
Key:我算出来是（9*√91）/10？数字是不是有问题？
168. A city实际人口数是B city的两倍，求B city有多少人口？
甲、当A city增加50%，同时B city则会增加100%，结果A city人口数比B city多出10,000
乙、当A city增加5,000，则为B city 的3/2倍
Key: D
169. 一个人在一段时间内要去四个地方，分别是A、B、C、D(去bank办事情或去shop买东西之类的)，前提是A事情一定要比B事情先完成，但AB不一定要接着做，请问，有几种完成事情的组合？
Key: 12，见18
170. 考了两题比大小，两题不是连续出现的，一是考开根号与次方的观念，另一是考分数与数字的负分数次方的观念。
甲、A=(0.796)平方 B=根号0.796 C=(0.796)三次方，请比大小
乙、A=(1/2)的-1/2次方 B=(1/4)的-2次方 C=(3)的1/2次方，请比大小
Key: 甲：B>A>C；乙B>C>A
171. 有一题很贼的题目，但我忘了许多，大概是说有24个数字，个位数都是5，十位数是0, 1, 2在循环，问全24个数字加总起来的十位数字是多少？
作法：十位数0, 1, 2的循环24个数字代表会有8次循环：(0+1+2)*8=24，取4以外，还要考虑原本个位数的十进制：5*24=120的十位数2，加起来才是最后答案。
(可能有忘了什么细节，有可能中间还有什么条件，但解题思考模式是一样的)
Key:见上
172. 有1, 2, 4, 7, 10, 12, 15, x，中位数=(x+7)/2？
(1) 4<x<=8
(2)6<x<=10
Key: A
题目给样本总数是50，A=24，A与B交集=14，求B是多少？
(1) 非A且非B的有2
(2) (忘了)
Key:A
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296919&page=1
Key:见后176
2007年12月24日星期一整理
26、 bettylxx1985－12月20日济南一战奉上少量机经
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=297115&page=3
（1）P在正方形ABCD的对角线上
（2）CE+CF=10cm
Key:A，见15
讨论：
请问lz，第一个条件是每小时流出1/4gallon吧，如果是则可得经过56小时满足条件，即周四晚上10点
（思路：设经过T小时，则有32又3/4-1/4*T+14f（T）=46又3/4 其中f（T）=（T-1）/24是一个取整函数，随T的增加取最大的那个整数，也就是加水的次数 最后就能算出，只有当f（T）=2，时x=56，刚好使得x-1在[48，72）的范围内，也就是过了2天不到三天，加水两次的时候符合 其他的x解出来都不在范围内 ，大概就是这个意思）
Key:周四晚上10点
Key:见114
178. 直角三角形三点坐标分别是（正数，正数）（-2，正数）（-6，-6），（那三个正数不记得了）求这个三角形的面积。
重复题，不算了
Key:
179. 4^-x=-4x是否有这样的X使得等式成立？有给出5个选项
Key: x=-1
这个我越想越乱，nn来指点
Key:
181. C是方程（x-1)(x+2)+(x-1)(x+4)=0的解得集合，选项是两部分组成的，第一部分是集合中有几个原素，第二个部分是要判断某个数值是不是这个集合中的。
重复题，选包含1那个
Key:见68
182. 一个team由3个男的3个女的组成，这些人要从7个男的7个女的中选择，问有多少种可能
重复题，不算了
Key:C3,7*C3,7
183. |x|+1/|x+1|=1给出两个条件问那个可以使这个等式成立，条件不记得了，不过是两个都可以的。
重复题
Key:见117
184. x,y是正数，是否x<y?
(1) 7^x<5^y
(2)2^x<3^y
Key: 重复题，A
（1）告诉CD的值，具体多少不记得了
（2）EF的长度等于三分之一BC
Key: B，见后197
Key: 20
是问（rs）^2还是r*s^2呢？麻烦lz确认一下
如果是前者就余2；
后者我就不会了，nn快来（应该是后面这种吧，不然也不用分r和s两个变量了）
Key:
188. 3<x/3<100,x是素数的平方，问x有多少个值
Key: 5个，素数＝质数，5，7，11，13，17，19
Key: (X^2*y^2)/3(x^2+y^2)
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296947&page=2
可以画一个重心与圆心重合的square和circle，边长为8，半径为5
Key: 8
Key: 1375，见81
计算每边边长就能发现，这个三角形是个直角三角形。三边是大概这样的 sqrt(25) sqrt (110) sqrt (135)。 所以面积就是1/2*sqrt(25)*sqrt(110).
Key: 1/2*sqrt(25)*sqrt(110)
193. 数列。a(n+1)=a(n)+ (-1)^n/n 问a1, a2, a3的关系。
Key: a1<a3<a2，谢谢长夜暗菲
Key: 55
A. 是8点钟开始的。
B. 时针走了64度。
Key: B.
