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标题: [原创]11月数学机经106-130题讨论稿 [打印本页]
作者: ruthere    时间: 2003-11-17 17:52
标题: [原创]11月数学机经106-130题讨论稿
106) 一公司A业务占总收入的25%，B业务占t%,C业务占余下的，B业务收入是150，000  C业务是总收入-225，000 求t=? (数字绝对正确，这题费了我7MIN， 后来发现列关系式错了，答案好象市50%)
答案: 50%
思路:

107) 和老JJ非常象，但似乎不同。在电话厅前排队，C前有13个人，问队伍总共多少人
    （1） J后有16个人  （2） J前C后有3个人（或者是C前J后有3个人，记不得顺序了）
答案: E
思路:

108) 问N是不是偶数  （1）N-5是奇数  （2）n/5是偶数
答案: D
思路:

109) X，Y，Z，W正整数，Y>Z，问X是否大雨Y 条件有点忘，但是题目很简单~~~
答案: 不全
思路:

110) 机经的题目，W到X到Y到Z，三个送信人，一个速度70mile/分钟，一个速度80mile/分钟，一个速度100mile/分钟，总长750mile 求X到Y长，答案是240
答案: 240
思路: jj#73
     
111)苹果做馅饼那题，答案是15P/8的那题
答案: 15p/8
思路: jj#36
     
112) A和B两个工程，A占2/3，B占余下的，B要花的时间是7/5 as much as A 问B花的时间占总共时间多少，我的答案好象是7/17
答案: 7/17
思路:

113) 2HEIGHT那道. 说对于含2的N次方的数, 2 HEIGHT 指的是N的值. 问K 和M 谁的2HEIGHT 大.
(1)K>M
(2) K除以M是偶数.
答案: B
思路:

114) 一个圆的半径是2, OA和OB 是其两条半径, 角AOB为120度, 求三角形AOB的面积. 我选根号3.
答案: 根号3
思路: jj#5

115) 一个四边形ABCD(有图ABCD按照顺时针方向排列),两条对角线相交于E.问AE+BE(1) EB等于21(忘了是那一根线段了)
(2) 对角线垂直.
答案: 不全
思路:

116) XYZ是否大于零.
(1)XY>0
(2)YZ>0
答案: E
思路:

117）根号0.0004=？
答案: 0.02
思路:

118）等边三角形里有一内切圆，三角形一边为10，求内切圆周长
答案: (5根号3)/3
思路:

119）老员工年收入54000，每周工作60小时，新员工年收入36000，每周工作用40小时，公司今年支付64000用于支付工资，总工作时间为**，求老员工及新员工的人数（具体数字记得不太清楚）
答案: 不全
思路:

120）一东东邮寄费是原价的1/8，税是原价及邮寄费和1/8，若原价为R，则总价为？
答案: 81R/64
思路:


121) 长为8的线段AC与长为6的线段BD垂直相交，ABCD组成的不规则四边形面积？
my answer: 24
答案: 24
思路:

122) 问7的85次方+4的结果units digit?
my answer: 1
答案: 1
思路:

123) 家具厂生产三种家具都要用cursion，第一种每个用1个cursion，第二种每个用2个cursion，第三种用4个。家具厂一个用了1050个cursion，问可否求第二种家具生产了几个？
my answer: 我记得两个条件单独都不充分，结合即可求。C
答案: 不全
思路:

124) 3位数的数码，每一位都可能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。第一位不可为0或1，第二位只能是0或1，第三位当第二位为1时不可同时为1。问这样的数码有多少个？
my answer: C8/1 * C10/1 + C8/1 * C9/1 = 152
答案: 152
思路:

125) 甲做一件活的速度是乙的3倍，甲花x天才能干完这件活，两人一起花几天？
my answer: 3/4 * x
答案: 3x/4
思路:

126) 问n等于几时，（-1/5）的n次方最大？ n=3,2,0,-2,-3
my answer: 这道题我狂迷糊，被负号弄分特。我选了-2，不知道是不是错在这：（
答案: D
思路:

