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标题: [讨论] JJ 疑惑数学题虚心请教 [打印本页]

作者: sidong 时间: 2007-12-10 14:06
标题: [讨论] JJ 疑惑数学题虚心请教

1.
12345中随机两次任选1个数，问这两个数的乘积>10的概率?

a.
8/25

求思路？

----------------------------------------------------------------------------

2.
四种水果，每种至少两个。求随机取三个，其中有且只有两个是相同水果的取法数?

a.
12, C24 *2

           请教如上解法出于什么道理？

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3.
不超过145kg的占75%，超过145kg的占超过100kg的60%，问中位数?

a.
100kg<中数<145kg, 超过145的占总数25%，因此超过100的占总数的5/12，少于100的占总数的7/12

异议。按照给出的解释（也是本人得出的推断），中位数一定是出现在小于100kg的范围内（1/2<7/12），与给出的答案有异，望讨论！

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4.
个转轮游览车之类的，每转1圈要30秒钟，每次上下人要2分钟，某个小时共有768人乘坐，问平均每人转了多少圈?

a.
24, 60/2.5=24

怀疑题目给出的条件不足，求解法，望讨论。

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5.
Count the number of ways for a mice climbing from
level 1 to level 5?

                 o
level 1


/\        level 2


/\/\       level 3


/\/\/\      level 4


/\/\/\/\     level5

a.
2⁴

b.
5²

c.
3⁵

d.
4⁶

求思路！

作者: sidong 时间: 2007-12-10 16:42
继续请教，望朋友们指点！

作者: kay8kobe 时间: 2007-12-10 19:04
第一题：12345如果乘积〉10，则只能是2*5，3*4，3*5，4*5，第一次选2的概率是1/5，第二次选5的概率是1/5，所以，1/5*1/5=1/25，由此可得：总共的概率就是1/25*4=4/25。然后第一次和第二次选的数字可以互换，所以，4/25*2=8/25

作者: sidong 时间: 2007-12-10 19:10
To Kay8kobe:

这个思路，我曾经考虑过，首先有个漏洞：可以选的乘积>10的两个数字只能是（3x4, 3x5, 4x5）三种组合，那么按照如上思路，得出的结果是6/25，而不是8/25，是为疑惑。

我们共同探讨！

作者: sidong 时间: 2007-12-10 19:50
继续请教DS部分的题：

1.
两个三位数,相加是一个四位数,一个数的十位是7,另一个十位是5. 其中一个数大于另一个数. 求哪一个是一定可能的? (B)

1) 忘了

2) 其中一个数的百位至少是5

此题不明白为什么选B，试想若 97x 和 15y 两个三位数字，同样满足题目给出的条件，而没有一个数字百位是5。

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2.
正整數n是否為6的倍數? (C)

1) 2n是3的倍數

2) n²＋1是質數

这道题个人认为答案选A，——一个偶数，是3的倍数，不正是6的倍数么?

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3.
五个数:9,10,11,12,X,问何时均值等于中值? (D)

1) x>13

2) x=8

4.
五个数:9,10,11,12,X,问何时均值等于中值? (B)

1) x>13

2) x>12

这两道题，题目没有看懂，是不是问：“平均值是否等于中值？”——望哪位不吝给解释一下！

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5.
(m+1)*(m-1)/24除余r, 问r是多少? (C)

1) 不能被2整除

2) 不能被3整除

此题还是没看懂，望指教！

作者: beijingbmw 时间: 2007-12-10 20:08

NO.5哪里没看懂?

就是余数为R啊...

作者: lissy_721 时间: 2007-12-10 20:53
3. 不超过145kg的占75%，超过145kg的占超过100kg的60%，问中位数?

a. 100kg<中数<145kg, 超过145的占总数25%，因此超过100的占总数的5/12，少于100的占总数的7/12

如果画一个图会好理解，因为小于145的占75%，所以大于145的占25%，根据提议，超过145的比100到145的部分比为3：2，可以知道100到145这部分大概占17%，又因为小于145的有75%，所以50%的位置在100的左边，所以中数小于100，但不会小太多，lz画个直线，把145 100 和所有百分比画出来就很明白了。

2. 四种水果，每种至少两个。求随机取三个，其中有且只有两个是相同水果的取法数?

