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标题: [原创]11月数学机经277-316题讨论稿 [打印本页]

作者: donna 时间: 2003-12-3 19:46
标题: [原创]11月数学机经277-316题讨论稿
277）有一题说有个集合有特性含t,则含t-2,问有1,会有:
1.-1
2.3
3.5
作者答案及思路：
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278）2a^3=b^2 b=?
1.a^3=8
2.b>0
作者答案及思路：
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279）7个人选一个填充一个职位,另10个人选2填两个职位,问有多少选法.
作者答案及思路：
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280）有個東西降價X%後, 再降新價格的2%
原價是P, 問最後售價?以P與X表示
作者答案及思路：選P(1 - 0.03X + 0.0002X^2)
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281）去年有些工人參加了某小團體, 今年又成立另一個小團體隨機從工人中找隊員, 問找到參考前一小團體的機率為多少?
(1)去年所有工人中有15%(假設)參加某小團體
(2)去年所有工人中有45人(假設)參加某小團體
作者答案及思路：我選A
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282）有個商人混合1.5磅的B核果與6磅的C核果販售
每0.25磅是?(忘了確實數字)元
利潤是成本的50%,
知B核果1.5磅與 C核果6磅的成本相同
問其中一種核果的成本是多少
作者答案及思路：
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283）有個數列從小到大r(1)數列是7的連續倍數 (ex7/14/21/28)
(2)s+ (t+u)/2 >某數
作者答案及思路：選C
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284）X@Y=(X+2)^2 + (Y+3)^2 求t多少
(1)t@2=74
(2)2@t=80
作者答案及思路：
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285）某賣場調查200個銷售
其中有16.5%是超過40元/每筆
而超過35元/每筆的銷售中,
百分之33又1/3是超過40元的
問中位數的銷售金額可能為多少
I 36
II 35
III34
作者答案及思路：我選II+III
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286）28人去看车展，或买或不买，问如下哪个可能是买车人数与不买车人数之比：2/7，1/4，---，3/11。
作者答案及思路：我选3/11，即3+11=14为28的因数，其余分子加分母不是28的因数。
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287）一个袋中有50个球，RED 20，BLUE 20，BROWN 6，YELLOW 4，不放回地取2个，问所取为同一色的概率约等于：1/2，1/3，1/4，----
作者答案及思路：我选1/3。为组合题，[C（20，2）+C（20，2）+C（6，2）+C（4，2）]/C（50，2）=802/2450=1/3
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288）f(x,k)表示x+k除以 k所得remainder,问k>10吗：
（1） f(32,k)=8
（2） f(42,k)=6
作者答案及思路：我选A。弄了很久，最后用直接代入法，（1）代入K=9，10，11，12，只有12使（32+12）/12余8，12>10。（2）代入7，8，9，10，11，K=9使（42+9）/9余6，K=11使（42+11）/11余6，不行。
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289）某人参加QUIZ以提高其平均分，已参加的平均分在86.5~87.5间，问他共参加了几个QUIZ？
（1）他平均分为87
（2）他最后那科得90分
作者答案及思路：我选E，不知道美国人怎么出这样的题。
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290）ＰＳ：　７的８５次方加４，个位数是多少？　
作者答案及思路：（１）
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291）ＤＳ：　Ｘ大于０吗？１）　（Ｘ－１）的绝对值大于１；　２）Ｘ的绝对值＝１／３　
作者答案及思路：（Ｃ）
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292）ＰＳ：　从英文字母中挑３个组成密码：　问至少含２个韵母的密码共有多少个？
作者答案及思路：（Ｃ２，５＊Ｐ２，３＊Ｃ１，２１）
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293）问x^2+Y^2 等于多少？
3x+2y=6
x/2+y/3=1
作者答案及思路：我选E
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294）说n是小于20的整数，问呢=?
N除以3的余数是2
N除以4的余数是3
作者答案及思路：我选C
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295）说装苹果的筐有3种，分别装5、10、30 公斤，其中>=10的占60％，<=10的也占60％，问平均每筐装几公斤？
作者答案及思路：我选16 公斤
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296）解析几何题，直角坐标系中给出一条直线，从图中可以看出经过（-4，0）和（0，4/3），选它的解析方程
作者答案及思路：我选 x=3y-4
