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标题: 请教一道排列组合题 [打印本页]

作者: marilyngong 时间: 2007-3-31 23:36
标题: 请教一道排列组合题

请教一道排列组合题，个人对这一部分很不敏感：

a,b,c,d,e,f 排在1，2，3，4，5，6 这6个位置上，问a不在1，b不在2，c不在3，d不在4的排列顺序的种数。

关于排列组合的题目，总是有些绕不清，请大家指教，谢谢！

作者: adlinker 时间: 2007-4-1 18:59
答案是多少？
我的是P（6，6）-P（5，5）*4

作者: YY_lalala 时间: 2007-4-2 00:19

LS的P(5,5)*4部分有重复的

比如说

把A放在1，排其他5个人，可能出现 A B C D E F

把B放在2，排其他5个人，也可能出现 A B C D E F

作者: michelley 时间: 2007-4-2 00:29
用乘法原理：5*5*5*5*6*6

作者: YY_lalala 时间: 2007-4-2 00:37

MM乘法原则的运用有点问题哦

这样来讲好了，如果没有任何限制，就是P(6,6) 也就是6*5*4*3*2*1，有限制条件的话是不可能比这个数大的
用乘法原理来理解，就是第一个位置可以有6种坐法，第一个位置被坐掉以后就只有5个人了，所以第二个位置可以有5种坐法，依次类推。所以MM每个位置都是6或5是不可以的，因为一个人不可能同时出现在两个位置上，除非有分身，呵呵

作者: YY_lalala 时间: 2007-4-2 00:38
排列组合有时可以很难，有时可以很烦，大家多讨论～

作者: adlinker 时间: 2007-4-2 00:47
这道题挺难的，谁给分析一下

作者: grande_ecole 时间: 2007-4-2 06:17
这道题很难,好象有重复概率,不过听说GMAT不考重复概率,那是不是不用研究了,呵呵

作者: YY_lalala 时间: 2007-4-2 10:11
什么叫重复概率？

作者: jsj_gill 时间: 2007-4-7 15:01

这道题的答案是多少啊？

疑惑中啊~

作者: sammy生米 时间: 2007-4-7 21:58

答案是70吗？

6!-C(1,4)*5!-C(2,4)*4!-C(3,4)*3!-2!=70

共有方法为6!，减去a在1，b在2，c在3，d在4的情况，就是所求

C(1,4)*5!：
a在1的排法为5*4*3*2*1=5!
同样，b在2，c在3，d在4的排法为5!

C(2,4)*4!：
a在1，且b在2的排法为4!
a在1，且c在3的排法为4!
a在1，且d在4的排法为4!
b在2，且c在3的排法为4!
b在2，且d在4的排法为4!
c在3，且d在4的排法为4!

C(3,4)*3!：
a在1，b在2，且c在3的排法为3!
a在1，b在2，且d在4的排法为3!
a在1，c在3，且d在4的排法为3!
b在2，c在3，且d在4的排法为3!

2!：
a在1，b在2，c在3，且d在4的排法为2!

作者: YY_lalala 时间: 2007-4-7 23:05

我的答案和sammy MM的个别符号不一样：

6!-(4*5!-6*4!+4*3!-2!)

思路是把题目转化为求 a在1 或 b在2 或 c在3 或 d在4 这个集合的补集

在1 或 b在2 或 c在3 或 d在4 其实就是4个集合求并集，有公式可用，就是我的式子括号里面那一部分；6！是全集；减一下求出来的就是这个补集

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