明天要考了，今晚还能遇到那么多好人————真的好感动
感谢原始JJ的提供者。不会弄格式，请大家将就着看。加油！！
做得很匆忙，如有错误，请大家指正。还有一些题不会做，也没有讨论，请NN指点。
12.28注：
更新：4，9（补全了题目，感谢xy19968），41，更新格式
待确定：30
1、 winnie117---12.16北京裸考7**Q50V3*换题库啦~jj
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=295966&page=1
1. 小球的题，就是一条流水线，上面有一个接着一个小车，每个小车里装6个小球，小车的标号为P Q R S T U，反复重复，已知小球的总数（具体数字记不清了，是个能被36整除余18的数），问最后一个小球落到的车的标号是什么？
Key: 因为小球总数是被36整除余18，并且所有的车都装6个球的话是36，因此只要考虑余下的18个里最后一个落到哪个车上，每个小车里装6个球，所以第18个小球在第3个小车，也就是R上。
2. （有图）在平行四边形的一边上画一个点，和平行四边形另外两个边组成一个三角形，已知平行四边形的面积是三角形面积的三倍，问三角形的底边和平行四边形的底边的比。
[attachimg]62717[/attachimg]
此主题相关图片如下：
Key: 2:3
3. ds，已知一个圆，圆上的三个点和圆心组成一个四边形OABC，问和圆心对着的那个角B的度数？
（1）已知圆心的那个角即AOC是70度
（2）已知OAC是55度
答案:A,延长BO交圆于E，则角AEC＝35，因为EB是直径，角EAB＆角ECB都是90，那角B就是180－35＝145.
Key: D
4. 还有一题好像常见，就是某人从家到办公室5kilometers，总共用18分中，前2公里的速度是**，问后面的速度是多少？注意小时和分钟的换算
Key:后半段的路程是3公里，2公里除以已知的速度，可以求出前2公里用了多少时间，用总时间18分钟减去这个时间，得出后3公里所用时间，再用3公里除以这个时间，得出后3公里的速度。本题要注意的是小时和分钟的转换！
xy19968: 这是我实战中最后一题，前两公里速度20公里每小时，答案为后3公里速度15
5. ds挺难读懂的，一个人最初在帐户里存一些钱，以后的6个月里每个月都往帐户里放相同数量的钱fixed，然后花掉当月的90%，问最后帐户里剩多少钱？
（1）最初里面存的钱=每月往帐户里村的前
（2）最初帐户里存了$1000
Key: C
2、 ligang01---12/15 北美 Q50 V41 7**
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=295998&page=1
6. 多少钱的simple interest rate 2%的利息和20000 yearly rate 4%,半年compunding的利息相等。
Key: x*2%=20,000*(1+2%)^2-20,000
3、 lilechina －[原创]12-16上海裸奔失败，惨被鸡杀，贡献小JJ！
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296049&page=2
7. 有两个点（4，0）（-4，0）在一个圆上，问这个圆的r最大是多少。
Key: 无限大
8. 一个整数N的最小质因子是17，除了1以外。问有多少个数跟N一样，最小质因子是17，除了1以外。（大意如此）我也选择了无限多个。太神奇了，平时从来没做到过有infinite选项的，都在考试时碰到了。
Key: 无穷多
4、 zanzhuzhu－12月16号上海机经
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296225&page=1
9. Alloy x 元素z:c=5:7, alloy y 元素z:c=8:7，（补充：取相同的x，y）混在一起 z:c 为多少？
Key: 57：63
这题主要是要看懂题目吧，合金x与合金y均由z和c组成，把合金x与y相融后，z:c=?
这关系到x和y的各自重量，考试时具体看题，如果没说，假设x与y的质量相等
(5/12+8/15) : (7/12+7/15)
z:c=57:63
10. （同133）School of art and … 有4** students, male : female x:y; school of p… 有6** students, male:female r:s, 求该校男生数目的表达式。
Key: A*x/(x+y)+B*r/(r+s)
11. 已知x>0,y>0,问是否3X>7Y
a. *x>*y+4(反正系数不是3和7，a应该not sufficient)
b. -5x<-14y（b sufficient）
Key: B
12. 参加某会议的人中有0.8的学药学的，0.2非药学的。 0.8的药学专家中有0.75的美国人。问是否可求得非药学的有多少美国人？
a.（该选项no sufficient)
b.所有人中美国人有百分之…（具体数字不记得了但是明显b是sufficient）
Key: B
13. hexagon的面积为96又根号3，求每条边的长度是多少
Key: 8
5、 12.18.milky mm的JJ在这里，欢迎大家讨论
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296414&page=1
14. apple卖40cents, orange卖 60cents,sb一共买了10个,平均价56cents,问sb要放回多少个orange才能使平均价降为52cents?
B
A
我选5个
C
M
F
K
L
D
E
P
正确，放回一个500/9;放回两个440/8……只有放回5个对
Key: 设放回B个，则(560-60*B)/(10-B)=52，求解可得B=5
15. 2. 正方形ABCD与正方形PKLM如图所示(画得不好,但位置就是这样)边长均是10cm,交于E.F两点,问四边形PECF面积是否有25?
1) 正方形ABCD的直径被P平分
2) EC+FC=10cm
[attachimg]62863[/attachimg]
Key: A
同意选A,两个三角形全等（角边角）
如果p为正方形abcd的两条对角线交点的话，那么两个条件和起来，面积为25：连接pc，变成两个三角形，面积分别为1/2fc*h；1/2ec*h，加起来就等于1/2*5*10
16. 一串连续数N1,N2,N3…..N=4/n─4/(n+1),问前100个数的和
Key: 400/101
17. sb运货算工资,$10per hour +$0.5per mile,she finally gets $100,问sb走了多少miles?
1) over the whole distance, the average speed is 60/mile
2) 前5/12路程平均速度25/mile,余下路程平均速度70/mile,(数字不是记得很清楚)
Key: D
两个条件应该分别都可以。
第一个条件花费时间是X/60,全程是X，那么10X/60+0.5X=100可以求出X；条件二，5X/12÷25+7X/12÷70=总时间，跟条件一一样还是一个未知数
18. sb去four places:A,B,C,D,A 一定要在B之前去,没有规定AB连在一起,问有多少种走法?
Key: 12。P44/2
19. 直线:y=2x+4,曲线:y=3–x2, 问两线相交于哪个象限?
我选不相交
Key: 第二象限，把y=2x+4代入曲线，求出x=-1,y=2
20. 直角三角形三边分别为x-1,x+6,x+7,问x?
Key: 6
首先x>0，所以x+7是斜边，狗狗定理解一元二次方程得一正解，一负解，保留正的，
21. X=4和X=–2是以下哪个方程的唯一解?
A(X-4)+(X+2)=0
B X2 –2X+8=0
C X2 +2X+8=0
D X2 –2X-8=0
E X2 +2X-8=0 顺序可能不对,但式子是差不多的
Key: D
只有D能解出4和-2来，a中x=1，bc无解，e解出-4和2
22. sb在月初存入$800,之后deposit$1 one week after now,$2two weeks after now, 随后each week sb deposit $1more than the week before,问50周后有多少钱?
(这题读得有点蒙,不是很懂究竟怎么存,我特意把题目原话打上去,看哪位NN解读一下,我理解成两种意思,如下:
a周数1 2 3 4 5…..