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297）问xyz>0?
xy>0
yz>0
作者答案及思路：我选E
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298）题意好像是什么89－point 是价格 1.03，以后每增加1point，价格上升相同。问91——point 时价格多少？（此题数字可能有误，大家如果碰到，瞧个清楚）
1.90－point时，价格1.06
2.每增加1 point，价格上升0.03
作者答案及思路：我选D
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299）n是大于3的正整数，问n+1,n+2,n+3,n+4,n+5,n+6这六个数中最多有几个质数。是我的最后一道题。
作者答案及思路：我选2个
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300）一个镇的居民除了有一辆车的就是有两辆车，已知5/8的居民有两辆车，60个居民只有一辆车，求这个镇一共几多人。好象是我的第一题。
作者答案及思路：我选160。
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301）一个图表题，左边是销售数量，右边是销售价钱，空心的是95年的记录，实心的是96年的记录，就96年比95年的销售总额多几多percent。
作者答案及思路：不好意思，具体数字记不得了，但方法就是两年的数量和价钱的乘积相减。
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302）q,s,r,t,u,其中qsr=0,stu=1,qst=0,问这五个数中哪个肯定为零。
作者答案及思路：我选q。但觉得有些怪，因为第一个条件不就没有用了吗。
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303）SD：R，S，T三个人，同时做一项工作用18个小时，问R单独做用几多时间。1）S，T同时做用14个小时2）R，S同时做用？小时（忘记具体值）。
作者答案及思路：我选A。
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304）DS:有一集合S..P為其中連續整數問P<-4
1.P為12個連續整數
2.negative比positive多
作者答案及思路：我選E...大家可討論一下  因為兩個合併  會有一個 p=0 的情況  因為0是整數但沒正負
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305）DS  x is the interger is the x  12th power of the interger
1. X is the  3th power of the interger
2  X is the  4th power of the interger
作者答案及思路：題目肯定沒錯 ..因為我看了5分鐘....不懂Power是什麼. 隨便選C
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306） 0.002=2^x*5^y,  求x?
作者答案及思路：    结果是-2
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307）一个公司6,7,8三个月的总产量为X, 求全年的总产量?
A 今年6月的产量比去年的多10%.
B 7,8两月的产量占全年的20%
作者答案及思路：结果是E
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308）N=a*b*c*d,  a, b, c, d 为质数,问除了1, N之外还有几个factor
作者答案及思路：结果14
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309） x+y=77, 求x*y ?
   A  x=y+1
   B  x, y 的十位数字相同
作者答案及思路：结果是D
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310）>1同时小于10,  求x ?
A  x为x3的一个factor
B  x为x6的一个factor
作者答案及思路：结果是A
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311）有4个数a, b, c, d  mean 为30,  求大于30的个数?
  A  只有一个数大于60
  B  其中有2个为8, 9
作者答案及思路：结果是C (记的不是很清楚)
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312）a company 买了n个东东, 总共 cost T 元, 每个卖p. now又以相同的cost买了100个, 以相同的price 卖出, 问这100个东东的gross profit
作者答案及思路：结果是: (p-(T/n))*100
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313）在x,y平面, 问点P(x,y)是否在x=y的上方
A  x=2
B  y=x+2
作者答案及思路：结果是B
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314）[attachimg]8860[/attachimg]
求那个对顶角?
作者答案及思路：结果是:65
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315）[attachimg]8859[/attachimg]
角AOB为120,半径OB为2,  求三角形的面积?
作者答案及思路：结果是: 根号3
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316）[attachimg]8858[/attachimg]
m在PQ间,求m的可能值?
作者答案及思路：结果是: 10/3
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[此贴子已经被作者于2003-12-3 19:47:10编辑过]