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=297134&page=2
Key: 8个
197. DS题：图在最下面：ABCD面积24，求EFG面积
（1） CD＝4
（2） EF =1/3 BD
Key:B
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=297032&page=2
198. 一辆卡车载一个油罐，给了油罐底面直径和高，给了卡车重量和油的密度，问装满油连车带油的重量。
Key:体积*密度＋车重
199. 一个菱形，给了边长和面积，问哪一个可以是它的一个内角
Key: 重题
30、 何去何从－惨败之JJ
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=297008&page=2
Key: 重题
请NN再确认：160，163，167，180
感谢chonheinrich，163已更新。
151. 是关于 一堆美元叠起来的厚度的。首先，他说假设不管是怎样的钱，大小厚度都一样。然后给了价值1,000,000美元的一堆面值20元的钱，说厚度为17feet11inch，问你把6，000，000，000美元的票值100的美元堆起来，有多高。
Key: 21500 feets
22、 rainy0715－12月20上海二战，杀G失败，贡献机经
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296800&page=1
152. A和C两个人一起开车走同样的400 miles，她们一起出发，出发时车子都是加满油的。400m后到一个加油站加油，问A比C的车耗油多否
（1），A比C少买了10%的油，（2），A比C的车装油的capability少15%
Key: A（争议）
153. 老JJ，两个正方形部分重叠，其中一个的P点在另一个内，问重叠的四边形面积是否等于25
Key: 见15
154. T买2个苹果60分钱，J买3个苹果75分钱，问J的每个苹果的价钱比T少多少
1/4 percent of x是多少？（0。0025x）
Key: 见138
23、 Tanjingmat－[原创]12.20 机经 M51 V35 更新中
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155. 有*****个球（除36余18），每6个球一个筐，共6个字母编号依次出现，问最后一个球落在哪？ 答：第3个
Key: 见1
156. a/b>c/d,abcd都是整数，问以下哪个成立。
(a+c)/(b+d)<a/b;
(a+c)/(b+d)<c/d
Key: A
157. A和C两个人一起开车走同样的400 miles，一起出发，出发时车子都是加满油的。400m后到一个加油站加油，问A比C的车耗油多否
（1），A比C少买了10%的油，（2），A比C的车装油的capability少15%
answer:A
Key:见152
158. 1/4 percent of x是多少？ anawer:0.0025x (细心）
Key: 0.0025x
159. a/b 是有限小数吗？ 1。a是5的 r次方。2。 b 是2的n次方 。r,n 都是整数 （我认为选B）
Key:B
160. 一直角三角形，直角顶点坐标（3，0），构成直角的两边与X轴交于（-4，0）和（B，0）两点，求B？ 答：画图，由勾股定理列方程得B=9/4）
Key:？？有没有NN解释下？
161. 1/2+1/4+1/8+。。。的范围
Key: 大于1/2小于1
162. 8个人，包括G和N，问选3人完成某任务，包括G但不包括N的概率？
Key: C2,6/C3,8=15/56
163. 四个数字5，6，4，3，组成两个两位数（two 2-digit），问其PRODUCT 最大多少？
Key: 63*54=3402，数字只能用一次。感谢chonheinrich
24、 Echocolor－Canada时间1218下午，考不好但可贡献一点点建议与一点点作文+数学JJ
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164. 一个x-y图上有三条平行x轴的线段在第一象限，求三线段表现方式
作法：(很简单，只要注意点是空心实心)
f(x)=4，0<=x<6
f(x)=6，6<=x<12
f(x)=6.5，12<=x
Key:如上
165. 求k是否等于0？(还是问k值，我忘了)
(1) k六次方+k四次方+k平方=0
(2) k平方=k三次方
作法：我选C，但不确定。我的想法是，(1)除k平方根得：k四次方+k平方+1=0，硬要求解会不只一解，所以不成立，判断答案B或C或E；(2)则是只能确认k是非负数型态，就算求解也是0或1，不成立，判断答案C或E；(1)与(2)合解，个人认为是成立的，但由于已离中学年代有段日子，无法确定自己思考是否还有漏洞。
Key: A。
166. x为负整数，求x平方*|x|？(之类的，是简单的计算题，考观念)
Key:-x^3
167. ABC直角三角形内含非直角三角形ABD，D为边长BC上一点，角C为直角，边长AC为3、边长BD为6、边长DC为4，求三角形ABD的面积。
作法：底BD*高AC /2
Key:我算出来是（9*√91）/10？数字是不是有问题？
168. A city实际人口数是B city的两倍，求B city有多少人口？
甲、当A city增加50%，同时B city则会增加100%，结果A city人口数比B city多出10,000
乙、当A city增加5,000，则为B city 的3/2倍
Key: D
169. 一个人在一段时间内要去四个地方，分别是A、B、C、D(去bank办事情或去shop买东西之类的)，前提是A事情一定要比B事情先完成，但AB不一定要接着做，请问，有几种完成事情的组合？
Key: 12，见18
170. 考了两题比大小，两题不是连续出现的，一是考开根号与次方的观念，另一是考分数与数字的负分数次方的观念。