127) 说某人卖了两件打折商品，问是否可求哪件降的金额更大？
my answer: 具体条件记不清了，好象一个说某件多降了2%，另一个说某件原价比另一件原价低10美金。反正我选了e。
答案: 不全  
思路:

128) y=1/(3-6/(x-4)), What is x defined as?
I  4
II 6
III 8
不知选4，6 还是8。
答案: III
思路:

129)w0, 问那些不可能？
I  zx<0
II yt<0
III tz<0
（I,II）
答案:  I, II
思路: I: wx<0


130)xy(1) xyz=1
(2) xyz^2>1
(C)
答案: C
思路:
作者: remeo    时间: 2003-11-17 19:03
118）等边三角形里有一内切圆，三角形一边为10，求内切圆周长
答案: (5根号3)/3
思路:

ruthere：这题要讲具体的做法也不太好说，不过我可以告诉你一个结论，直接记住就可以了——等边三角形的内切圆半径等于高的1/3。
边长是10，所以高等于5根号3，于是内切圆半径就是(5根号3)/3，估计作者给出的答案并非周长而是半径。
大家请讨论。
作者: felicitymq    时间: 2003-11-17 19:47
这题我也不懂,不过记得好像高中时候做过类似的题目,REMEO有空给讲讲阿?
以下是引用remeo在2003-11-17 19:03:00的发言：
118）等边三角形里有一内切圆，三角形一边为10，求内切圆周长
答案: (5根号3)/3
思路:

ruthere：这题要讲具体的做法也不太好说，不过我可以告诉你一个结论，直接记住就可以了——等边三角形的内切圆半径等于高的1/3。
边长是10，所以高等于5根号3，于是内切圆半径就是(5根号3)/3，估计作者给出的答案并非周长而是半径。
大家请讨论。



106) 一公司A业务占总收入的25%，B业务占t%,C业务占余下的，B业务收入是150，000  C业务是总收入-225，000 求t=? (数字绝对正确，这题费了我7MIN， 后来发现列关系式错了，答案好象市50%)
答案: 50%
思路:  

我算出来的是30%,谁给讲讲啊
作者: howardlc    时间: 2003-11-17 21:18
106) t=30
112) A和B两个工程，A占2/3，B占余下的，B要花的时间是7/5 as much as A 问B花的时间占总共时间多少，我的答案好象是7/17
答案: 7/17

我怎么算7/12?  或者題意是說，B要花的时间是7/5 as much as A 做1/3要花的时间？
作者: qiuxiaofei    时间: 2003-11-17 21:18
以下是引用felicitymq在2003-11-17 19:47:00的发言：
这题我也不懂,不过记得好像高中时候做过类似的题目,REMEO有空给讲讲阿?


106) 一公司A业务占总收入的25%，B业务占t%,C业务占余下的，B业务收入是150，000  C业务是总收入-225，000 求t=? (数字绝对正确，这题费了我7MIN， 后来发现列关系式错了，答案好象市50%)
答案: 50%
思路:  

我算出来的是30%,谁给讲讲啊



106. 列方程得(1)t%x=150000;(2)(1-25%-t%)x=x-225000.其中X指总收入.
       解方程得t%=50%
作者: qiuxiaofei    时间: 2003-11-17 21:30
118)同意remeo,作者答案仅是半径,若求周长还应再乘2PAI

110) 机经的题目，W到X到Y到Z，三个送信人，一个速度70mile/分钟，一个速度80mile/分钟，一个速度100mile/分钟，总长750mile 求X到Y长，答案是240
答案: 240
      这题不明白,哪位讲解一下.

112) A和B两个工程，A占2/3，B占余下的，B要花的时间是7/5 as much as A 问B花的时间占总共时间多少，我的答案好象是7/17
答案: 7/17
思路:
      如果如作者所说,好象不需要前面的条件,只有"B要花的时间是7/5 as much as A"这一句话就能算出结果.因为B=7/5A,则B/(A+B)=7/12.不知我理解是否有误?

