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标题: [讨论]尚无定论的新jj [打印本页]
作者: 天山    时间: 2003-10-15 08:51
标题: [讨论]尚无定论的新jj
一组数A和一组数B：A的个数是a,中位数为85，平均数为82。
                     B的个数是b,中位数为78，平均数为75。
问将这两组数混合在一起后的中位数是不是比平均数大？
(1)a+b=97
(2)a=42,b=37
  解：条件（1）不能推出任何结论         
             （2）可得平均数为78.7
而混合后的中数应该为第40项数值，但是根据（2）只能得到混合后的数列第40项大于78，也不能判定。
故选（e)                   欢迎讨论！
作者: hanth    时间: 2003-10-15 09:44
agree  but should be:  78<=median<=85
作者: ppmmpl    时间: 2003-10-15 10:12
我觉得是B,
因为合并后的共79项,中值为第40项.而第40项等于78(即b序列的中值,因为A序列大于等于中值85的项共有21个,B序列大于等于中值78的项共有19项),所以可以得出合并后的均值大于合并后的中值.
作者: GeorgeWBush    时间: 2003-10-15 10:19
第40项等于78(即b序列的中值,因为A序列大于等于中值85的项共有21个,B序列大于等于中值78的项共有19项),
没道理，那40项怎不是85呢？
作者: ppmmpl    时间: 2003-10-15 10:55
因为混合后的数列,要求中值是要先排序的.A19=78,B22>85.所以混合后的序列的后40项
肯定大于等于78.而中值是第40项,所以等于78.
bu zgu dao wo jieshi qin chu le mei you. wo de shu re
作者: ppmmpl    时间: 2003-10-15 10:57
不好意思,刚刚输入出了问题. 不知道这样解释清楚了我的想法没有.
作者: GeorgeWBush    时间: 2003-10-15 11:07
似乎....可是....然而....但是......
作者: precious    时间: 2003-10-15 15:07
以下是引用ppmmpl在2003-10-15 10:12:00的发言：
我觉得是B,
因为合并后的共79项,中值为第40项.而第40项等于78(即b序列的中值,因为A序列大于等于中值85的项共有21个,B序列大于等于中值78的项共有19项),所以可以得出合并后的均值大于合并后的中值.


我觉得答案还是E, 你似乎漏掉一种考虑，b序列大于等于中值78的项共有19项，这包含这样一种极端情况，即全部为78（只要前18项有小的数，平均数仍可为75），则b序列37项都是小于等于78的，而a序列也有可能，并且只要前3项小于等于78，混和后的序列中数就可以是78，当然中数最大可以是85，所以答案为E
作者: GeorgeWBush    时间: 2003-10-15 15:13
以下是引用precious在2003-10-15 15:07:00的发言：

我觉得答案还是E, 你似乎漏掉一种考虑，b序列大于等于中值78的项共有19项，这包含这样一种极端情况，即全部为78（只要前18项有小的数，平均数仍可为75），则b序列37项都是小于等于78的，而a序列也有可能，并且只要前3项小于等于78，混和后的序列中数就可以是78，当然中数最大可以是85，所以答案为E


哎哟，太感谢了，这就是我想说的，我怎么就没说出来呢？感谢感谢，支持！
作者: mymengming    时间: 2006-7-10 12:44

题目是错的，A和B的值不一致。

a＋b＝79不是97


[此贴子已经被作者于2006-7-10 13:02:04编辑过]
作者: mymengming    时间: 2006-7-10 13:06

有定论了：

综合如下：

解：条件（1）不能推出任何结论
（2）可得平均数为78.7
我觉得是B,
因为合并后的共79项,中值为第40项.而第40项等于78(即b序列的中值,因为A序列大于等于中值85的项共有21个,B序列大于等于中值78的项共有19项),所以合并后的中值是78，而平均数为78.7 ，所以选B。
因为B为基数个，所以必有一个数是78，而总的a＋b也是奇数个，所以中值也是一个具体的数（在A/B中），
而中值是第40项,所以等于78.

作者: mba06    时间: 2006-7-10 13:18
以下是引用ppmmpl在2003-10-15 10:12:00的发言：
我觉得是B,
因为合并后的共79项,中值为第40项.而第40项等于78(即b序列的中值,因为A序列大于等于中值85的项共有21个,B序列大于等于中值78的项共有19项),所以可以得出合并后的均值大于合并后的中值.

這樣寫漏掉了A序列小于等於85的21個數。如果這21個數全部小于等於78﹐則最後中數為78。如果這21個裡任何一個大于78﹐則中數大于78。

中數最大的情況是b序列最大的18個數都大于等於85。而a序列的第21項等于85。中數為85。

我選E。

在機考的時候這麼做太花時間。題目中a,b序列是對稱的。中數一般不應該偏向某一邊。如果時間不多的話我覺得可以猜測中數在原序列的中數間滑動。


[此贴子已经被作者于2006-7-10 13:22:21编辑过]
作者: demon_hunter    时间: 2006-7-10 20:38

应该是E，无法判断。
混合后的中位数应该在78到85之间都有可能。

举个例子
A: ...77(第21位),93（第22位）,...(中数为(78+93)/2=85)
B: ...78...
==> 合并后中数为78

A: ...80(第21位),90（第22位）,...(中数为(80+90)/2=85)
B: ...78...
==> 合并后中数为80

另外，我觉得FF数学中的一道题目犯了同样的错误

[attachimg]48498[/attachimg]

Hope this helps,
Demon Hunter

作者: cournot    时间: 2006-7-12 11:51

average   median   median项

A(42项)        82           85          (A21+A22)/2     A21<85,A22>85

B (37项)       75           78           B19=78

混合(79项)   78.7     [78,85)      C40= A21<85   if   (A21>B19)=>78<C40<85

                                                   C40=B19=78   if (A21<B19)

the answer is E


[此贴子已经被作者于2006-7-15 21:21:41编辑过]




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