甲、A=(0.796)平方 B=根号0.796 C=(0.796)三次方，请比大小
乙、A=(1/2)的-1/2次方 B=(1/4)的-2次方 C=(3)的1/2次方，请比大小
Key: 甲：B>A>C；乙B>C>A
171. 有一题很贼的题目，但我忘了许多，大概是说有24个数字，个位数都是5，十位数是0, 1, 2在循环，问全24个数字加总起来的十位数字是多少？
作法：十位数0, 1, 2的循环24个数字代表会有8次循环：(0+1+2)*8=24，取4以外，还要考虑原本个位数的十进制：5*24=120的十位数2，加起来才是最后答案。
(可能有忘了什么细节，有可能中间还有什么条件，但解题思考模式是一样的)
Key:见上
172. 有1, 2, 4, 7, 10, 12, 15, x，中位数=(x+7)/2？
(1) 4<x<=8
(2)6<x<=10
Key: A
173.记得有考资料充分性有考有关交集与联集的问题
题目给样本总数是50，A=24，A与B交集=14，求B是多少？
(1) 非A且非B的有2
(2) (忘了)
Key:A
25、 yue_soso－美12月20日二战M48V34T650 JJ
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296919&page=1
174. 说一水池漏水，每小时漏1/4加仑。每天都往里面加水。周二下午1点加了14加仑水。两点水池里有水(多少我忘了) 。问水池里有多少水时(我又把这数忘了) ，应该是周几的几点钟。
Key:见后176
2007年12月24日星期一整理
26、 bettylxx1985－12月20日济南一战奉上少量机经
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=297115&page=3
175. 两个边长均为10cm的正方形ABCD和PMSN相交叠，PN与CD相交于点E，BC与MP相交于点F，点P位于正方形ABCD内，问四边形PECF的面积是不是25。
（1）P在正方形ABCD的对角线上
（2）CE+CF=10cm
Key:A，见15
176. 从有一个管子向一个容器中注水，每小时四分之一gallon,每天下午一点钟的时候回向里注入14gallon,星期二下午两点的时候里面有32又四分之三gallon,问什么时间里面有46又四分之三gallon
讨论：
请问lz，第一个条件是每小时流出1/4gallon吧，如果是则可得经过56小时满足条件，即周四晚上10点
（思路：设经过T小时，则有32又3/4-1/4*T+14f（T）=46又3/4 其中f（T）=（T-1）/24是一个取整函数，随T的增加取最大的那个整数，也就是加水的次数 最后就能算出，只有当f（T）=2，时x=56，刚好使得x-1在[48，72）的范围内，也就是过了2天不到三天，加水两次的时候符合 其他的x解出来都不在范围内 ，大概就是这个意思）
Key:周四晚上10点
177. A 用3小时完成一分任务的四分之一，A和B共同完成剩余部分用了8小时，问如果B单独完成全部工作要用多少时间
Key:见114
178. 直角三角形三点坐标分别是（正数，正数）（-2，正数）（-6，-6），（那三个正数不记得了）求这个三角形的面积。
重复题，不算了
Key:
179. 4^-x=-4x是否有这样的X使得等式成立？有给出5个选项
Key: x=-1
180. 5个team负责5份工作，集合M中包括至少属于一个team的人，集合N包括属于两个最好的team的人，集合S包括至少属于一个最好的team的人，选项是选择这三个集合的关系的
这个我越想越乱，nn来指点
Key:
181. C是方程（x-1)(x+2)+(x-1)(x+4)=0的解得集合，选项是两部分组成的，第一部分是集合中有几个原素，第二个部分是要判断某个数值是不是这个集合中的。
重复题，选包含1那个
Key:见68
182. 一个team由3个男的3个女的组成，这些人要从7个男的7个女的中选择，问有多少种可能
重复题，不算了
Key:C3,7*C3,7
183. |x|+1/|x+1|=1给出两个条件问那个可以使这个等式成立，条件不记得了，不过是两个都可以的。
重复题
Key:见117
184. x,y是正数，是否x<y?
(1) 7^x<5^y
(2)2^x<3^y
Key: 重复题，A
185. 一个长方形ABCD，三角形GEF的G点在AD上，E，F点在BC上，已知长方形的面积，问三角形GEF的面积
（1）告诉CD的值，具体多少不记得了
（2）EF的长度等于三分之一BC
Key: B，见后197
186. 一个人有25分硬币个数是10分硬币个数的两倍，有10分硬币个数是5分硬币个数的2倍，问25分硬币的总值比5分硬币的总值等于多少
Key: 20
187. rs被7除余3问rs^2被7除余几？
是问（rs）^2还是r*s^2呢？麻烦lz确认一下
如果是前者就余2；
后者我就不会了，nn快来（应该是后面这种吧，不然也不用分r和s两个变量了）
Key:
188. 3<x/3<100,x是素数的平方，问x有多少个值
Key: 5个，素数＝质数，5，7，11，13，17，19
189. (3x^-2+3y^-2)^-1的表达式
Key: (X^2*y^2)/3(x^2+y^2)
27、 Fatbaba－12/20 北美
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190. 圆和一个正方形最多几个交点？
可以画一个重心与圆心重合的square和circle，边长为8，半径为5
Key: 8
191. 所有的两位数 （both digits are odd) 的和。
Key: 1375，见81
192. 一个三角形，三个顶点坐标给出。任何一条边都不平行x，y轴。求面积
计算每边边长就能发现，这个三角形是个直角三角形。三边是大概这样的 sqrt(25) sqrt (110) sqrt (135)。 所以面积就是1/2*sqrt(25)*sqrt(110).
