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标题: 一道关于余数的数学题 [打印本页]

作者: bananaland 时间: 2007-10-7 15:24
标题: 一道关于余数的数学题
一个自然数 n ，被3除余2，被4除余1，那么 n 被 12 除于几？答案是5，怎么做的？望高人指点。

作者: audrey_y 时间: 2007-10-7 22:11

n/12=n/3-n/4=[(n-2)/3+2/3]-[(n-1)/4+1/4]=[(n-2)/3-(n-1)/4]+5/12=K+5/12

所以n=12K+5。余数为5

作者: bananaland 时间: 2007-10-13 16:57

以下是引用audrey_y在2007-10-7 22:11:00的发言：

n/12=n/3-n/4=[(n-2)/3+2/3]-[(n-1)/4+1/4]=[(n-2)/3-(n-1)/4]+5/12=K+5/12

所以n=12K+5。余数为5

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