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标题: 求解一题 [打印本页]

作者: butterfly08 时间: 2007-12-18 22:54
标题: 求解一题

DS: if the integer a and n are greater than 1, and the product of the first 8 positive interger is a multiple of a^n, what is the value of a?

a) a^n = 64

b) n = 6,

answer is b

这句话的意思是指 1*2*3....*8吗

作者: prayer 时间: 2007-12-19 00:00
这是prep上的题啊，我也错了，不明白什么意思。

作者: michaelwzg 时间: 2007-12-19 00:11

我是这样理解的，不知道对不对

a>1,n>1 都是整数

and the product of the first 8 positive interger is a multiple of a^n

对于这句话的含义应该是：1*2*3*4*5*6*7*8=X*a^n

采用最小公因数提炼后变成了2^7)*(3^2)*5*7=X*a^n

=====================

a) a^n = 64 推出a^n=2^6 可以唯一推出a=2

b) n = 6 同理，根据给出的假设，同样只能唯一推出a=2

作者: butterfly08 时间: 2007-12-19 00:12
恩是啊

作者: butterfly08 时间: 2007-12-19 00:21

根据条件１也可以取ｎ＝２，ａ＝８，这样答案就不唯一，所以不充分

条件２的理解同意！！！

有问题吗

作者: tianjinu 时间: 2007-12-19 00:24

以下是引用michaelwzg在2007-12-19 0:11:00的发言：

我是这样理解的，不知道对不对

a>1,n>1 都是整数

and the product of the first 8 positive interger is a multiple of a^n

对于这句话的含义应该是：1*2*3*4*5*6*7*8=X*a^n

采用最小公因数提炼后变成了2^7)*(3^2)*5*7=X*a^n

=====================

a) a^n = 64 推出a^n=2^6 可以唯一推出a=2

不是把？a=8, n=2也可以阿，所以1）是不可以巴？

b) n = 6 同理，根据给出的假设，同样只能唯一推出a=2

作者: butterfly08 时间: 2007-12-19 00:28
不可以这样取吗？

作者: michaelwzg 时间: 2007-12-19 00:49
呵呵，我算错了，第一个条件得出的结果不唯一哦

作者: butterfly08 时间: 2007-12-19 00:59

13、DS: r，s，t 除以5的余数相同，问t (C)

(1) r+t=s

(2)20小于等于t小于等于24

根据1判断出来余0或者5，根据2判断是20

还有这一题求思路

作者: butterfly08 时间: 2007-12-19 01:00

要谢谢你们帮我解答了不少题呵呵

作者: michaelwzg 时间: 2007-12-19 01:24

13、DS: r，s，t 除以5的余数相同，问t (C)

(1) r+t=s

(2)20小于等于t小于等于24

根据1判断出来余0或者5，根据2判断是20

===============

一般求余数问题，r,s,t,应该都是正整数。

假设r=5X+A, s=5Y+A,t=5Z+A，这里X,Y,Z,也均为正整数，A=0，1，2，3，4

条件1，(5X+A)+(5Y+A)=5Z+A，推出(Z-X-Y)=A/5,等式左边为整数，右边也一定为整数，A=0，结论，r,s,t是5的倍数。

条件2，t=20,21,22,23,24

两个条件联立，t=20

t (C)什么意思？看不懂，但是解题的思路应该是这样的

[此贴子已经被作者于2007-12-19 8:35:56编辑过]

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