作者: grenuisx 时间: 2003-12-3 20:05
辛苦donna jj了..!! 感謝!!

作者: chwayne 时间: 2003-12-3 20:23
Donna MM 真有效率, 感激!

作者: chwayne 时间: 2003-12-3 22:11
其中有一些是11月数学JJ 1-276题中的题, 以前的讨论已经比较清楚, 新出现的有如下几题希望讨论一下:
288题, 304题, 305题, 311题(E) 请NN们看看, 谢谢!

作者: donna 时间: 2003-12-3 22:38

以下是引用chwayne在2003-12-3 22:11:00的发言：
其中有一些是11月数学JJ 1-276题中的题, 以前的讨论已经比较清楚, 新出现的有如下几题希望讨论一下:
288题, 304题, 305题, 311题(E) 请NN们看看, 谢谢!

抱歉，其他的都讨论过了，我没注意，浪费大家时间了，我下次注意，

作者: chwayne 时间: 2003-12-3 22:43
Donna MM别在意, 在前面的276题中也有很多重复出现的题, 越到后来JJ就应该重复越多, 对吗.

作者: chwayne 时间: 2003-12-3 23:01
288题, 我的解法如下, 请指正, 谢谢!

条件1) 32+k=mk+8 得 24=(m-1)k 由此得k的可能值只能是1,2,3,4,6,8,12,24 这8个, 而余数是8, 说明k必须>8, 这时就只有12和24, 故条件1)可得k>10

条件2) 42+k =nk+6 得 36=(n-1)k, 由此得k得可能值只能是1,2,3,4,6,,9,12,18,36这9个, 而余数是6, 说明k必须>6, 故K是9,12,18,36, 不能得出K>10

选 A

作者: linlin315 时间: 2003-12-3 23:02
兔兔支持一下，这么快就有反映了...

作者: linlin315 时间: 2003-12-3 23:03
我还以为姐姐和兔兔一样呢？属树懒的，呵呵...看来这个世界上就剩下我这一只了...悲惨阿

作者: linlin315 时间: 2003-12-3 23:04

以下是引用linlin315在2003-12-3 23:02:00的发言：
兔兔支持一下，这么快就有反映了...

[attachimg]8867[/attachimg][glow=255,red,2]送给donna姐姐的~~~~[/glow]

作者: donna 时间: 2003-12-3 23:08
288）f(x,k)表示x+k除以 k所得remainder,问k>10吗：
（1） f(32,k)=8
（2） f(42,k)=6
作者答案及思路：我选A。弄了很久，最后用直接代入法，（1）代入K=9，10，11，12，只有12使（32+12）/12余8，12>10。（2）代入7，8，9，10，11，K=9使（42+9）/9余6，K=11使（42+11）/11余6，不行。
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思路很好啊！哪里不明白啊？

作者: chwayne 时间: 2003-12-3 23:14

以下是引用donna在2003-12-3 23:08:00的发言：
288）f(x,k)表示x+k除以 k所得remainder,问k>10吗：
（1） f(32,k)=8
（2） f(42,k)=6
作者答案及思路：我选A。弄了很久，最后用直接代入法，（1）代入K=9，10，11，12，只有12使（32+12）/12余8，12>10。（2）代入7，8，9，10，11，K=9使（42+9）/9余6，K=11使（42+11）/11余6，不行。
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思路很好啊！哪里不明白啊？

个人认为代入法终究不是解题的根本方法, 只是在考试中快速找答案的一种手段, 我的解法如下, 请MM指正
288题, 我的解法如下, 请指正, 谢谢!

条件1) 32+k=mk+8 得 24=(m-1)k 由此得k的可能值只能是1,2,3,4,6,8,12,24 这8个, 而余数是8, 说明k必须>8, 这时就只有12和24, 故条件1)可得k>10

条件2) 42+k =nk+6 得 36=(n-1)k, 由此得k得可能值只能是1,2,3,4,6,9,12,18,36这9个, 而余数是6, 说明k必须>6, 故K是9,12,18,36, 不能得出K>10

选 A

作者: linlin315 时间: 2003-12-3 23:17
标题: 哥哥的解法很好，现在CD高人真是越来越多了

以下是引用chwayne在2003-12-3 23:01:00的发言：
288题, 我的解法如下, 请指正, 谢谢!