存钱1
2 2
3 3 3
…
b周数1 2 3 4 5
存钱1
2
3
4
….
由于a 这一种貌似很难算,所以根据后半句话,我决定理解为b,就是算前n项和)
我选2075(没记错的话)
感觉应该是等差数列，不是第一种情况。
Key: 2075
800+1/2(1+50)*50
参考：在2007年8月换题后考过类似的，原来的题目是：
160．一个人往存钱罐里存了100元，之后40个星期每个星期都往里存钱，第一个星期存1元 第二个星期存2元 依此类推 问40个星期后 存了多少钱？
40个星期从1开始，构成等差为1的数列：
an=a1+(n-1) *d, Sn=n*(a1+an)/2，
a1=1,
所以a40=40,
这40个星期共存的钱：S40=40*（1+40）/2=820，
加上以前已经存的100元，合计920元。
23. f(x)=2^2X(我不会打,但是那个2X应该为2X,各位看的时候注意了!!!),g(x)=2^x,f(a)/g(b)=2^c,a,b,c均为正整数,问a?
1) b=2
2) c=4
Key: C
(数字我不记得了,但是确定的数)
答案应该是C，但是b和c的数好像错了。2a-b=c，a就不是整数了。
24. JJ过(-4,0),(4,0)的圆半径是多少?
我选无限大
正确，不在同一直线的三个点才能确定一个三角形，固定的三角形才有一个外接圆
Key: 无限大
25. 根号X为positive integer ,问根号X是多少?
1) 11<X<17
2) 3<根号X<6
Key: A
条件一得出x=16，条件二可以是4和5
26. 存货,一年内X公司上升25%,Y公司上升10%,年末X公司为4000, Y公司为5500,问Y比X年初多多少存货?
Key: 1800；5500÷110%-4000÷125%=1800
27. less than or equal to n 的数的sum=n(n+1)/2,T为multiple 5 and less than or equal to 50的数的sum, S为multiple 6 and less than or equal to 60的数的sum,问T-S?
我选60,我没用上题目给的公式,是把数字一个个列出来算的,幸好不多,但不知有没理解错
Key:-55
28. 长方形,长比宽多20,周长360,问长?
Key: 100
4x-40=360，得出x=100
29. the ratio 0.6 to x equals to 6,问x?
Key: 0.1
0.6÷x=6，是不是太简单了，汗死了
30. v(u+v)≠0,v>0(不是很记得),问1/(u+v)>1/u+v?
1) u+v>0
2) u>0
Key: C
我选c 用1/(u+v)-1/u-v>0求值，最后是u（u+v）和[v+u(u+v)]同号，所以1和2合起来是可以的；把问题的不等式拿去通分就可以了
比较左边的和右边的谁大，左边-右边是>0还是<0就可以了，你在纸上画画，就出来了。分子分母同号大于0，异号小于0，两个条件合在一起刚好同号，原题还有一个条件是v>0
31. 问mt+sp>0
1) ms+tp>0
2) mp+ts>0
我选E
全是正数，可以，全是复数，可以。
两个正的，两个的负的，不可以，条件一和二排除这种情况
一个负的，三个正的，得不出mt+sp>0
三个负的，一个正的，得不出
Key: E
32. the sum of digit of x is 170, y is two-digit ,and x=1020-y,问y是多少?
a 43
b46
c 50
数字不是很记得了
Key: 47
33. 1984年的时候,美元对日元是$1=298yen,1988年变为$1=252yen,问10,000yen的成本,以美元表示,从84年到88年上升多少? 数字不是很记得,它是约算题
Key: 20%
(10000/252-10000/298)/(10000/298)
34. 一个平行四边形,边长均为6,面积为18,为下面哪个是该四边形的角度?
Key: 30或150
这题能得出6只能是那个高的直角三角形的的斜边。=所以是有30度，150的组成的一个平行4变形。。
答案是我做的，大家一起讨论正确性。。。
6、 五月的樱－1218上海，Math51,倾情奉献数学26题
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296417&page=1
35. 2/3-1/X=3/4,求X
Key: -12
36. （3/1000）* 5.2*10^(-6)= ?
Key: 1.56*10^(-8)
37. 图形题，不会画，描述一下，一个圆放在一个正方形里面，两者中心重合，圆的半径是18，要求圆和正方形的边距是4，求正方形的边长。
Key: 44
(18+4)*2
38. A完成一个东西要X小时，工资是10.00每小时。B完成同样一个东西要Y小时，工资是8.5每小时。问X to Y的比例，使得雇佣B不比雇佣A贵。罗马数字题。选项有 3 to 4, 5 to 6, 7 to 8 。我选的只有7 to 8 ，因为比例要大于等于0。85
Key: X/Y>=0.85
39. DS问X<Y?
（1）7^X < 5^Y
(2) 2^X < 3^Y
Key: A
40. 打电话，前30分钟4。8，后来每加一分钟加0。08，一个人这个月打了50分钟电话，问平均每分钟多少钱。
Key: 0.128
41. 5个连续的整数相乘，乘积不等于0，问他们的乘积是负数么？选D
（1）最大的数小于5
（2）至少有一个负数
Key: D，感谢ken92
42. 2-digit number, 个位和十位都是奇数，这些数的和是多少？
Key: 1375
11+13+15+17+19+31+……+99=1375
43. 一排房间，门牌号是连续的偶数，第一个是302，最后一个是580，问一共有多少间？
Key: 140
（580-302）/2+1=140
44. 有多少对（x,y）x,y都是整数，满足2X+Y=12且Y的绝对值小于等于12
Key: 13
45. DS：（根号X）是整数，问X
（1）11<X<17
(2)2<（根号X）<5
Key: A
46. （X/3）是一个质数的平方，并且3<X<100 问有多少个X
Key: 3
质数分别是2，3，5
47. DS: r，s，t 除以5的余数相同，问t
(1) r+t=s
(2)20小于等于t小于等于24
根据1判断出来余0或者5，根据2判断是20
Key: C
48. （同第1题）放球那道题，一共有10890个，按照PQRSTU的顺序，每次放6个，问最后一个球在哪个车上？
Key: 余18，正好在R上
49. DS：求：[（a^2*b^2）^3] * (根号下（a^3*b*3）)=?
(1) 6次根号下（a*b）=2
（2）忘记了
Key: A
50. 两个三位数，6a5，3b3，两个数的和被9整除，问a+b=1?
(1)这两个的和是个三位数
（2）a+b<10
Key: D
我选的D，都能判断出来a+b=1
upup在CD受益良多，看到这个月整理的同学很少，所以冒死把自己的发上来，不妥之处多指点。
30. v(u+v)≠0,v>0(不是很记得),问1/(u+v)>1/u+v?