113) 2HEIGHT那道. 说对于含2的N次方的数, 2 HEIGHT 指的是N的值. 问K 和M 谁的2HEIGHT 大.
        不懂,请指教.

117）根号0.0004=？
答案: 0.02
思路
     应该是正负0.02

129)w0, 问那些不可能？
I  zx<0
II yt<0
III tz<0
（I,II）
答案:  I, II
思路: I: wx<0
    我认为是II. 因为由条件可知有3种情况符合:1)全大于0;2)Z大于0,W,X,Y,T都小于0;3)Z,T,Y大于0,W,X小于0. 在第2和3种情况下都可有I ZX<0成立;在第2种情况下有TZ<0成立;而YT<0是无论何时都不成立的,Y和T必须是同正或同负.
    请指教!



[此贴子已经被作者于2003-11-17 21:31:02编辑过]
作者: 雪山飞狐    时间: 2003-11-17 22:17
107. 好像是C啊？
112 B是A的7/5，从效率上理解就可以了！
118，是算半径还是周长，作者算的是半径！
128。4也不是啊！
129，只有II
作者: qiuxiaofei    时间: 2003-11-17 22:54
以下是引用雪山飞狐在2003-11-17 22:17:00的发言：
107. 好像是C啊？
112 B是A的7/5，从效率上理解就可以了！
118，是算半径还是周长，作者算的是半径！
128。4也不是啊！
129，只有II


107同意选C
128,RUTHERE总结的JJ里有这个题,也有答案,选8


[此贴子已经被作者于2003-11-17 22:55:05编辑过]
作者: remeo    时间: 2003-11-18 00:04
107) 和老JJ非常象，但似乎不同。在电话厅前排队，C前有13个人，问队伍总共多少人
    （1） J后有16个人  （2） J前C后有3个人（或者是C前J后有3个人，记不得顺序了）
作者答案及思路：
remeo评价意见： C，按照作者给出的条件就是可以定出J在C前面或者后面了。如果是说J和C之间有3人的话选E。
更新：
作者: remeo    时间: 2003-11-18 00:05
119）老员工年收入54000，每周工作60小时，新员工年收入36000，每周工作用40小时，公司今年支付64000用于支付工资，总工作时间为**，求老员工及新员工的人数（具体数字记得不太清楚）
作者答案及思路：
remeo评价意见： 觉得这题目好象少了一个条件——老员工及新员工的总人数，否则没法求，大家讨论
更新：答案: 不全
思路:
作者: GeorgeWBush    时间: 2003-11-18 13:05
112) A和B两个工程，A占2/3，B占余下的，B要花的时间是7/5 as much as A 问B花的时间占总共时间多少，我的答案好象是7/17
答案: 7/17

我也觉得有问题！
作者: yhcui    时间: 2003-11-18 18:04
同意，如果是周长的话答案是2PI*(5根号3)/3

以下是引用remeo在2003-11-17 19:03:00的发言：
118）等边三角形里有一内切圆，三角形一边为10，求内切圆周长
答案: (5根号3)/3
思路:

ruthere：这题要讲具体的做法也不太好说，不过我可以告诉你一个结论，直接记住就可以了——等边三角形的内切圆半径等于高的1/3。
边长是10，所以高等于5根号3，于是内切圆半径就是(5根号3)/3，估计作者给出的答案并非周长而是半径。
大家请讨论。

作者: yhcui    时间: 2003-11-18 18:09
第一个条件没有，答案是7/12。请大家讨论。
以下是引用GeorgeWBush在2003-11-18 13:05:00的发言：
112) A和B两个工程，A占2/3，B占余下的，B要花的时间是7/5 as much as A 问B花的时间占总共时间多少，我的答案好象是7/17
答案: 7/17

我也觉得有问题！
作者: yhcui    时间: 2003-11-18 18:23
128) y=1/(3-6/(x-4)), What is x defined as?
I  4
II 6
III 8
不知选4，6 还是8。
答案: III

题目要有意义，就必须分母不为，所以X不能取4、6，所以答案为8。请大家确认，思路对否？
作者: yhcui    时间: 2003-11-18 18:26
129)w0, 问那些不可能？
I  zx<0
II yt<0
III tz<0
（I,II）
答案:  I, II
思路: I: wx<0