条件1) 32+k=mk+8 得 24=(m-1)k 由此得k的可能值只能是1,2,3,4,6,8,12,24 这8个, 而余数是8, 说明k必须>8, 这时就只有12和24, 故条件1)可得k>10

条件2) 42+k =nk+6 得 36=(n-1)k, 由此得k得可能值只能是1,2,3,4,6,8,9,12,36这9个, 而余数是6, 说明k必须>6, 故K是8,9,12,36, 不能得出K>10

选 A

作者: chwayne 时间: 2003-12-3 23:24
兔兔MM过奖, 看来11月之后考的GGMM们太少了, 讨论了半天还是Donna MM 和我们俩在瞎忙乎.
呼吁一下: 大量的MM快过来, 快过来, 快过来, 这里的......

作者: donna 时间: 2003-12-3 23:28

让我指正，不敢，GG的方法太好了，谢谢还来不及哦！以后还要象你多请教才是！

作者: linlin315 时间: 2003-12-3 23:30
标题: 大家快点来啊...

以下是引用chwayne在2003-12-3 23:24:00的发言：
兔兔MM过奖, 看来11月之后考的GGMM们太少了, 讨论了半天还是Donna MM 和我们俩在瞎忙乎.
呼吁一下: 大量的MM快过来, 快过来, 快过来, 这里的......

[attachimg]8871[/attachimg]

作者: donna 时间: 2003-12-3 23:30

以下是引用linlin315在2003-12-3 23:02:00的发言：
兔兔支持一下，这么快就有反映了...

谢谢MM的支持，

作者: donna 时间: 2003-12-3 23:32

以下是引用linlin315在2003-12-3 23:04:00的发言：
[upload=gif]UploadFile/20031232334665855.gif[/upload][glow=255,red,2]送给donna姐姐的~~~~[/glow]

谢谢MM，我很喜欢，呵呵

作者: donna 时间: 2003-12-3 23:35

不会啊！至少可以唱双簧，否则就是独角戏了，呵呵
再说我们这里还有一个考过的N妹妹啊！

作者: chwayne 时间: 2003-12-4 00:06

以下是引用linlin315在2003-12-3 23:30:00的发言：
[upload=gif]UploadFile/200312323294188774.gif[/upload]

不要紧, MM们都可以带上她们的Taotao, who怕who

作者: wcai 时间: 2003-12-4 02:18
311）有4个数a, b, c, d  mean 为30,  求大于30的个数?
  A  只有一个数大于60
  B  其中有2个为8, 9
作者答案及思路：结果是C (记的不是很清楚)
remeo评价意见：
更新：

答案是不是因该选E 呀,完全有可能大于30的数为1个或者2个

作者: wcai 时间: 2003-12-4 02:23
304）DS:有一集合S..P為其中連續整數問P<-4
1.P為12個連續整數
2.negative比positive多
作者答案及思路：我選E...大家可討論一下因為兩個合併會有一個 p=0 的情況因為0是整數但沒正負
remeo评价意见：
更新：
c 为什么不对呢? 因为总数是12个,又是连续整数,在负数比正数多得情况下,肯定是小于-4的即使0在他们中间也不碍事, 谁指教一下?谢谢

作者: wcai 时间: 2003-12-4 02:55
292）ＰＳ：　从英文字母中挑３个组成密码：　问至少含２个韵母的密码共有多少个？
作者答案及思路：（Ｃ２，５＊Ｐ２，３＊Ｃ１，２１）
remeo评价意见：
更新：
是否还应该加上全是韵母的情况P5,3 ,得 1320 呢?

我的另一个思路错在哪里? : 先从5个中取2个,然后剩下24个可以随便取C24,1(不管其中是否又韵母)然后再排列,即得 C5,2*C24,1*P3,3 ,可是算得1440, 那里出问题了呢?

作者: wcai 时间: 2003-12-4 03:10
310）>1同时小于10,  求x ?
A  x为x3的一个factor
B  x为x6的一个factor
作者答案及思路：结果是A
remeo评价意见：
更新：什么意思呀?