1) u+v>0
2) u>0
我选c
u=-2,v=3 >（1)错
u=2,v=2 〉（2）错
应该是E
2. （有圖）在平行四邊形的一邊上畫一個點，和平行四邊形另外兩個邊組成一個三角形，已知平行四邊形的面積是三角形面積的三倍，問三角形的底邊和平行四邊形的底邊的比。
我的想法：
平行四邊行面積是 底*高， 三角形是 底*高/2，所以面積比：底(平):底(三)/2 = 3:1，所以底(平):底(三)就會是3:2
没有图 呜~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
30题:
我分解因式得:u(v^2+uv+1)/u(u+v)<0
然后应该怎么解啊？
这种题很耗时间，有什么好办法没有啊？
请大家解答！
30题:
我分解因式得:u(v^2+uv+1)/u(u+v)<0
然后应该怎么解啊？
这种题很耗时间，有什么好办法没有啊？
请大家解答！
用满足条件1和条件2的数字带进去验算
u=-2,v=3 =>（1) 错
u=2,v=2 =>（2）错
应该是E
（有圖）在平行四邊形的一邊上畫一個點，和平行四邊形另外兩個邊組成一個三角形
这个点如何与四边形另外两边组成一个三角形呢？
是不是连接这个点和另一个顶点呢，那么就是这个点的所在边和另一边组成三角形，是吗
很好的JJ
我有好多问题呀：）
9. Alloy x 元素z:c=5:7, alloy y 元素z:c=8:7 混在一起 z:c 为多少？
是13：14吗？
27. less than or equal to n 的数的sum=n(n+1)/2,T为multiple 5 and less than or equal to 50的数的sum, S为multiple 6 and less than or equal to 60的数的sum,问T-S?
怎么使用公式来算呢
32.the sum of digit of x is 170, y is two-digit ,and x=1020-y,问y是多少?
a43；b46；c50数字不是很记得了
sum怎么可能是170呢，不太明白
33.1984年的时候,美元对日元是$1=298yen,1988年变为$1=252yen,问10,000yen的成本,以美元表示,从84年到88年上升多少? 数字不是很记得,它是约算题；
(10000/252-10000/298)/(10000/298)
这题怎么进行约算呢？
40.打电话，前30分钟4。8，后来每加一分钟加0。08，一个人这个月打了50分钟电话，问平均每分钟多少钱。（0。13）
是指每加一分钟，每分钟单价就增加了0.08是吗？
47. r，s，t 除以5的余数相同，问t (C)
(1) r+t=s；(2)20小于等于t小于等于24
根据1判断出来余0或者5，根据2判断是20
于0或者5是怎么判断出来的呢：）
DS问X<Y?
（1）7^X < 5^Y x=3 y=4 or x=-1 y=-1.01
(2) 2^X < 3^Y e
个人认为选e
为c改一下
5. ds挺难读懂的，一个人最初在帐户里存一些钱，以后的6个月里每个月都往帐户里放相同数量的钱fixed，然后花掉当月的90%，问最后帐户里剩多少钱？
（1）最初里面存的钱=每月往帐户里村的前
（2）最初帐户里存了$1000
这道题目正确答案是什么？是C吗？
因为未知的参数就两个，只有两个条件都齐全，才能退出最后帐户的钱。对吧？
（11+13+15+17+19+21+……+99=1375）
不对吧，21，23就十位是偶数了啊
应该是
11 13 15 17 19
31 33 35 37 39
51 53 55 57 59
71 73 75 77 79
91 93 95 97 99
5（11+13+15+17+19) +20*5+ 40*5 +60*5+80*5
=5*55+5*200
=1275
less than or equal to n 的数的sum=n(n+1)/2,T为multiple 5 and less than or equal to 50的数的sum, S为multiple 6 and less than or equal to 60的数的sum,问T-S?
我的答案是-55，有人和我一样吗？
请教请教……27题的multiple包括自身吗 就是说1倍的数也算multiple吗？
多谢！
yesiam630,
27题 我也是-55，呵呵
回复windyjoy,
我觉得multiple，1倍的也是的
21. X=4和X=–2是以下哪个方程的唯一解? A(X-4)+(X+2)=0 B X2 –2X+8=0 C X2 +2X+8=0 D X2 –2X-8=0 E X2 +2X-8=0 顺序可能不对,但式子是差不多的 Key: D 只有D能解出4和-2来，a中x=1，bc无解，e解出-4和2 22. sb在月初存入$800,之后deposit$1 one week after now,$2two weeks after now, 随后each week sb deposit $1more than the week before,问50周后有多少钱? (这题读得有点蒙,不是很懂究竟怎么存,我特意把题目原话打上去,看哪位NN解读一下,我理解成两种意思,如下: a周数1 2 3 4 5….. 存钱1 2 2 3 3 3 … b周数1 2 3 4 5 存钱1 2 3 4 …. 由于a 这一种貌似很难算,所以根据后半句话,我决定理解为b,就是算前n项和) 我选2075(没记错的话) 感觉应该是等差数列，不是第一种情况。 Key: 2075 800+1/2(1+50)*50 参考：在2007年8月换题后考过类似的，原来的题目是： 160．一个人往存钱罐里存了100元，之后40个星期每个星期都往里存钱，第一个星期存1元 40个星期从1开始，构成等差为1的数列： an=a1+(n-1) *d, Sn=n*(a1+an)/2， a1=1, 所以a40=40, 这40个星期共存的钱：S40=40*（1+40）/2=820， 加上以前已经存的100元，合计920元。 23. f(x)=2^2X(我不会打,但是那个2X应该为2X,各位看的时候注意了!!!),g(x)=2^x,f(a)/g(b)=2^c,a,b,c均为正整数,问a? 1) b=2 2) c=4 Key: C (数字我不记得了,但是确定的数) 答案应该是C，但是b和c的数好像错了。 24. JJ过(-4,0),(4,0)的圆半径是多少? 我选无限大 正确，不在同一直线的三个点才能确定一个三角形，固定的三角形才有一个外接圆 Key: 无限大 25. 根号X为positive integer ,问根号X是多少? 1) 11<X<17 2) 3<根号X<6 Key: A 条件一得出x=16，条件二可以是4和5 26. 存货,一年内X公司上升25%,Y公司上升10%,年末X公司为4000, Y公司为5500,问Y比X年初多多少存货? Key: 27. less than or equal to n 的数的sum=n(n+1)/2,T为multiple 5 and less than or equal to 50的数的sum, S为multiple 6 and less than or equal to 60的数的sum,问T-S? 我选60,我没用上题目给的公式,是把数字一个个列出来算的,幸好不多,但不知有没理解错 Key:-55 28. 长方形,长比宽多20,周长360,问长? Key: 4x-40=360，得出x=100 29. the ratio 0.6 to x equals to 6,问x? Key: 0.1 0.6÷x=6，是不是太简单了，汗死了 30. v(u+v)≠0,v>0(不是很记得),问1/(u+v)>1/u+v? 1) u+v>0 2) u>0 Key: C 我选c 用1/(u+v)-1/u-v>0求值，最后是u（u+v）和[v+u(u+v)]同号，所以1和2合起来是可以的；把问题的不等式拿去通分就可以了 比较左边的和右边的谁大，左边-右边是>0还是<0就可以了，你在纸上画画，就出来了。分子分母同号大于0，异号小于0，两个条件合在一起刚好同号，原题还有一个条件是v>0
第二个星期存2元
依此类推
问40个星期后
存了多少钱？
1800；5500÷110%-4000÷125%=1800
100
21. X=4和X=–2是以下哪个方程的唯一解?
A(X-4)+(X+2)=0
B X2 –2X+8=0
C X2 +2X+8=0
D X2 –2X-8=0
E X2 +2X-8=0 顺序可能不对,但式子是差不多的
Key: D
只有D能解出4和-2来，a中x=1，bc无解，e解出-4和2
22. sb在月初存入$800,之后deposit$1 one week after now,$2two weeks after now, 随后each week sb deposit $1more than the week before,问50周后有多少钱?