Key: 1/2*sqrt(25)*sqrt(110)
193. 数列。a(n+1)=a(n)+ (-1)^n/n 问a1, a2, a3的关系。
Key: a1<a3<a2，谢谢长夜暗菲
194. T= 5, 10, .... 50; S=6,12,...60. S-T=?
Key: 55
195. 一个钟可以准确表达时间。一个演唱会持续了多长时间？
A. 是8点钟开始的。
B. 时针走了64度。
Key: B.
28、 Sparkchen－12/21考完，奉上几题JJ
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=297134&page=2
196. 一个圆和一个四边形（应该是正方形），可以交相出最多几个点？
Key: 8个
197. DS题：图在最下面：ABCD面积24，求EFG面积
（1） CD＝4
（2） EF =1/3 BD
Key:B
29、 Homewide－12月21号 北京一战 760
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=297032&page=2
198. 一辆卡车载一个油罐，给了油罐底面直径和高，给了卡车重量和油的密度，问装满油连车带油的重量。
Key:体积*密度＋车重
199. 一个菱形，给了边长和面积，问哪一个可以是它的一个内角
Key: 重题
30、 何去何从－惨败之JJ
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=297008&page=2
200. 数列中每个数都是前面三个数的和，rts然后跟了一串数字。然后求r.很容易算。
Key: 重题
197题：[attachimg]62779[/attachimg]
啊，明明只发了一遍，怎么有这么多？
如果第二次也加满油，就选A，比较在同一段路程上的耗油量
而且如果不加满油跟capacity也没什么关系
156. a/b>c/d,abcd都是整数，问以下哪个成立。
(a+c)/(b+d)<a/b;
(a+c)/(b+d)<c/d
这题大家继续讨论，以下现有两种考虑方法：
1）如果a/b > c/d表示(a+c)/(b+d)<a/b，因為： (a+c)<(a+a)且(b+d)>(b+b)所以 (a+c)/(b+d)<(a+a)/(b+b),又(a+a)/(b+b)=a/b 问：此时是否考虑了负数的情况呢？ |
| 2）要想证(a+c)/(b+d)<a/b，需要考虑(a+c)/(b+d)-a/b的正负 根据a/b > c/d整理可得(ad-bc)/bd>0,可得分子分母同正或同负两种情况： 1)同正时,即ad>bc,bd>0 (a+c)/(b+d)-a/b=（bc-ad）/(b^2+bd)恒<0,此时可以证明原题第一个成立 2)同负时，即ad<bc,bd<0 (a+c)/(b+d)-a/b=（bc-ad）/(b^2+bd)的分子为正，但分母无法判断其正负号，因为b和d的大小和正负无法判断。。。 此时如何继续证明呢？请指教 ???? |
mirror0411, 我觉得你不用过分拘泥这道题，因为可能jj条件不全，我觉得应该会给出，a,b,c,d都是正数，或者正整数，这样就好判断多了。。
1）如果a/b > c/d表示(a+c)/(b+d)<a/b，因為： (a+c)<(a+a)且(b+d)>(b+b)所以 (a+c)/(b+d)<(a+a)/(b+b),又(a+a)/(b+b)=a/b 问：此时是否考虑了负数的情况呢？ |
这个就是没有考虑负数的情况，基本上书上都是这么写的，当然先决条件就是，ab,cd都是正数
如果第二次也加满油，就选A，题目应该默认加满油，既然求耗油，许多别的因素都默认了，比如相同速度应该是默认的，低速开车比高速开车耗油多。比较在同一段路程上的耗油量
而且如果不加满油跟capacity也没什么关系
156. a/b>c/d,abcd都是整数，问以下哪个成立。
(a+c)/(b+d)<a/b;
(a+c)/(b+d)<c/d
这题大家继续讨论，以下现有两种考虑方法：
1）如果a/b > c/d表示(a+c)/(b+d)<a/b，因為： (a+c)<(a+a)且(b+d)>(b+b)所以 这个地方不对，1/2>2/5,不能推出1>2，即a>C。 (a+c)/(b+d)<(a+a)/(b+b),又(a+a)/(b+b)=a/b 问：此时是否考虑了负数的情况呢？ |
| 2）要想证(a+c)/(b+d)<a/b，需要考虑(a+c)/(b+d)-a/b的正负 根据a/b > c/d整理可得(ad-bc)/bd>0,可得分子分母同正或同负两种情况： 1)同正时,即ad>bc,bd>0 (a+c)/(b+d)-a/b=（bc-ad）/(b^2+bd)恒<0,此时可以证明原题第一个成立 2)同负时，即ad<bc,bd<0 (a+c)/(b+d)-a/b=（bc-ad）/(b^2+bd)的分子为正，但分母无法判断其正负号，因为b和d的大小和正负无法判断。。。 此时如何继续证明呢？请指教 ???? |
mirror0411, 我觉得你不用过分拘泥这道题，因为可能jj条件不全，我觉得应该会给出，a,b,c,d都是正数，或者正整数，这样就好判断多了。。
恩，对的，那么如果全正的话按照第二种思路就可以了，谢谢prayer：）
165. 求k是否等于0？(还是问k值，我忘了)
(1) k六次方+k四次方+k平方=0
(2) k平方=k三次方
我选A
从条件1可得出 K^2(K^4+K^2+1)=0
只能得出K=0，不可能为其他值
条件二 K=0或1
同意，呵呵
151. 是关于 一堆美元叠起来的厚度的。首先，他说假设不管是怎样的钱，大小厚度都一样。然后给了价值1,000,000美元的一堆面值20元的钱，说厚度为17feet11inch，问你把6，000，000，000美元的票值100的美元堆起来，有多高。