题目问的是不可能，W...Z的分布在数轴上从左至右，所以我觉得I和II都是可能的，只有III不可能啊，答案怎么恰恰相反呢？请大家指点一下啊！
作者: cheryl_xw    时间: 2003-11-18 21:12
129题w x y t z 的正负问题只有三种情况
     w      x       y        t         z
     －    －      －      －      ＋
     －    －      ＋     ＋      ＋
     ＋   ＋     ＋      ＋      ＋
“－”代表负数；“＋”代表正数
不管问哪两个数的乘积的正负问题，带到上述三种情况里看一下就clear了。按照总结里给的题干，题目问哪些不可能，应该选II
作者: cheryl_xw    时间: 2003-11-18 21:14
上个帖子排的很难看，sorry
两道题觉得有问题：
112题题目不太明白，“A和B两个工程，A占2/3，B占余下的”，两个工程怎么分2/3和1/3？
121题两条线段分别为8和6垂直相交，求ABCD面积。并没有说AC和BD都是在中点处相交啊，怎么答案一定是24呢？是这位朋友没有写上这个条件吧

作者: iidiot    时间: 2003-11-18 21:39
以下是引用yhcui在2003-11-18 18:26:00的发言：
129)w0, 问那些不可能？
  I  zx<0
  II yt<0
  III tz<0
（I,II）
答案:  I, II
思路: I: wx<0

题目问的是不可能，W...Z的分布在数轴上从左至右，所以我觉得I和II都是可能的，只有III不可能啊，答案怎么恰恰相反呢？请大家指点一下啊！

个人看法，从wxytz>0，可以知道五个数中为负数必须是x个，当z>0时，可以其他都小于零，则I存在，同理III存在，反推出II不能存在。yt<0，表示t大于0，y小于0，不合题意，所以不存在，讨论稿答案错。
作者: iidiot    时间: 2003-11-18 21:41
以下是引用yhcui在2003-11-18 18:23:00的发言：
128) y=1/(3-6/(x-4)), What is x defined as?
  I  4
  II 6
  III 8
不知选4，6 还是8。
答案: III

题目要有意义，就必须分母不为，所以X不能取4、6，所以答案为8。请大家确认，思路对否？
对，支持你的思路
作者: chwayne    时间: 2003-11-18 21:59
121题: 不需要加其他条件, 两线段在任何一点垂直相交, 四点组成的四边形或三角形的面积都是24

129题: 题目条件只能得出y,t必须同号, 同正或同负, 故只有II yt<0
不可能, 同意iidiot

112题, 原文叙述可能是有点问题, 同意chery_xw
作者: cheryl_xw    时间: 2003-11-18 22:27
iidiot  chwayne朋友，129题你们的意见跟我是一样的啊，只有II yt<0是不可能的，题目问哪些不可能所以选它啊

作者: cheryl_xw    时间: 2003-11-18 22:30
谢谢chwayne，121题我悟了
作者: gzzhu    时间: 2003-11-19 00:21
124) 3位数的数码，每一位都可能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。第一位不可为0或1，第二位只能是0或1，第三位当第二位为1时不可同时为1。问这样的数码有多少个？
my answer: C8/1 * C10/1 + C8/1 * C9/1 = 152
答案: 152

能解释一下124题吗?多谢了!
作者: yafeygmat700    时间: 2003-11-19 01:26
113) 2HEIGHT那道. 说对于含2的N次方的数, 2 HEIGHT 指的是N的值. 问K 和M 谁的2HEIGHT 大.
(1)K>M
(2) K除以M是偶数.
作者答案及思路：
remeo评价意见： B


我怎么就是看不懂，哪位高手帮忙解释一下。多谢了
作者: alwaysloos    时间: 2003-11-19 09:48
以下是引用yafeygmat700在2003-11-19 1:26:00的发言：
113) 2HEIGHT那道. 说对于含2的N次方的数, 2 HEIGHT 指的是N的值. 问K 和M 谁的2HEIGHT 大.
(1)K>M
(2) K除以M是偶数.
作者答案及思路：
remeo评价意见： B