(这题读得有点蒙,不是很懂究竟怎么存,我特意把题目原话打上去,看哪位NN解读一下,我理解成两种意思,如下:
a周数1 2 3 4 5…..
存钱1
2 2
3 3 3
…
b周数1 2 3 4 5
存钱1
2
3
4
….
由于a 这一种貌似很难算,所以根据后半句话,我决定理解为b,就是算前n项和)
我选2075(没记错的话)
感觉应该是等差数列，不是第一种情况。
Key: 2075
800+1/2(1+50)*50
参考：在2007年8月换题后考过类似的，原来的题目是：
160．一个人往存钱罐里存了100元，之后40个星期每个星期都往里存钱，第一个星期存1元
第二个星期存2元
依此类推
问40个星期后
存了多少钱？
40个星期从1开始，构成等差为1的数列：
an=a1+(n-1) *d, Sn=n*(a1+an)/2，
a1=1,
所以a40=40,
这40个星期共存的钱：S40=40*（1+40）/2=820，
加上以前已经存的100元，合计920元。
23. f(x)=2^2X(我不会打,但是那个2X应该为2X,各位看的时候注意了!!!),g(x)=2^x,f(a)/g(b)=2^c,a,b,c均为正整数,问a?
1) b=2
2) c=4
Key: C
(数字我不记得了,但是确定的数)
答案应该是C，但是b和c的数好像错了。
24. JJ过(-4,0),(4,0)的圆半径是多少?
我选无限大
正确，不在同一直线的三个点才能确定一个三角形，固定的三角形才有一个外接圆
Key: 无限大
25. 根号X为positive integer ,问根号X是多少?
1) 11<X<17
2) 3<根号X<6
Key: A
条件一得出x=16，条件二可以是4和5
26. 存货,一年内X公司上升25%,Y公司上升10%,年末X公司为4000, Y公司为5500,问Y比X年初多多少存货?
Key:
1800；5500÷110%-4000÷125%=1800
27. less than or equal to n 的数的sum=n(n+1)/2,T为multiple 5 and less than or equal to 50的数的sum, S为multiple 6 and less than or equal to 60的数的sum,问T-S?
我选60,我没用上题目给的公式,是把数字一个个列出来算的,幸好不多,但不知有没理解错
Key:-55
28. 长方形,长比宽多20,周长360,问长?
Key:
100
4x-40=360，得出x=100
29. the ratio 0.6 to x equals to 6,问x?
Key: 0.1
0.6÷x=6，是不是太简单了，汗死了
30. v(u+v)≠0,v>0(不是很记得),问1/(u+v)>1/u+v?
1) u+v>0
2) u>0
Key: C
我选c 用1/(u+v)-1/u-v>0求值，最后是u（u+v）和[v+u(u+v)]同号，所以1和2合起来是可以的；把问题的不等式拿去通分就可以了
比较左边的和右边的谁大，左边-右边是>0还是<0就可以了，你在纸上画画，就出来了。分子分母同号大于0，异号小于0，两个条件合在一起刚好同号，原题还有一个条件是v>0
31. 问mt+sp>0
1) ms+tp>0
2) mp+ts>0
我选E
全是正数，可以，全是复数，可以。
两个正的，两个的负的，不可以，条件一和二排除这种情况
一个负的，三个正的，得不出mt+sp>0
三个负的，一个正的，得不出
Key: E
32. the sum of digit of x is 170, y is two-digit ,and x=1020-y,问y是多少?
a 43
b46
c 50
数字不是很记得了
Key:
33. 1984年的时候,美元对日元是$1=298yen,1988年变为$1=252yen,问10,000yen的成本,以美元表示,从84年到88年上升多少? 数字不是很记得,它是约算题
Key: 20%
(10000/252-10000/298)/(10000/298)
34. 一个平行四边形,边长均为6,面积为18,为下面哪个是该四边形的角度?
Key: 30或150
这题能得出6只能是那个高的直角三角形的的斜边。=所以是有30度，150的组成的一个平行4变形。。
答案是我做的，大家一起讨论正确性。。。
1、 五月的樱－1218上海，Math51,倾情奉献数学26题
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=296417&page=1
35. 2/3-1/X=3/4,求X
Key: -12
36. （3/1000）* 5.2*10^(-6)= ?
Key: 1.56*10^(-8)
37. 图形题，不会画，描述一下，一个圆放在一个正方形里面，两者中心重合，圆的半径是18，要求圆和正方形的边距是4，求正方形的边长。
Key: 44
(18+4)*2
38. A完成一个东西要X小时，工资是10.00每小时。B完成同样一个东西要Y小时，工资是8.5每小时。问X to Y的比例，使得雇佣B不比雇佣A贵。罗马数字题。选项有 3 to 4, 5 to 6, 7 to 8 。我选的只有7 to 8 ，因为比例要大于等于0。85
Key: X/Y>=0.85
39. DS问X<Y?
（1）7^X < 5^Y
(2) 2^X < 3^Y
Key: A
40. 打电话，前30分钟4。8，后来每加一分钟加0。08，一个人这个月打了50分钟电话，问平均每分钟多少钱。
Key: 0.128
41. 5个连续的整数相乘，乘积不等于0，问他们的乘积是负数么？选D
（1）最大的数小于5
（2）至少有一个负数
Key: C
42. 2-digit number, 个位和十位都是奇数，这些数的和是多少？
Key: 1375
11+13+15+17+19+31+……+99=1375
43. 一排房间，门牌号是连续的偶数，第一个是302，最后一个是580，问一共有多少间？
Key: 140
（580-302）/2+1=140
44 有多少对（x,y）x,y都是整数，满足2X+Y=12且Y的绝对值小于等于12
Key: 13
45 DS：（根号X）是整数，问X
（1）11<X<17
(2)2<（根号X）<5
Key: A
46. （X/3）是一个质数的平方，并且3<X<>问有多少个X
Key: 3
质数分别是2，3，5
47. DS: r，s，t 除以5的余数相同，问t
(1) r+t=s
(2)20小于等于t小于等于24
根据1判断出来余0或者5，根据2判断是20
Key: C
48. （同第1题）放球那道题，一共有10890个，按照PQRSTU的顺序，每次放6个，问最后一个球在哪个车上？
Key: 余18，正好在R上
49. DS：求：[（a^2*b^2）^3] * (根号下（a^3*b*3）)=?
(1) 6次根号下（a*b）=2
（2）忘记了
Key: A
50. 两个三位数，
(1)这两个的和是个三位数
（2）a+b<10
Key: D
我选的D，都能判断出来a+b=1
图题上有呀。
3. ds，已知一个圆，圆上的三个点和圆心组成一个四边形OABC，问和圆心对着的那个角B的度数？
（1）已知圆心的那个角即AOC是70度
（2）已知OAB是55度
答案:A,延长BO交圆于E，则角AEC＝35，因为EB是直径，角EAB＆角ECB都是90，那角B就是180－35＝145.
Key: D？？ OAB=55好像不能推出角B哦
OAB=55好像不能推出角B哦
回复windyjoy,
我觉得multiple，1倍的也是的
多谢！！！^_^
亲爱的wuyusiyu大人……我强烈申请51题以后的不要换题号阿……
拜托拜托 虽然和原始机井不大符合 但是开新帖的时候再重新回归吧 我按照原来的题号纪录 现在全乱套了~
53， less than or equal to n 的数的sum=n(n+1)/2,T为multiple 5 and less than or equal to 50的数的sum, S为multiple 6 and less than or equal to 60的数的sum,问T-S?