這題我算是21500 feets
原来的厚度是17×12＋11＝215.钱是50000张。后来钱是60000000张，这么做？请教
mirror0411, 我觉得你不用过分拘泥这道题，因为可能jj条件不全，我觉得应该会给出，a,b,c,d都是正数，或者正整数，这样就好判断多了。。
1）如果a/b > c/d表示(a+c)/(b+d)<a/b，因為： (a+c)<(a+a)且(b+d)>(b+b)所以 (a+c)/(b+d)<(a+a)/(b+b),又(a+a)/(b+b)=a/b 问：此时是否考虑了负数的情况呢？ |
这个就是没有考虑负数的情况，基本上书上都是这么写的，当然先决条件就是，ab,cd都是正数
如果没说明正负就自己代负数进去算，推理太麻烦，而且浪费时间。
151. 是关于 一堆美元叠起来的厚度的。首先，他说假设不管是怎样的钱，大小厚度都一样。然后给了价值1,000,000美元的一堆面值20元的钱，说厚度为17feet11inch，问你把6，000，000，000美元的票值100的美元堆起来，有多高。
這題我算是21500 feets
原来的厚度是17×12＋11＝215.钱是50000张。后来钱是60000000张，这么做？请教
每张厚度就是 215/50000 然后乘以 60000000 最后除以12换算回feet，运算很简单都可以约掉的，得出21500feet
有几道迷惑中
160. 一直角三角形，直角顶点坐标（3，0），构成直角的两边与X轴交于（-4，0）和（B，0）两点，求B？
答：画图，由勾股定理列方程得B=9/4）
一个三角形怎么能和x轴有三个角点呢？题目给错了吧？？
176. 从有一个管子向一个容器中注水，每小时四分之一gallon,每天下午一点钟的时候回向里注入14gallon,星期二下午两点的时候里面有32又四分之三gallon,问什么时间里面有46又四分之三gallon
讨论：
请问lz，第一个条件是每小时流出1/4gallon吧，如果是则可得经过56小时满足条件，即周四晚上10点
（思路：设经过T小时，则有32又3/4-1/4*T+
其中f（T）=（T-1）/24是一个取整函数，随T的增加取最大的那个整数，也就是加水的次数
最后就能算出，只有当f（T）=2，时x=56，刚好使得x-1在[48，72）的范围内，也就是过了2天不到三天，加水两次的时候符合
其他的x解出来都不在范围内
，大概就是这个意思）
理解能力差 没看懂这个思路
137. y=f(x),Y=g（x), each intercept in(x,y）line is (0,1),(0,2),问f(103)-g(103)=?
1）f(x)<g(x) 2)f(X)不等于g(X)
D(1，2都说明两条线平行）
这道题目有定论了吗？答案是D吧？
答案进行的更新。请NN再确认：160，163，167，180。
另，把重题尽量做的标记。重题确实很多。
163题，63*54=3402最大
每个数字应该只能用一次，否则66*66最大。
163题，63*54=3402最大
每个数字应该只能用一次，否则66*66最大。
Thanks!
167 我怎么算出是9啊。。ABD的面积不是直接1/2*BD*AC嘛，
画出图ABD是个钝角三角形吧？
还是我的理解有问题？？
193. 数列。a(n+1)=a(n)+ (-1)^n/n 问a1, a2, a3的关系。
Key：a2<a3<a1
再请问这个市怎么推出来的呀？
193. 数列。a(n+1)=a(n)+ (-1)^n/n 问a1, a2, a3的关系。
Key：a2<a3<a1
再请问这个市怎么推出来的呀？
可以推理，根据-1的奇偶次方的性质。
但是建议做题时赋值，令a1=1,则a2=3/2，a3=7/6。
这么一看好像答案有问题哦~
我算的是a1<a3<a2,
我是这样算的，a2=a1+[(-1)^2]/2=a1+1/2
a3=a2+[（-1）^3]/3=a2-1/3=a1+1/2-1/3=a1+1/6
这样看不就是a1<a3<a2嘛？
总觉得哪边好像有问题
我算的是a1<a3<a2,
我是这样算的，a2=a1+[(-1)^2]/2=a1+1/2
a3=a2+[（-1）^3]/3=a2-1/3=a1+1/2-1/3=a1+1/6
这样看不就是a1<a3<a2嘛？
总觉得哪边好像有问题
193. 数列。a(n+1)=a(n)+ (-1)^n/n 问a1, a2, a3的关系。
Key：a2<a3<a1
再请问这个市怎么推出来的呀？ 楼上。。。a2和a3那两条条式子你列错了。。。你把后面那个n等于了前面a（n+1）的n+1的值了
楼上。。。a2和a3那两条条式子你列错了。。。你把后面那个n等于了前面a（n+1）的n+1的值了
193. 数列。a(n+1)=a(n)+ (-1)^n/n 问a1, a2, a3的关系。
Key：a2<a3<a1
再请问这个市怎么推出来的呀？ 楼上。。。a2和a3那两条条式子你列错了。。。你把后面那个n等于了前面a（n+1）的n+1的值了
楼上。。。a2和a3那两条条式子你列错了。。。你把后面那个n等于了前面a（n+1）的n+1的值了
楼上。。。a2和a3那两条条式子你列错了。。。你把后面那个n等于了前面a（n+1）的n+1的值了
嗯~~我们几个都做错了呢~~
谢谢谢谢
172. 有1, 2, 4, 7, 10, 12, 15, x，中位数=(x+7)/2？
(1) 4<x<=8
(2)6<x<=10
是不是应该选D呀
我怎么觉得两个条件都行呢。。。
195. 一个钟可以准确表达时间。一个演唱会持续了多长时间？
A. 是8点钟开始的。
B. 时针走了64度。
Key: B.