作者: roblixtt 时间: 2003-12-4 06:57
288题要是没说K是整数不就麻烦了?

作者: chwayne 时间: 2003-12-4 08:57

以下是引用wcai在2003-12-4 2:18:00的发言：
311）有4个数a, b, c, d  mean 为30,  求大于30的个数?
A  只有一个数大于60
B  其中有2个为8, 9
作者答案及思路：结果是C (记的不是很清楚)
remeo评价意见：
更新：

答案是不是因该选E 呀,完全有可能大于30的数为1个或者2个

311题, 同意E

作者: chwayne 时间: 2003-12-4 09:07

以下是引用wcai在2003-12-4 2:55:00的发言：
292）ＰＳ：　从英文字母中挑３个组成密码：　问至少含２个韵母的密码共有多少个？
作者答案及思路：（Ｃ２，５＊Ｐ２，３＊Ｃ１，２１）
remeo评价意见：
更新：
是否还应该加上全是韵母的情况P5,3 ,得 1320 呢?

我的另一个思路错在哪里? : 先从5个中取2个,然后剩下24个可以随便取C24,1(不管其中是否又韵母)然后再排列,即得 C5,2*C24,1*P3,3 ,可是算得1440, 那里出问题了呢?

见: 255-276题讨论稿中的263题. http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?BoardID=22&id=26295&replyID=192895&star=2&skin=

作者: chwayne 时间: 2003-12-4 09:08

以下是引用wcai在2003-12-4 3:10:00的发言：
310）>1同时小于10,  求x ?
A  x为x3的一个factor
B  x为x6的一个factor
作者答案及思路：结果是A
remeo评价意见：
更新：什么意思呀?

我也想知道

作者: chwayne 时间: 2003-12-4 09:17

以下是引用roblixtt在2003-12-4 6:57:00的发言：
288题要是没说K是整数不就麻烦了?

整除一般而言是在自然数内讨论吧

作者: chwayne 时间: 2003-12-4 22:49
GGMM大家都来讨论一下11月最后一周的数学JJ吧, 以便对11月的JJ有一个完整底认识, 并尽快进入12月JJ讨论, 期待!!!

作者: wcai 时间: 2003-12-4 23:57
我知道正确答案应该是1320,但是我的另一个思路错在哪里呢?
: 先从5个中取2个,然后剩下24个可以随便取C24,1(不管其中是否又韵母)然后再排列,即得 C5,2*C24,1*P3,3 ,可是算得1440, 那里出问题了呢?

作者: chwayne 时间: 2003-12-5 09:23

以下是引用wcai在2003-12-4 23:57:00的发言：
我知道正确答案应该是1320,但是我的另一个思路错在哪里呢?
: 先从5个中取2个,然后剩下24个可以随便取C24,1(不管其中是否又韵母)然后再排列,即得 C5,2*C24,1*P3,3 ,可是算得1440, 那里出问题了呢?

哥们, 你问了一个好问题, 大家都容易犯这个错误: 就是重复排列

先举个例子: P(5 2)=C(5 1)*C(4 1) 等式左边是个简单的5中取2的排列, 为什么等于右边呢? 因为右边看似只是组合, 实际做了排列, 比如: 取C(5 1)时取到元素a, 取C(4 1)时取到元素b是一种情况, 而有另一种情况是取C(5 1)时取到元素b, 取C(4 1)时取到元素a, 这两种情况在C(5 2)中是一样的, 而在C(5 1)*C(4 1)中算了两次, 相当于做了排列即P(5 2)

同理, 在你的C(5 2)*C(24 1)中, 比如先选到a,e 再选到i, 和先选到a, i, 再选到e, 已经做了排列, 后来再乘P(3 3), 是不是重复排列了

避免重复排列的办法是: 只选不排的两个元素集合不要有重复元素. 即在5中选2后, 再在21中选1, 之后再全排. 若你把剩下的三个元素加入另一个集合中再选就会出现上段所述的情况.

谢谢 Wcai

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