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标题: mathjj第208题求助 [打印本页]

作者: 雨薇 时间: 2007-1-15 22:06
标题: mathjj第208题求助

208.x,y,z是连续（正？）整数，且x<y<z，问x-y+z和x+y+z的最大公约数。（觉得题目和答案设计有问题，记得特别清楚）
答案五个中，有3，也有y。个人觉得y＝2的时候，应该选3，y>=3的时候，应该选y。最后选的y，毕竟概率更大吧

y=2的时候应该也选y

答案：y

作者: 懒鱼 时间: 2007-1-15 23:18

不知道答案的具体选项。

但由xyz是连续整数可以得出x-y+z=x+1,x+y+z=3(x+1) 从这里看最大公约数应该是x+1，也就是y.

作者: gelisha 时间: 2007-1-15 23:49
.x,y,z是连续,所以x=y-1,z=y+1 => x-y+z=y-1-y+y+1=y 且 x+y+z=y-1+y+y+1=3y => 最大公约数为 y

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