怎么感觉应该选E？时针可以走 - 不到一圈、一圈多、两圈多、三圈多……，都可以形成64度。大家讨论。
我觉得意思是走了64度，而不是变了64度~
另外如果转了好几圈也太夸张了吧~~除非是Ozzfest或者Woodstock~但是应该叫音乐节吧~
193. 数列。a(n+1)=a(n)+ (-1)^n/n 问a1, a2, a3的关系。
Key：a2<a3<a1
再请问这个市怎么推出来的呀？ 楼上。。。a2和a3那两条条式子你列错了。。。你把后面那个n等于了前面a（n+1）的n+1的值了
楼上。。。a2和a3那两条条式子你列错了。。。你把后面那个n等于了前面a（n+1）的n+1的值了
楼上。。。a2和a3那两条条式子你列错了。。。你把后面那个n等于了前面a（n+1）的n+1的值了
楼上。。。a2和a3那两条条式子你列错了。。。你把后面那个n等于了前面a（n+1）的n+1的值了
这是什么意思呀？哪边错了？
哎呀，发现错误啦。。粗心了。。
谢谢纠正，，LZ把答案改过来吧。还是原来的对
195. 一个钟可以准确表达时间。一个演唱会持续了多长时间？
A. 是8点钟开始的。
B. 时针走了64度。
Key: B.
怎么感觉应该选E？时针可以走 - 不到一圈、一圈多、两圈多、三圈多……，都可以形成64度。大家讨论。
如果走了好几圈以后,就应该是 N*360+64了
193. 数列。a(n+1)=a(n)+ (-1)^n/n 问a1, a2, a3的关系。
Key：a2<a3<a1
再请问这个市怎么推出来的呀？ 楼上。。。a2和a3那两条条式子你列错了。。。你把后面那个n等于了前面a（n+1）的n+1的值了
楼上。。。a2和a3那两条条式子你列错了。。。你把后面那个n等于了前面a（n+1）的n+1的值了
楼上。。。a2和a3那两条条式子你列错了。。。你把后面那个n等于了前面a（n+1）的n+1的值了
楼上。。。a2和a3那两条条式子你列错了。。。你把后面那个n等于了前面a（n+1）的n+1的值了
楼上。。。a2和a3那两条条式子你列错了。。。你把后面那个n等于了前面a（n+1）的n+1的值了
这是什么意思呀？哪边错了？
a2=a1+(-1)^1/1=a1-1
a3=a2+(-1)^2/2=a1-1+1/2=a1-1/2
显然, a2<a3<a1
172. 有1, 2, 4, 7, 10, 12, 15, x，中位数=(x+7)/2？
(1) 4<x<=8
(2)6<x<=10
是不是应该选D
呀我怎么觉得两个条件都行呢。。。
我也认为选D,
条件1,2 都能得出 X的取值属于[5,10], 而,只要X 属于这个范围,其中位数就是问题的
167 我怎么算出是9啊。。ABD的面积不是直接1/2*BD*AC嘛，
画出图ABD是个钝角三角形吧？
还是我的理解有问题？？
本来就是啊,呵呵
168. A city实际人口数是B city的两倍，求B city有多少人口？
甲、当A city增加50%，同时B city则会增加100%，结果A city人口数比B city多出10,000
乙、当A city增加5,000，则为B city 的3/2倍
Key: D
为什么是D？
原来A是B的2倍，乙里面A增加了，反而变成了B的3/2倍，是不是有问题啊???
186. 一个人有25分硬币个数是10分硬币个数的两倍，有10分硬币个数是5分硬币个数的2倍，问25分硬币的总值比5分硬币的总值等于多少
Key: 20
有没有高人解释下？
25分硬币英语怎么说啊，10分是不是coin,5分是nichel?