我怎么就是看不懂，哪位高手帮忙解释一下。多谢了



k可以表达为整数和2的次幂的乘积的形式。例如：60＝2^2*3*5; 16=2^4
所以k>m 不一定说k中2的次幂就大于m中2的次幂，例如：上例2<4.
但k/m等于偶数说明k/m=??*2^? (?代表整数)
作者: GeorgeWBush    时间: 2003-11-19 09:51
以下是引用gzzhu在2003-11-19 0:21:00的发言：
124) 3位数的数码，每一位都可能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。第一位不可为0或1，第二位只能是0或1，第三位当第二位为1时不可同时为1。问这样的数码有多少个？
my answer: C8/1 * C10/1 + C8/1 * C9/1 = 152
答案: 152

能解释一下124题吗?多谢了!


C8,1×C2,1×C10，1－8＝152
这样是不是容易看懂一些。
作者: pippi    时间: 2003-11-19 22:17
以下是引用remeo在2003-11-18 0:05:00的发言：
119）老员工年收入54000，每周工作60小时，新员工年收入36000，每周工作用40小时，公司今年支付64000用于支付工资，总工作时间为**，求老员工及新员工的人数（具体数字记得不太清楚）
作者答案及思路：
remeo评价意见： 觉得这题目好象少了一个条件——老员工及新员工的总人数，否则没法求，大家讨论
更新：答案: 不全
思路:

如果说“总工作时间”指全公司员工的累积工作时间的话，设新老员工数为X，Y，列两个方程，54000Y+36000X=64000（数字有问题），60Y+40X=**，可解
作者: pippi    时间: 2003-11-19 22:29
以下是引用ruthere在2003-11-17 17:52:00的发言：
128) y=1/(3-6/(x-4)), What is x defined as?
  I  4
  II 6
  III 8
不知选4，6 还是8。
答案: III
思路:
  

按题目括号的打法，应该是有：X-4不等于0，6/（X-4）不等于3，所以X不等于4，6
作者: juniya    时间: 2003-11-20 11:46
以下是引用cheryl_xw在2003-11-18 21:14:00的发言：
上个帖子排的很难看，sorry
两道题觉得有问题：
112题题目不太明白，“A和B两个工程，A占2/3，B占余下的”，两个工程怎么分2/3和1/3？
121题两条线段分别为8和6垂直相交，求ABCD面积。并没有说AC和BD都是在中点处相交啊，怎么答案一定是24呢？是这位朋友没有写上这个条件吧





121.画出图形，把它看做两个三角形，底边都是6，则高分别为x和8-x,  x最后销去，得出四边形面积为24。
6*x/2 + 6*(8-x)/2=24
作者: usdusaj    时间: 2003-11-20 20:58
129题: 题目条件只能得出y,t必须同号, 同正或同负, 故只有II yt<0
不可能, 同意iidiot

agree.
作者: usdusaj    时间: 2003-11-20 21:01
107) 和老JJ非常象，但似乎不同。在电话厅前排队，C前有13个人，问队伍总共多少人
    （1） J后有16个人  （2） J前C后有3个人（或者是C前J后有3个人，记不得顺序了）
作者答案及思路：
remeo评价意见： C，按照作者给出的条件就是可以定出J在C前面或者后面了。如果是说J和C之间有3人的话选E。
更新：

----------------------------------------------
agree. read careefully.
作者: alexwang0122    时间: 2003-11-20 22:19
128) y=1/(3-6/(x-4)), What is x defined as?
I  4
II 6
III 8
作者答案及思路： 不知选4，6 还是8。
remeo评价意见： 8，分母不能为0
更新：

As long as 分母 is not 0, 6 and 8 are both fine. Is this right?
作者: yhcui    时间: 2003-11-20 22:27
我算的也是7/12，不知作者怎么算的7/17？

