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标题: 请教一个JJ解法 [打印本页]

作者: saugaone 时间: 2007-12-4 15:14
标题: 请教一个JJ解法

63、一個正方形，以每條邊做為30度的內接直角三角形的斜邊，於是得到四個三角形，於是中間有一個小正方形，問這個小正方形的面積與大正方形的比例

作者: 蒲公英蒲公英 时间: 2007-12-4 15:52

我的答案是：（2-根号3）/2

把大的正方形面积减去4个小的，就是小正方形的面积，再比大正方形面积就可以了

作者: peter27 时间: 2007-12-4 15:56

能换个说法吗?我理解不了题目的意思,不知道化在纸上是什么样子.

谢谢啊

作者: 蒲公英蒲公英 时间: 2007-12-4 16:23

我图没法发给你啊

作者: peter27 时间: 2007-12-4 17:15
可以用更清楚的语言描述一下啊,或者,更原始的语言,我怎么也想不通什么一个图..想了很久了...谢谢啊.

作者: 蒲公英蒲公英 时间: 2007-12-4 18:54

在吗？在的话回我下

作者: 蒲公英蒲公英 时间: 2007-12-4 19:05
我QQ103059121,我发给你图片

作者: peter27 时间: 2007-12-4 20:00

谢谢

作者: saugaone 时间: 2007-12-4 22:29

以下是引用peter27在2007-12-4 15:56:00的发言：

能换个说法吗?我理解不了题目的意思,不知道化在纸上是什么样子.

谢谢啊

减去四个小的？我怎末不太明白，应该只有一个正方形在中间啊，我不明白怎末算出来小正方形的边长

作者: ilovecushi 时间: 2007-12-5 01:31

以下是引用saugaone在2007-12-4 22:29:00的发言：

减去四个小的？我怎末不太明白，应该只有一个正方形在中间啊，我不明白怎末算出来小正方形的边长

same question~

作者: sidong 时间: 2007-12-5 13:31
可惜不会画图，头脑里想象一下这个图形吧，或者在草纸上画一下：

从正方形ABCD的一个顶点A作直线AE交BC于E点，从B作直线BF垂直AE于G点，

设大正方行的边长为(根3)a，

因为角BAE=30度，

所以AE=2a, BG=[(根3)/2]a，AG=(3/2)a

因为正方形的中心对称性（可以从ABCD4个点分别如上作辅助线就看到）

小正方形的边长=AE-BG-EG=2a-[(根3)/2]a-(2-3/2)a={[3-(根3)]/2}a

所以小正方形与ABCD面积之比=《{[3-(根3)]/2}a》^2 比 3a^2={[3-(根3)]^2}/12

…………………………

ps,我的打字速度啊，我的作文咋办啊……

ps2,我的书名号啊……

作者: whiteshadow 时间: 2007-12-5 13:48
哈哈，听说这个可是当年高中时候证明勾股定理用的图之一，哈哈

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