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标题: TTGWD9-13 [打印本页]

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作者: amyding85    时间: 2006-9-4 17:54
标题: TTGWD9-13

Q13:

If the sequence x₁, x_2, x_{3, …,} x_n, … is such that x₁  = 3 and x_n+1
                    = 2x_n – 1 for n ≥ 1, then x₂₀ – x₁₉ =

 

A.     2¹⁹

B.     2²⁰

C.     2²¹

D.     2²⁰ - 1

E.      2²¹ - 1

Answer: A

求思路

THANKS A LOT

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作者: biyanyt    时间: 2006-9-4 22:46

x_n+1
                = 2x_n – 1 ---> x_n+1
                – 1= 2(x_n – 1)----->x_n – 1=(x₁ – 1)*2^(n-1)

x₂₀
                – x₁₉ =x₁₉– 1=(3-1)*2^(19-1)=2^19

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作者: 苹果虫    时间: 2006-10-24 21:47

看不懂楼上的思路，哪个NN来解释一下啊，详细点，我好几年没学数学了，谢谢哦

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作者: cpcjustin    时间: 2006-10-24 23:09

If the sequence x₁, x_2, x_{3, …,} x_n, … is such that x₁  = 3 and x_n+1
                    = 2x_n – 1 for n ≥ 1, then x₂₀ – x₁₉ =

 

 

A.     2¹⁹
                    

B.     2²⁰
                    

C.     2²¹
                    

D.     2²⁰ - 1

E.      2²¹ - 1

x1=3=2^!+1

x2=5=2^2+1

x3=9=2^3+1

x4=17=2^4+1

:

:

x19=2^19+1

x20=2^20+1

so x₂₀ – x₁₉ = 2^19

now got it?

x1=3=2^!+1

x2=5=2^2+1

x3=9=2^3+1

x4=17=2^4+1

:

:

x19=2^19+1

x20=2^20+1

so x₂₀ – x₁₉ = 2^19

now got it?

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作者: 苹果虫    时间: 2006-10-25 08:55

谢谢，知道了。

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作者: jonathan1987    时间: 2008-10-23 23:42

up

二楼一般法,四楼是归纳法.

都是牛人啊!!

[此贴子已经被作者于2008-10-23 23:48:24编辑过]

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作者: jessica豆豆冰    时间: 2017-9-24 14:05

amyding85 发表于 2006-9-4 17:54
Q13:If the sequence x1, x2, x3, …, xn, … is such that x1  = 3 and xn+1   &nbsp ...

同意！               

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