我选60,我没用上题目给的公式,是把数字一个个列出来算的,幸好不多,但不知有没理解错
这个怎么做的啊？我是55
9. Alloy x 元素z:c=5:7, alloy y 元素z:c=8:7 混在一起 z:c 为多少？
这题主要是要看懂题目吧，合金x与合金y均由z和c组成，把合金x与y相融后，z:c=?
这关系到x和y的各自重量，考试时具体看题，如果没说，假设x与y的质量相等
(5/12+8/15) : (7/12+7/15)
z:c=57:63
图题上有呀。
3. ds，已知一个圆，圆上的三个点和圆心组成一个四边形OABC，问和圆心对着的那个角B的度数？
（1）已知圆心的那个角即AOC是70度
（2）已知OAB是55度
答案:A,延长BO交圆于E，则角AEC＝35，因为EB是直径，角EAB＆角ECB都是90，那角B就是180－35＝145.
Key: D？？ OAB=55好像不能推出角B哦
OAB=55好像不能推出角B哦
OAB=55好像不能推出角B哦
同问，这题怎么看都觉得选A。谁来帮忙看看啊
可以举出反例，先在圆上画好三角形OAB，使得角BAO为55度。再在圆上随意找一点C（C在弧BA`上，其中A`为AO延长线交圆另一边的点），这样围城突四边形OABC，且满足OAB为55度，B角大小不确定，区间 [90，117.5)
39. 有多少对（x,y）x,y都是整数，满足2X+Y=12且Y的绝对值小于等于12
Key: 13MingLiU","serif"; mso-font-kerning: 0pt; mso-bidi-font-family: PMingLiU;">
MingLiU","serif"; mso-font-kerning: 0pt; mso-bidi-font-family: PMingLiU;">
MingLiU","serif"; mso-font-kerning: 0pt; mso-bidi-font-family: PMingLiU;">
MingLiU","serif"; mso-font-kerning: 0pt; mso-bidi-font-family: PMingLiU;">什么意思啊? 这题目? （x,y）x,y 代表什么?
41. （X/3）是一个质数的平方，并且3<X<100 问有多少个X (3) 质数分别是2，3，5
Key: 5MingLiU","serif"; mso-bidi-font-family: PMingLiU; mso-font-kerning: 0pt;">
2，3，5，7，11
怎么求解??
39. 有多少对（x,y）x,y都是整数，满足2X+Y=12且Y的绝对值小于等于12
Key: 13MingLiU","serif"; mso-bidi-font-family: PMingLiU; mso-font-kerning: 0pt;">
MingLiU","serif"; mso-bidi-font-family: PMingLiU; mso-font-kerning: 0pt;">
MingLiU","serif"; mso-bidi-font-family: PMingLiU; mso-font-kerning: 0pt;">
MingLiU","serif"; mso-bidi-font-family: PMingLiU; mso-font-kerning: 0pt;">什么意思啊? 这题目? （x,y）x,y 代表什么?
就是说有多少对（x,y)，其中x,y都是整数，满足那个式子
答案是13 没错
41. （X/3）是一个质数的平方，并且3<X<100 问有多少个X (3) 质数分别是2，3，5
Key: 5MingLiU","serif"; mso-bidi-font-family: PMingLiU; mso-font-kerning: 0pt;">
2，3，5，7，11
怎么求解??
这题答案是5吗,我认为应该是3吧,根据题意,(x/3)的取值范围应该在1~33.33...之间,而(x/3)又是一个质数的平方,所以只能取到5*5=25,取不到7了,所以应该只有2,3,5三个质数,相应的x也应该是三个吧,怎么会是5呢
DS问X<Y?
（1）7^X < 5^Y x=3 y=4 or x=-1 y=-1.01
(2) 2^X < 3^Y e
个人认为选e
个人认为选e
我赞同，当x=y=-1时，(1)成立，但不能推出 x<y, 同样（2），所以应该选E
29. 一个平行四边形,边长均为6,面积为18,为下面哪个是该四边形的角度?
怎么算的30，150度 看不懂
还有15题是C吧
41. （X/3）是一个质数的平方，并且3<X<100 问有多少个X (3) 质数分别是2，3，5
41. （X/3）是一个质数的平方，并且3<X<100 问有多少个X (3) 质数分别是2，3，541. （X/3）是一个质数的平方，并且3<X<100 问有多少个X (3) 质数分别是2，3，5
Key: 5
2，3，5，7，11
原作者是对的吧
X/3的范围即该质数的平方的范围是1～33.33.，那么可取的数字只能是2，3，5咯
（1）最大的数小于5
（2）至少有一个负数
Key: C 请教nn怎么得出的C ? 从（1）得出，5个数都是负数， 因为乘积不等于且最大的数小于5，所以充分。 从（2）不充分，因为可能一个负数，四个正数，也可能2个负数，3个正数。
请教nn怎么得出的C ?
从（1）得出，5个数都是负数， 因为乘积不等于且最大的数小于5，所以充分。
从（2）不充分，因为可能一个负数，四个正数，也可能2个负数，3个正数。
less than or equal to n 的数的sum=n(n+1)/2,T为multiple 5 and less than or equal to 50的数的sum, S为multiple 6 and less than or equal to 60的数的sum,问T-S?
我的答案是-55，有人和我一样吗？
-------------------------------------------------------------------------------
我也选-55. T=(5+50)*10/2=275; S=(6+60)*10/2=330; T-S=275-330=-55 对不对呢
13. hexagon的面积为96又根号3，求每条边的长度是多少 正六边形的面积应该是S = 6*a^2*ctg(π/6) = 6√3a^2 所以也就是6√3a^2＝96√3 则a^2＝16，a＝4才对啊，不是8吧？ 还有，3、ds，已知一个圆，圆上的三个点和圆心组成一个四边形OABC，问和圆心对着的那个 角B的度数？ （1）已知圆心的那个角即AOB是70度 （2）已知OAB是55度 条件2是怎么证出来的呢？请指教！！！
正六边形的面积应该是S = 6*a^2*ctg(π/6) = 6√3a^2
所以也就是6√3a^2＝96√3 则a^2＝16，a＝4才对啊，不是8吧？
还有，3、ds，已知一个圆，圆上的三个点和圆心组成一个四边形OABC，问和圆心对着的那个
角B的度数？
（1）已知圆心的那个角即AOB是70度
（2）已知OAB是55度
条件2是怎么证出来的呢？请指教！！！
（1）最大的数小于5
（2）至少有一个负数
Key: C 请教nn怎么得出的C ? 从（1）得出，5个数都是负数， 因为乘积不等于且最大的数小于5，所以充分。 从（2）不充分，因为可能一个负数，四个正数，也可能2个负数，3个正数。
请教nn怎么得出的C ?
从（1）得出，5个数都是负数， 因为乘积不等于且最大的数小于5，所以充分。
从（2）不充分，因为可能一个负数，四个正数，也可能2个负数，3个正数。
请教nn怎么得出的C ?
