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标题: 本月jj173，单独讨论 [打印本页]

作者: captain_ma 时间: 2006-10-13 19:59
标题: 本月jj173，单独讨论

173. If the smallest number in a set of positive integers is 3, how many numbers does the set have?

1). The average of the set is 6

2). The range of the set is equal to the average of the set

条件二应该是充分的，可是不会证明，哪位仁兄给讲一下？我的思路：range应该就是n-3，an=3+n，a1=3

the average=（3+an）/n=（3+3+n）/n=n-3，方程无整数解。请问错在哪里？谢谢！

作者: andy_rds 时间: 2006-10-13 20:38

如果我没有记错，这个集合应该是连续整数集合。

an = n + a1 -1 = n + 3 -1 = n + 2, Range 应该是 an - a1 = n + 2 - 3 = n -1

the average = (an + a1) /2 = (n+2 + 3)/2 = (n+5) /2

so, n-1 = (n+5)/2 得 n = 7

作者: specters 时间: 2006-10-13 20:49
同上

作者: kevin_chee20 时间: 2006-10-13 21:28

我认为答案应该是 E

因为Set里的element 可以重复，也就是说3虽然最小，但是，这个set里边可以有好多3.这可以是一个包含好多个smallest integer 3 的 positive integers set.

我的数学不好，无知道说得对不对。请高人指点，谢谢！

作者: specters 时间: 2006-10-13 21:32

集合里的元素是不能重复的……

作者: captain_ma 时间: 2006-10-13 21:34
收下！多谢！

作者: Cantaloupe 时间: 2006-10-13 21:39

如果是连续整数集的话，就很容易了。

(2) （3+an)/2=an-3 => an=9, n=7

作者: 米可可 时间: 2006-10-13 22:59
记得题目是连续整数，选D

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