172. 有1, 2, 4, 7, 10, 12, 15, x，中位数=(x+7)/2？
(1) 4<x<=8
(2)6<x<=10
是不是应该选D
呀我怎么觉得两个条件都行呢。。。
同意选D.
168. A city实际人口数是B city的两倍，求B city有多少人口？
甲、当A city增加50%，同时B city则会增加100%，结果A city人口数比B city多出10,000
乙、当A city增加5,000，则为B city 的3/2倍
Key: D
为什么是D？
原来A是B的2倍，乙里面A增加了，反而变成了B的3/2倍，是不是有问题啊???
186. 一个人有25分硬币个数是10分硬币个数的两倍，有10分硬币个数是5分硬币个数的2倍，问25分硬币的总值比5分硬币的总值等于多少
Key: 20
有没有高人解释下？
25分硬币英语怎么说啊，10分是不是coin,5分是nichel?
25分是quarter, 10分是dime,
做出了一些问题
请教大家
152. A和C两个人一起开车走同样的400 miles，她们一起出发，出发时车子都是加满油的。400m后到一个加油站加油，问A比C的车耗油多否
（1），A比C少买了10%的油，
（2），A比C的车装油的capability少15%
Key: A（争议）
C??
又不知道他们的油箱各是多大
165. 求k是否等于0？(还是问k值，我忘了)
(1) k六次方+k四次方+k平方=0
(2) k平方=k三次方
作法：我选C，但不确定。我的想法是，(1)除k平方根得：k四次方+k平方+1=0，硬要求解会不只一解，所以不成立，判断答案B或C或E；(2)则是只能确认k是非负数型态，就算求解也是0或1，不成立，判断答案C或E；(1)与(2)合解，个人认为是成立的，但由于已离中学年代有段日子，无法确定自己思考是否还有漏洞。
Key: A。
这题到底该怎么解呢??
167. ABC直角三角形内含非直角三角形ABD，D为边长BC上一点，角C为直角，边长AC为3、边长BD为6、边长DC为4，求三角形ABD的面积。
作法：底BD*高AC /2
Key:我算出来是（9*√91）/10？数字是不是有问题
我算出是9 大家怎么解??
172. 有1, 2, 4, 7, 10, 12, 15, x，中位数=(x+7)/2？
(1) 4<x<=8
(2)6<x<=10
Key: A
D??
188. 3<x/3<100,x是素数的平方，问x有多少个值
Key: 5个，素数＝质数，5，7，11，13，17，19
应该只有 4个吧??
有19吗?? 19的平方就超过300了吧??
193. 数列。a(n+1)=a(n)+ (-1)^n/n 问a1, a2, a3的关系。
Key: a1<a3<a2，
应该是 a1>a3>a2 吧??
160. 一直角三角形，直角顶点坐标（3，0），构成直角的两边与X轴交于（-4，0）和（B，0）两点，求B？ 答：画图，由勾股定理列方程得B=9/4）
Key:？？有没有NN解释下？
--------------------------------------------
题目给错了，PREP里边有这道题。
195. 一个钟可以准确表达时间。一个演唱会持续了多长时间？
A. 是8点钟开始的。
B. 时针走了64度。
Key: B.
怎么感觉应该选E？时针可以走 - 不到一圈、一圈多、两圈多、三圈多……，都可以形成64度。大家讨论。
如果走了好几圈以后,就应该是 N*360+64了
-----------------------------------------------------------------
注意是时针走了多少。时针转一圈都12个小时了，GMAT不能这么弱智吧，所以不考虑转多圈情况
我第一次做时候跟mm犯了同样的错误.
用面值去除不对, 应该先算出每张的厚度...
172. 有1, 2, 4, 7, 10, 12, 15, x，中位数=(x+7)/2？
D??
188. 3<x/3<100,x是素数的平方，问x有多少个值
Key: 5个，素数＝质数，5，7，11，13，17，19
应该只有 4个吧??
有19吗?? 19的平方就超过300了吧??
193. 数列。a(n+1)=a(n)+ (-1)^n/n 问a1, a2, a3的关系。
Key: a1<a3<a2，
应该是 a1>a3>a2 吧??
我也觉得 172 应该是要 D
188 题目是有5个, 包括5，7，11，13，17
193 题目我同意: a1>a3>a2
有没有NN出来确认一下..谢谢,.
160. 一直角三角形，直角顶点坐标（3，0），构成直角的两边与X轴交于（-4，0）和（B，0）两点，求B？ 答：画图，由勾股定理列方程得B=9/4）
Key:？？有没有NN解释下？
应该是直角顶点（0，3），然后就可以算了。
列出等式为 5 * （b^2 +3^2) ^(1/2) = 3 * (4+ b) , 推出b= 9/4 ，就是相当于直角三角形两直角边的乘积 = 斜边 * 高
明白了了吗？
167. ABC直角三角形内含非直角三角形ABD，D为边长BC上一点，角C为直角，边长AC为3、边长BD为6、边长DC为4，求三角形ABD的面积。
作法：底BD*高AC /2
Key:我算出来是（9*√91）/10？数字是不是有问题？
兄弟你糊涂了阿。。。这道题目非常简单。
三角形ABD底为BD=6， 高为AC= 3， 所以算出来 S= 1/2 * 6 * 3 = 9
152. A和C两个人一起开车走同样的400 miles，她们一起出发，出发时车子都是加满油的。400m后到一个加油站加油，问A比C的车耗油多否
（1），A比C少买了10%的油，
（2），A比C的车装油的capability少15%
Key: A（争议）
C??