从（1）得出，5个数都是负数， 因为乘积不等于且最大的数小于5，所以充分。
从（2）不充分，因为可能一个负数，四个正数，也可能2个负数，3个正数。
顶
我觉得这个题应该看 连续、非零 这两个点
1）最大小于5
连续： …… -1, 0 1 2 3 4 5 非零，即连续的五个数不能有零--〉五个数均为负，积为负
2）至少一个负数
同1的道理--〉五个数均为负，积为负
答案为D
这样想不知道对不对？
没有45项，只有25项
11 13 15 17 19
31 33 35 37 39
51 53 55 57 59
71 73 75 77 79
91 93 95 97 99
（11+99）*25 / 2 =1375
53， less than or equal to n 的数的sum=n(n+1)/2,T为multiple 5 and less than or equal to 50的数的sum, S为multiple 6 and less than or equal to 60的数的sum,问T-S?
我选60,我没用上题目给的公式,是把数字一个个列出来算的,幸好不多,但不知有没理解错
这个怎么做的啊？我是55
应该是-55, T-S
同问，这题怎么看都觉得选A。谁来帮忙看看啊
可以举出反例，先在圆上画好三角形OAB，使得角BAO为55度。再在圆上随意找一点C（C在弧BA`上，其中A`为AO延长线交圆另一边的点），这样围城突四边形OABC，且满足OAB为55度，B角大小不确定，区间 [90，117.5)
第二个条件和JJ作者确认过了，应该是OAC为55度
这题答案是5吗,我认为应该是3吧,根据题意,(x/3)的取值范围应该在1~33.33...之间,而(x/3)又是一个质数的平方,所以只能取到5*5=25,取不到7了,所以应该只有2,3,5三个质数,相应的x也应该是三个吧,怎么会是5呢
应该是3个
第二个条件和JJ作者确认过了，应该是OAC为55度
请问这个题是不是该选A啊?
请问这个题是不是该选A啊?
大家有争议，不过我觉得应该是D
谢谢你的确认
我赞同，当x=y=-1时，(1)成立，但不能推出 x<y, 同样（2），所以应该选E
顶
我觉得这个题应该看 连续、非零 这两个点
1）最大小于5
连续： …… -1, 0 1 2 3 4 5 非零，即连续的五个数不能有零--〉五个数均为负，积为负
2）至少一个负数
同1的道理--〉五个数均为负，积为负
答案为D
这样想不知道对不对？
15. 2. 正方形ABCD与正方形PKLM如图所示(画得不好,但位置就是这样)边长均是
1) 正方形ABCD的直径被P平分
2) EC+FC=
Key: A
同意选A,两个三角形全等（角边角）
如果p为正方形abcd的两条对角线交点的话，那么两个条件和起来，面积为25：连接pc，变成两个三角形，面积分别为1/2fc*h；1/2ec*h，加起来就等于1/2*5*10 请问这题应该是C还是A啊?
请问这题应该是C还是A啊?
顶
我觉得这个题应该看 连续、非零 这两个点
1）最大小于5
连续： …… -1, 0 1 2 3 4 5 非零，即连续的五个数不能有零--〉五个数均为负，积为负
2）至少一个负数
同1的道理--〉五个数均为负，积为负
答案为D
这样想不知道对不对？
同意。
41. 这道题应该选D。MM把答案改过来吧。
30. v(u+v)≠0,v>0(不是很记得),问1/(u+v)>1/u+v?
1) u+v>0
2) u>0
我选c
u=-2,v=3 >（1)错
u=2,v=2 〉（2）错
应该是E
应该选B吧
u>0,v>0,
u+v>u
1/(u+v)<1/u
1/u<1/u+v
所以1/(u+v)>1/u+v
所以一定不成立啊，选B
15. 2. 正方形ABCD与正方形PKLM如图所示(画得不好,但位置就是这样)边长均是
1) 正方形ABCD的直径被P平分
2) EC+FC=
Key: A
同意选A,两个三角形全等（角边角）
如果p为正方形abcd的两条对角线交点的话，那么两个条件和起来，面积为25：连接pc，变成两个三角形，面积分别为1/2fc*h；1/2ec*h，加起来就等于1/2*5*10 请问这题应该是C还是A啊?
请问这题应该是C还是A啊?
请问这题应该是C还是A啊?
没有45项，只有25项
11 13 15 17 19
31 33 35 37 39
51 53 55 57 59
71 73 75 77 79
91 93 95 97 99
（11+99）*25 / 2 =1375
答案是1375没错。但不能用等差数列求和公式吧，应该是5个等差数列之和。
39. DS问X<Y? （1）7^X < 5^Y (2) 2^X < 3^Y
？？？怎么做？？
41. 5个连续的整数相乘，乘积不等于0，问他们的乘积是负数么？选D （1）最大的数小于5 （2）至少有一个负数 应该选D, 因为乘积不等于0，所以两个都是充分条件
应该选B吧
u>0,v>0,
u+v>u
1/(u+v)<1/u
1/u<1/u+v
所以1/(u+v)>1/u+v
所以一定不成立啊，选B
30题让我想起了钱永强数学里的一道题：
Each person on a committee with 40 members voted for exactly one of 3 candidates, F, G, or H. Did Candidate F receive the most votes from the 40 votes cast?
(1). Candidate F received 11 of the votes.
(2). Candidate H received 14 of the votes.
答案是A。解释是：No也是一种回答。
30. 如果按照chonheinrich MM的推理，由(2)可推出 1/(u+v) > 1/u + v 肯定不成立，是否真的该选B呢？因为No也是一种回答。大家讨论一下。
30. v(u+v)≠0,v>0(不是很记得),问1/(u+v)>1/u+v?
1) u+v>0
2) u>0
我的分析如下:
1),V>0, U+V>0,
分情况讨论:
<1> U>0, U+V如果属于[0,1], 1/(u+v)就已经小于1/u,更何况1/u+v,
U+V如果大于1,1/(u+v)肯定小于1, 右边有个V保证着,左边1/(u+v)小于右边1/u+v
<2> U<0, 由于V>0, U+V>0, 所以, U的绝对值肯定小于V的绝对值,再分情况如下:
U+V如果属于[0,1], 例如: U=-0.5, V=1,则左边=2, 右边=-1, 左边>右边了
所以,条件一单独是不行的,
看条件二:
结合题目给的条件,那么: U>0,V>0, 则,U+V肯定大于0,从而推导出了条件一, 再看上面 U>0的讨论,
U+V如果属于[0,1], 1/(u+v)就已经小于1/u,更何况1/u+v,
U+V如果大于1,1/(u+v)肯定小于1, 右边有个V保证着,左边1/(u+v)小于右边1/u+v
故,条件二单独可以
所以选B
我个人意见而已
39. 有多少对（x,y）x,y都是整数，满足2X+Y=12且Y的绝对值小于等于12
Key: 13MingLiU","serif"; mso-font-kerning: 0pt; mso-bidi-font-family: PMingLiU;">
MingLiU","serif"; mso-font-kerning: 0pt; mso-bidi-font-family: PMingLiU;">
MingLiU","serif"; mso-font-kerning: 0pt; mso-bidi-font-family: PMingLiU;">
MingLiU","serif"; mso-font-kerning: 0pt; mso-bidi-font-family: PMingLiU;">什么意思啊? 这题目? （x,y）x,y 代表什么?