a. 12, C24 *2

abcd各有两个，先取一次，C(41)，剩下bcd随便取一个，C(31) ，所以C(41)*C(31)=12，

这个是我套答案的想法，按照我原来的想法，我觉得是C41*C61,还得请nn解释一下。

a. 12, C24 *2

abcd各有两个，先取一次，C(41)，剩下bcd随便取一个，C(31) ，所以C(41)*C(31)=12，

这个是我套答案的想法，按照我原来的想法，我觉得是C41*C61,还得请nn解释一下。

作者: sidong 时间: 2007-12-10 20:56
To beijingbmw朋友：

恩，这个题我实在不得要领，您能不能指点一下解题思路，把如何解出答案的过程帮忙说明一下？

不胜感激！

作者: lissy_721 时间: 2007-12-10 21:00

以下是引用kay8kobe在2007-12-10 19:04:00的发言：
第一题：12345如果乘积〉10，则只能是2*5，3*4，3*5，4*5，第一次选2的概率是1/5，第二次选5的概率是1/5，所以，1/5*1/5=1/25，由此可得：总共的概率就是1/25*4=4/25。然后第一次和第二次选的数字可以互换，所以，4/25*2=8/25

我觉得你的解释有些牵强，如果按你的理解，第一次选2的概率是1/5，第二次选5的概率是1/5，就是第一次把2又放回去后在拿5，如果这样还有 4*4 5*5呢？？，请指教

作者: sidong 时间: 2007-12-10 21:06
To Lissy_721朋友：

1）. 不超过145kg的占75%，超过145kg的占超过100kg的60%，问中位数?

这个题的结论，是否应该是：中数<100kg，而不是给出的100kg<中数<145kg？

2）这个题说的是，4种水果，每种“至少”两个，这样一来，我就搞不清楚该如何计算了……

如果说每种水果“只有”两个的话，我赞同你的算法：C41 x C61 =24。

作者: lissy_721 时间: 2007-12-10 21:17

以下是引用sidong在2007-12-10 19:50:00的发言：
继续请教DS部分的题：

1.
两个三位数,相加是一个四位数,一个数的十位是7,另一个十位是5. 其中一个数大于另一个数. 求哪一个是一定可能的? (B)

1) 忘了

2) 其中一个数的百位至少是5

此题不明白为什么选B，试想若 97x 和 15y 两个三位数字，同样满足题目给出的条件，而没有一个数字百位是5。你理解错了，至少是5这里的意思是大于等于5

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2.
正整數n是否為6的倍數? (C)

1) 2n是3的倍數

2) n²＋1是質數

这道题个人认为答案选A，——一个偶数，是3的倍数，不正是6的倍数么?那n=9呢？

两个条件单独都不充分，both怎么证明我也不知道了，等NN。目前还在式数中。。。

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3.
五个数:9,10,11,12,X,问何时均值等于中值? (D)

1) x>13

2) x=8

我也不知道为什么选D，我觉得是B呀，x>13时候均值大于中值了，这个也充分？？

4.
五个数:9,10,11,12,X,问何时均值等于中值? (B)

1) x>13

2) x>12

这两道题，题目没有看懂，是不是问：“平均值是否等于中值？”——望哪位不吝给解释一下！同问了，到底原题的问法是怎样啊

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5.
(m+1)*(m-1)/24除余r, 问r是多少? (C)

1) m不能被2整除

2) m不能被3整除条件应该是这样，我也不知道怎么证明，能想出来说不出来不好意思

此题还是没看懂，望指教！

作者: lissy_721 时间: 2007-12-10 21:20

以下是引用sidong在2007-12-10 21:06:00的发言：
To Lissy_721朋友：

1）. 不超过145kg的占75%，超过145kg的占超过100kg的60%，问中位数?

这个题的结论，是否应该是：中数<100kg，而不是给出的100kg<中数<145kg？这个题我也看过jj，我的jj答案跟我自己算的一样，不知道你的答案怎么来的，我觉得我这样计算没问题。

2）这个题说的是，4种水果，每种“至少”两个，这样一来，我就搞不清楚该如何计算了……

如果说每种水果“只有”两个的话，我赞同你的算法：C41 x C61 =24。所以我也不知道8/25怎么来的，我的理解就是C41 x C61 =24这样

作者: sidong 时间: 2007-12-10 21:30
多谢lissy_721朋友的讨论，在下受益匪浅:-)！

1）其中一个数的百位至少是5

这道题经你的提醒，我也明白了，多谢！

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2）那n=9呢？

两个条件单独都不充分，both怎么证明我也不知道了，等NN。目前还在式数中。。。

这道题你提醒的好！我又大意了。

如果代入数字试的话：n=6 —— (1)成立；(2)成立；
n=9 —— (1)成立；(2)不成立。

所以答案是E么？

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后3个题，还是没整明白，继续向大伙请教！

作者: sidong 时间: 2007-12-10 21:34
To lissy_721朋友：

1）. 不超过145kg的占75%，超过145kg的占超过100kg的60%，问中位数?

这个题的结论，是否应该是：中数<100kg，而不是给出的100kg<中数<145kg？这个题我也看过jj，我的jj答案跟我自己算的一样，不知道你的答案怎么来的，我觉得我这样计算没问题。

:-)，虽然有点啰嗦，可是我还是忍不住要确认一下，你算出来的答案是不是：中数<100kg？

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