又不知道他们的油箱各是多大
165. 求k是否等于0？(还是问k值，我忘了)
(1) k六次方+k四次方+k平方=0
(2) k平方=k三次方
作法：我选C，但不确定。我的想法是，(1)除k平方根得：k四次方+k平方+1=0，硬要求解会不只一解，所以不成立，判断答案B或C或E；(2)则是只能确认k是非负数型态，就算求解也是0或1，不成立，判断答案C或E；(1)与(2)合解，个人认为是成立的，但由于已离中学年代有段日子，无法确定自己思考是否还有漏洞。
Key: A。
这题到底该怎么解呢??
请问151题（美元厚度）是怎么算出来21500的。。。
我这样做
12x17+11=195inch
195 x [(60, 000, 000 / 100) / (1,000,000 /20) ]=195 x 12 x 100 inch = 195 x 100 feet
所以应该是195 x 100 = 19500 feet呀？
错在哪里了呢？请指教。。。。谢谢帮助！
请问151题（美元厚度）是怎么算出来21500的。。。
我这样做
12x17+11=195inch
195 x [(60, 000, 000 / 100) / (1,000,000 /20) ]=195 x 12 x 100 inch = 195 x 100 feet
所以应该是195 x 100 = 19500 feet呀？
错在哪里了呢？请指教。。。。谢谢帮助！
请问151题（美元厚度）是怎么算出来21500的。。。
我这样做
12x17+11=195inch
195 x [(60, 000, 000 / 100) / (1,000,000 /20) ]=195 x 12 x 100 inch = 195 x 100 feet
所以应该是195 x 100 = 19500 feet呀？
错在哪里了呢？请指教。。。。谢谢帮助！
第一步就算错了哦~~
12*17+11=215inch
不要粗心嘛~~
十分感谢帮助。。
超级低级错误，惭愧
167 Key :9
172 key 
193 题目我同意: a1>a3>a2
193题 你们都怎么了。。。
同意原答案： a2<a3<a1
189. (3x^-2+3y^-2)^-1的表达式
Key: (X^2*y^2)/3(x^2+y^2)
这题错了吧～
本题认为答案有误:
172. 有1, 2, 4, 7, 10, 12, 15, x，中位数=(x+7)/2？
(1) 4<x<=8
(2)6<x<=10
Key: A
似乎应为D
本题毫无思路,请NN指点.
180. 5个team负责5份工作，集合M中包括至少属于一个team的人，集合N包括属于两个最好的team的人，集合S包括至少属于一个最好的team的人，选项是选择这三个集合的关系的
Key
本题估计只能是(rs)^2.因为如果是r*s^2的话,结果将不唯一.比如:r*s=10. 若R=1,S=10,则r*s^2=100,被7除余2;若R=2,S=5,则r*s^2=50,被7除余1.
187. rs被7除余3问rs^2被7除余几？
是问（rs）^2还是r*s^2呢？麻烦lz确认一下
如果是前者就余2；
后者我就不会了，nn快来（应该是后面这种吧，不然也不用分r和s两个变量了）
Key:
本题认为答案有误:
172. 有1, 2, 4, 7, 10, 12, 15, x，中位数=(x+7)/2？
(1) 4<x<=8
(2)6<x<=10
Key: A
似乎应为D
同意这个,除非(2)中此10和原序列中的10混淆...
本题毫无思路,请NN指点.
180. 5个team负责5份工作，集合M中包括至少属于一个team的人，集合N包括属于两个最好的team的人，集合S包括至少属于一个最好的team的人，选项是选择这三个集合的关系的
Key
本题估计只能是(rs)^2.因为如果是r*s^2的话,结果将不唯一.比如:r*s=10. 若R=1,S=10,则r*s^2=100,被7除余2;若R=2,S=5,则r*s^2=50,被7除余1.
187. rs被7除余3问rs^2被7除余几？
是问（rs）^2还是r*s^2呢？麻烦lz确认一下
如果是前者就余2；
后者我就不会了，nn快来（应该是后面这种吧，不然也不用分r和s两个变量了）
Key:
觉得176题水池答案“晚10点”有点问题。
我是这样思考的，其实就是求产生“最后46.75和最初32.75之间差值（即14）的时间”。
该水池的蓄水量是一个“阶段性”函数，每天加水的时候为当天最大值，每两天之间的差额就是加水量（14）减去漏水量（24×0.25＝6），所以该函数可以视为从8、16、24...8n(n为天数)每个阶段逐渐线性减少的过程。
14位于16之后，所以一定是第二天没错。每个小时漏水0.25升，那蓄水量会在加水后8个小时漏到指定的14，所以在下午13:00加水后，应该是21:00达到题目的限定条件。答案似应是晚上九点，而不是十点。
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