这道题，是这样做的：Y=12-2X, -12<=Y<=12
所以 -12<=12-2X<=12得到12<=X<=0
X为整数，故有13个。有多少个X就有多少个Y。所以有13对（x,y）
39. DS问X<Y? （1）7^X < 5^Y (2) 2^X < 3^Y
？？？怎么做？？
41. 5个连续的整数相乘，乘积不等于0，问他们的乘积是负数么？选D （1）最大的数小于5 （2）至少有一个负数 应该选D, 因为乘积不等于0，所以两个都是充分条件
39题：
7^X < 5^Y， 因为7>5，所以X肯定小于Y才能满足。自己代个数试试看：）
41题：最大数小于5，则为5，4，3，2，1，乘积一定不是负数
至少一个复数，且乘积不为0，因此只能是-1, -2, -3, -4, -5，全是负数，乘积一定是负数，所以D
16. 一串连续数N1,N2,N3…..N=4/n─4/(n+1),问前100个数的和
Key: 400/101
n=1 开始吗？
同问16题 16. 一串连续数N1,N2,N3…..N=4/n─4/(n+1),问前100个数的和 Key: 400/101 怎么算出的？ 还有 49. DS：求：[（a^2*b^2）^3] * (根号下（a^3*b*3）)=? (1) 6次根号下（a*b）=2 （2）忘记了 Key: A 这题目是不是有问题啊？ 怎么能得出A的呢？ 47. DS: r，s，t 除以5的余数相同，问t (1) r+t=s (2)20小于等于t小于等于24 根据1判断出来余0或者5，根据2判断是20 Key: C 根据1判断出来余0或者5？怎么判断呀？？ 32. the sum of digit of x is 170, y is two-digit ,and x=1020-y,问y是多少? a 43 b46 c 50 数字不是很记得了 什么叫the sum of digit of x is 170??是说X的每一位数加起来等于170？？？？怎么可能啊？？？ 23. f(x)=2^2X(我不会打,但是那个2X应该为2X,各位看的时候注意了!!!),g(x)=2^x,f(a)/g(b)=2^c,a,b,c均为正整数,问a? 1) b=2 2) c=4 Key: C 这题也不知道怎么做。。题目看不懂什么叫但是那个2X应该为2X
16. 一串连续数N1,N2,N3…..N=4/n─4/(n+1),问前100个数的和
Key: 400/101 怎么算出的？
还有
49. DS：求：[（a^2*b^2）^3] * (根号下（a^3*b*3）)=?
(1) 6次根号下（a*b）=2
（2）忘记了
Key: A
这题目是不是有问题啊？ 怎么能得出A的呢？
47. DS: r，s，t 除以5的余数相同，问t
(1) r+t=s
(2)20小于等于t小于等于24
根据1判断出来余0或者5，根据2判断是20
Key: C
根据1判断出来余0或者5？怎么判断呀？？
32. the sum of digit of x is 170, y is two-digit ,and x=1020-y,问y是多少? a 43 b46 c 50 数字不是很记得了 什么叫the sum of digit of x is 170??是说X的每一位数加起来等于170？？？？怎么可能啊？？？ 23. f(x)=2^2X(我不会打,但是那个2X应该为2X,各位看的时候注意了!!!),g(x)=2^x,f(a)/g(b)=2^c,a,b,c均为正整数,问a? 1) b=2 2) c=4 Key: C 这题也不知道怎么做。。题目看不懂什么叫但是那个2X应该为2X
同问16题 16. 一串连续数N1,N2,N3…..N=4/n─4/(n+1),问前100个数的和 Key: 400/101 怎么算出的？ 这个要列一下数列就明白了，4/1-4/2+ 4/2-4/3+4/3-4/4......4/100-4/101=4-4/101 还有 49. DS：求：[（a^2*b^2）^3] * (根号下（a^3*b*3）)=? (1) 6次根号下（a*b）=2 （2）忘记了 Key: A 如果后面是b^3就能算出来了，估计是题目打错了吧 47. DS: r，s，t 除以5的余数相同，问t (1) r+t=s (2)20小于等于t小于等于24 根据1判断出来余0或者5，根据2判断是20 Key: C 根据1判断出来余0或者5？怎么判断呀？？ 用余数表示法设r=5x+k,s=5y+k,t=5z+k 所以r+t=s 5x+5z+2k=5y+k 5(x+z)+k=5y 也就是说K不是5，就是0。 根据1判断出来余0或者5？怎么判断呀？？ 用余数表示法设r=5x+k,s=5y+k,t=5z+k 所以r+t=s 5x+5z+2k=5y+k 5(x+z)+k=5y 也就是说K不是5，就是0。 32. the sum of digit of x is 170, y is two-digit ,and x=1020-y,问y是多少? a 43 b46 c 50 数字不是很记得了 什么叫the sum of digit of x is 170??是说X的每一位数加起来等于170？？？？怎么可能啊？？？ 这题我也奇怪了很久，怎么能加出这么大来，不过这个题好算，代入法能搞定，应该没问题的。 23. f(x)=2^2X(我不会打,但是那个2X应该为2X,各位看的时候注意了!!!),g(x)=2^x,f(a)/g(b)=2^c,a,b,c均为正整数,问a? 1) b=2 2) c=4 Key: C 这题也不知道怎么做。。题目看不懂什么叫但是那个2X应该为2X 应该是2的2x次方的意思 32. the sum of digit of x is 170, y is two-digit ,and x=1020-y,问y是多少? a 43 b46 c 50 数字不是很记得了 什么叫the sum of digit of x is 170??是说X的每一位数加起来等于170？？？？怎么可能啊？？？ 这题我也奇怪了很久，怎么能加出这么大来，不过这个题好算，代入法能搞定，应该没问题的。 23. f(x)=2^2X(我不会打,但是那个2X应该为2X,各位看的时候注意了!!!),g(x)=2^x,f(a)/g(b)=2^c,a,b,c均为正整数,问a? 1) b=2 2) c=4 Key: C 这题也不知道怎么做。。题目看不懂什么叫但是那个2X应该为2X 应该是2的2x次方的意思
16. 一串连续数N1,N2,N3…..N=4/n─4/(n+1),问前100个数的和
Key: 400/101 怎么算出的？
这个要列一下数列就明白了，4/1-4/2+ 4/2-4/3+4/3-4/4......4/100-4/101=4-4/101
还有
49. DS：求：[（a^2*b^2）^3] * (根号下（a^3*b*3）)=?
(1) 6次根号下（a*b）=2
（2）忘记了
Key: A
如果后面是b^3就能算出来了，估计是题目打错了吧
47. DS: r，s，t 除以5的余数相同，问t
(1) r+t=s
(2)20小于等于t小于等于24
根据1判断出来余0或者5，根据2判断是20
Key: C
根据1判断出来余0或者5？怎么判断呀？？ 用余数表示法设r=5x+k,s=5y+k,t=5z+k 所以r+t=s 5x+5z+2k=5y+k 5(x+z)+k=5y 也就是说K不是5，就是0。
根据1判断出来余0或者5？怎么判断呀？？
用余数表示法设r=5x+k,s=5y+k,t=5z+k
所以r+t=s 5x+5z+2k=5y+k 5(x+z)+k=5y 也就是说K不是5，就是0。
32. the sum of digit of x is 170, y is two-digit ,and x=1020-y,问y是多少? a 43 b46 c 50 数字不是很记得了 什么叫the sum of digit of x is 170??是说X的每一位数加起来等于170？？？？怎么可能啊？？？ 这题我也奇怪了很久，怎么能加出这么大来，不过这个题好算，代入法能搞定，应该没问题的。 23. f(x)=2^2X(我不会打,但是那个2X应该为2X,各位看的时候注意了!!!),g(x)=2^x,f(a)/g(b)=2^c,a,b,c均为正整数,问a? 1) b=2 2) c=4 Key: C 这题也不知道怎么做。。题目看不懂什么叫但是那个2X应该为2X 应该是2的2x次方的意思
32. the sum of digit of x is 170, y is two-digit ,and x=1020-y,问y是多少?
a 43
b46
c 50
数字不是很记得了
什么叫the sum of digit of x is 170??是说X的每一位数加起来等于170？？？？怎么可能啊？？？
这题我也奇怪了很久，怎么能加出这么大来，不过这个题好算，代入法能搞定，应该没问题的。
23. f(x)=2^2X(我不会打,但是那个2X应该为2X,各位看的时候注意了!!!),g(x)=2^x,f(a)/g(b)=2^c,a,b,c均为正整数,问a?