以下是引用howardlc在2003-11-17 21:18:00的发言：

112) A和B两个工程，A占2/3，B占余下的，B要花的时间是7/5 as much as A 问B花的时间占总共时间多少，我的答案好象是7/17
答案: 7/17

我怎么算7/12?  或者題意是說，B要花的时间是7/5 as much as A 做1/3要花的时间？

作者: yhcui    时间: 2003-11-20 22:56
谢谢iidiot,很清楚了。。
以下是引用iidiot在2003-11-18 21:39:00的发言：
个人看法，从wxytz>0，可以知道五个数中为负数必须是x个，当z>0时，可以其他都小于零，则I存在，同理III存在，反推出II不能存在。yt<0，表示t大于0，y小于0，不合题意，所以不存在，讨论稿答案错。
作者: gzzhu    时间: 2003-11-20 23:54
以下是引用GeorgeWBush在2003-11-19 9:51:00的发言：

C8,1×C2,1×C10，1－8＝152
这样是不是容易看懂一些。


多谢了!
作者: oliversunray    时间: 2003-11-22 09:08
标题: 我怎么算的是17*R/64呢？
[
quote]以下是引用ruthere在2003-11-17 17:52:00的发言：

120）一东东邮寄费是原价的1/8，税是原价及邮寄费和1/8，若原价为R，则总价为？
答案: 81R/64
思路:

作者: oliversunray    时间: 2003-11-22 09:10
标题: 我怎么算的是17*R/64呢？
[
quote]以下是引用ruthere在2003-11-17 17:52:00的发言：

120）一东东邮寄费是原价的1/8，税是原价及邮寄费和1/8，若原价为R，则总价为？
答案: 81R/64
思路:


我觉得不应该再加R，对不？
作者: hawaii2001    时间: 2003-11-23 11:34
谢谢,请大侠解释.
110) 机经的题目，W到X到Y到Z，三个送信人，一个速度70mile/分钟，一个速度80mile/分钟，一个速度100mile/分钟，总长750mile 求X到Y长，答案是240
答案: 240
作者: chinwei    时间: 2003-11-25 15:22
请问怎么得出的？

112) A和B两个工程，A占2/3，B占余下的，B要花的时间是7/5 as much as A 问B花的时间占总共时间多少，我的答案好象是7/17
答案: 7/17
作者: solome    时间: 2003-11-26 09:29
112  7/5*(2+7/5)=7/17
作者: sugar    时间: 2003-11-26 19:42
以下是引用pippi在2003-11-19 22:17:00的发言：
如果说“总工作时间”指全公司员工的累积工作时间的话，设新老员工数为X，Y，列两个方程，54000Y+36000X=64000（数字有问题），60Y+40X=**，可解



题目中的60和40是周工作时间，**是年总工作时间，所以60Y+40X=**，有问题！
作者: linlin315    时间: 2003-12-4 16:05
等边三角形内切圆的圆心是这个等边三角形的重心，而重心两侧的线段比应该是1：2的。所以ruthere的结论是对的.

ruthere：这题要讲具体的做法也不太好说，不过我可以告诉你一个结论，直接记住就可以了——等边三角形的内切圆半径等于高的1/3。







作者: yzlinlin    时间: 2003-12-5 08:33
113) 2HEIGHT那道. 说对于含2的N次方的数, 2 HEIGHT 指的是N的值. 问K 和M 谁的2HEIGHT 大.
(1)K>M
(2) K除以M是偶数.
作者答案及思路：
remeo评价意见： B
更新：52) 对于每个数X , H(一个单词不认识,是H开头的)定义为最大的N,2的N次方为X的因子.问K的H 大,还是M的H 大?
1)K/M>1
2)K/M=2
作者答案及思路：
remeo评价意见：B。
更新：

没看懂的是，2 height的N=2^n or (2k)^n, if the former, 1 is also sufficient
在看小熊机井12月2日，X is a positive integer. 2-height of X is defined as the greatest negative integer n where 2^n is a factor of X.
X既然已经是Positive, how can 2-height of x changed to be greatest negative interger. the sentense is somewhat convoluted. No indication shows that it is exponent as 2^n.




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