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标题: [讨论]GMAT Prep一道怪异的数学题，求探讨:-) [打印本页]

作者: sidong 时间: 2007-12-5 08:28
标题: [讨论]GMAT Prep一道怪异的数学题，求探讨:-)
原题大意如下：

一个图书馆对overdue的罚款规则：超期第一天0.1元，此后的每一天，"charge 0.30 or doubled." ——个人理解是，每多一天追加0.3元或“翻倍”。问overdue的第4天，总罚款最少可能是多少钱。

选项——0.6元
              0.7元（正确答案）
              0.8元
              0.9元
              1.0元

好像表述清楚了吧，我做的选项是0.8，出于这样的思路：

若按每天0.3元罚款：第4天罚金=0.1+0.3+0.3+0.3=1.0元；

若按每天翻倍罚款：第4天罚金=0.1x2x2x2=0.8元；

若综合方式罚款：第4天罚金=0.1x2x2+0.3=0.7...................%$%$@&^%&(*&%%^#&%#*^

………………………………

K，上一秒钟以前我突然觉得不用问了-_-...... 可是做题时脑子里不知道进了什么鬼东西，硬是认为0.8是最少的，唉……

怎么办，已经打了这么多字，不发可惜了……大家看到的就当作一个教训吧。

我先反省一会儿去……

作者: sidong 时间: 2007-12-5 08:42
哦还有一道题就手儿讨论了吧：

(Data Sufficiency)

What is the value of integer n?

1) n(n+2)=15

2) (n+2)^n=125 （“n+2”的n次方等于125）

这个题，大家看看究竟应该哪个选项呢？

作者: sea_fairy 时间: 2007-12-5 10:29

第二个选D？

作者: sidong 时间: 2007-12-5 10:49
To楼上：这个题，我选的是B，而正确答案却是C，没搞明白-_-。

我的思路如下：

1）解得n=-5或n=3，排除；

2）两边同时开n次方得 n+2=125^(1/n)，如在整数范围内取值，n=3。

所以选的B，但是不明白答案C道理何在？

作者: apostlep43 时间: 2007-12-5 11:06
A -5 or 3
B N cannot be negative

So combined n must be 3

作者: sidong 时间: 2007-12-5 11:16
To楼上：可是，从（2）已经解出来n的值是3了啊，那么是不是(1)就用不着了？

作者: sidong 时间: 2007-12-5 11:18
突然发现我的注册时间竟然是04年了？！hohoho……

作者: songqi 时间: 2007-12-5 15:35

是啊，我也觉得第二题应该选B

谁能解答一下是怎么回事啊？

实战中若遇此题，肯定做错了，而且还不知道自己是怎么错的……

作者: mych666666 时间: 2007-12-5 16:17

如果单独看B，用正常的解方程的方法是解不出来的，你解的是试的吧，这样不符合科学的解题方法，用正常的方法判断，只能得出B〉0的结论，而不能解得出一定等于3，只是你试的3能满足方程，这样B就不充分。

作者: plato1983 时间: 2007-12-5 16:25
也觉得第二题选B

作者: plato1983 时间: 2007-12-5 16:38
(n+2)^n=125, n为整数，当n>3时，有 (n+2)^n >125，当-2<n<3时， 0<(n+2)^n<125，当n<-2时，(n+2)^n为正负小数，所以n为3。

作者: sidong 时间: 2007-12-5 17:22
回mych666666朋友的话：

让您说中了，果然是试出来的，这个（2）号等式变形以后：n+2=125^(1/n)，它的整数解太过一目了然了，按说这GMAC好像还没有阴险到把对数作为隐藏考点的程度？（如果GMAC真的试图求证这个方程的解的话，这个方程还要变形成：log(下角125，上角1/n)=n+2,如果没记错……而这个好不在考试范围阿*%&^&*(^）

而且，似乎代入也是一种可取的解题手段，比如记得这样一道题，说a1+a2+......+an=350, 各a取值不是7就是77，问n=?，（大意如此）按说这样的题，摆明了是让我们用带入法解的哦？

哎，一家之胡搅蛮缠，还得切磋，通通思想:-)

作者: threestone 时间: 2007-12-5 20:27

我看应该是选B

作者: luckyminnie 时间: 2007-12-5 23:47
好奇怪,也觉得应该是B.

作者: kaizizhao 时间: 2007-12-6 08:53

作者: menallen 时间: 2007-12-6 11:52
我的感觉：GMAT里面一个重要原则是必要性，我感觉在数学中仍然是适用的，求解必须要考虑到所有的必要条件，而有一个必要的条件，代入验证就可以了，想想看“(n+2)^n=125”，鬼子怎么可能解的出来？！况且GMAT数学里面对这种方程是不做任何要求的，所以有个第一个条件，一看就知道，ets出这个题的目的是要利用必要性来验证答案。。。。所以，不要想的太复杂了。

作者: toshiya13 时间: 2007-12-6 18:36

以下是引用mych666666在2007-12-5 16:17:00的发言：

枚举法是科学的方法，这里就用枚举，加科学归纳法就能推出只有这一种答案，完全科学

作者: sidong 时间: 2007-12-6 19:15
总结一下，就是说，例如题中 “(n+2)^n=125” 这样的，可以用代入或枚举的方法得出答案，而原式难以通过简单的数学方法解出答案的，多数人倾向于认为采用代入或枚举的方法得到的解可取。

——对于Problem Solving类型的题目，这样的看法自然没问题，而且往往是解题的捷径；而讨论的症结所在，就是这种方法能不能在Data Sufficiency类型的题目中被GMAC所认可，作为条件充足的依据。这一点，值得大家深入探讨，且遇到此类DS题目，千万慎重。

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