1) b=2
2) c=4
Key: C
这题也不知道怎么做。。题目看不懂什么叫但是那个2X应该为2X
应该是2的2x次方的意思
唉~DS题有两种，一种是能否求出数值，第二种是否做出判断。
第二种题是以一般疑问句提问的，答案有三种：
1,yes.
2,no.
3,sorry, I dunno.
只有第三种是无法做出判断的，即条件insufficient.
还不明白的看一下OG。
30. v(u+v)≠0,v>0(不是很记得),问1/(u+v)>1/u+v?
1) u+v>0
2) u>0
Key: C
.
这道题通分后 -v/u(u+v)>v 如果 题目描述的对那么 v>0 而A,C 中u(u+v)>0 那么 -v/u(u+v)<0 不等式 左边<0;不等式右边> 0 所以1/(u+v)>1/u+v? 不对.
选E. 5/7X<Y不能推出 X<Y 同理2/3X<y 不能推出X<Y
感谢77楼啊, 我错了, 选B啊
同意，２和题设共同推出ｕ＋ｖ＞０
（1）最大的数小于5
（2）至少有一个负数
Key: C 请教nn怎么得出的C ? 从（1）得出，5个数都是负数， 因为乘积不等于且最大的数小于5，所以充分。 从（2）不充分，因为可能一个负数，四个正数，也可能2个负数，3个正数。
请教nn怎么得出的C ?
从（1）得出，5个数都是负数， 因为乘积不等于且最大的数小于5，所以充分。
从（2）不充分，因为可能一个负数，四个正数，也可能2个负数，3个正数。
请教nn怎么得出的C ?
从（1）得出，5个数都是负数， 因为乘积不等于且最大的数小于5，所以充分。
从（2）不充分，因为可能一个负数，四个正数，也可能2个负数，3个正数。
选D :
原题: 5个连续的整数, 乘积 不等于0
选项一: 最大的 <5
那么就是 0,1,2,3,4 吧, 连续吧, 但是乘机不等于0 所以这个就不对了, 0,1,2,3,4乘机=0
这5个数只能是 -1,-2,-3,-4,-5 那么5个数相乘必是负数.
选项二: 至少有一个负数, 那么同理一啊, 不能有 0 只能是 -1,-2,-3,-4,-5, 那么5个数相乘必是负数.
所以选D
选D :
原题: 5个连续的整数, 乘积 不等于0
选项一: 最大的 <5
那么就是 0,1,2,3,4 吧, 连续吧, 但是乘机不等于0 所以这个就不对了, 0,1,2,3,4乘机=0
这5个数只能是 -1,-2,-3,-4,-5 那么5个数相乘必是负数.
选项二: 至少有一个负数, 那么同理一啊, 不能有 0 只能是 -1,-2,-3,-4,-5, 那么5个数相乘必是负数.
所以选D
同意D，五个连续整数不能跨越原点，否则乘积肯定为零
13.
hexagon的面积为96又根号3，求每条边的长度是多少
Key: 8
怎么求呢??
15.
2. 正方形ABCD与正方形PKLM如图所示(画得不好,但位置就是这样)边长均是10cm,交于E.F两点,问四边形PECF面积是否有25?
1)
正方形ABCD的直径被P平分
2) EC+FC=10cm
Key: A
同意选A,两个三角形全等（角边角）
如果p为正方形abcd的两条对角线交点的话，那么两个条件和起来，面积为25：连接pc，变成两个三角形，面积分别为1/2fc*h；1/2ec*h，加起来就等于1/2*5*10
这题我是解的出来
但在作者的解释中
说到
同意选A,两个三角形全等（角边角）
39. DS问X<Y?
（1）7^X < 5^Y
(2) 2^X < 3^Y
Key: A
应该是E吧??
条件一
当代入 x=y=-2 和 x=-2 y= 1时都合理 但不知道x是大于
还是等于y ???
41. 5个连续的整数相乘，乘积不等于0，问他们的乘积是负数么？选D
（1）最大的数小于5
（2）至少有一个负数
Key: C
是不是楼主忘记改答案阿?? 应该是D八??
47. DS: r，s，t 除以5的余数相同，问t
(1) r+t=s
(2)20小于等于t小于等于24
根据1判断出来余0或者5，根据2判断是20
Key: C
没思绪??
49. DS：求：[（a^2*b^2）^3] * (根号下（a^3*b*3）)=?
(1) 6次根号下（a*b）=2
（2）忘记了
Key: A
怎么算??
怎么还有那么多人在讨论30题?
难道我解释的不够清楚
呵呵
41. 5个连续的整数相乘，乘积不等于0，问他们的乘积是负数么？选D
（1）最大的数小于5
（2）至少有一个负数
Key: C ????????????
这5个数不能为0， 那么1，2都可以推出它全部为负数。 应该是D啊？？？？？？
41. 5个连续的整数相乘，乘积不等于0，问他们的乘积是负数么？选D
（1）最大的数小于5
（2）至少有一个负数
Key: C ????????????
这5个数不能为0， 那么1，2都可以推出它全部为负数。 应该是D啊？？？？？？
13.
hexagon六邊形的面积为96又根号3，求每条边的长度是多少
Key: 8
怎么求呢??
47. DS: r，s，t 除以5的余数相同，问t
(1) r+t=s
(2)20小于等于t小于等于24
根据1判断出来余0或者5，根据2判断是20
Key: C
条件一怎么判断出于0或者5的阿??
没思绪??
47. DS: r，s，t 除以5的余数相同，问t (1) r+t=s (2)20小于等于t小于等于24 根据1判断出来余0或者5，根据2判断是20 Key: C 条件一怎么判断出于0或者5的阿?? 没思绪?? 49. DS：求：[（a^2*b^2）^3] * (根号下（a^3*b*3）)=? (1) 6次根号下（a*b）=2 （2）忘记了 Key: A 為什麼條件一可以?? 怎么算?? 以上四题
拜托解一下
拜托理一下 93 94楼
四题简单的题目 再次感谢
还没人救我 拜托 快考了
还有好多还搞不懂 求救阿….会的人花几分钟打一下字八
39. DS问X<Y?
（1）7^X < 5^Y
(2) 2^X < 3^Y
Key: A
我认为选E。如果画出指数函数图象就很明显选E。
大家有争议，不过我觉得应该是D
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