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标题: 就要考了，救命 [打印本页]

作者: mywaymydream 时间: 2006-8-17 12:53
标题: 就要考了，救命

问the sum of a1+a2+a3+....a100. an=an-1-an-2 (n>/=3). a1=3,a2=5.

原来还作出了，现在又不会了，

真是想骂自己，

作者: jandjshi 时间: 2006-8-17 13:13

我的笨办法: a1=3, a2=5, a3=2, a4=-3, a5=-5, a6=-2 后面的循环, 这样6个一组循环, 这6个的和是0. 100除16余4, 所以就是3+5+2+(-3) = 7.

不过肯定有更好的办法. 希望数学NN指点一下.

[此贴子已经被作者于2006-8-17 13:14:29编辑过]

作者: 无比 时间: 2006-8-17 13:14

一个一个算．你会发现算到第５还是第６个数的时候开始循环．

[此贴子已经被作者于2006-8-17 13:14:28编辑过]

作者: wkw5336280 时间: 2006-8-17 14:56

an=a(n-1)-a(n-2)=a(n-2)-a(n-3)-a(n-2)=-a(n-3)

so an=-a(n-3)=-(-a(n-6))=a(n-6),则a99＝a93=a87=....=a3

a1+a2+a3+a4+...+a100=a1+a2+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)+...+(a99-a98)=a99+a2

Therefore,a1+a2+a3+...+a100=a3+a2=a2-a1+a2=7

作者: mywaymydream 时间: 2006-8-19 05:58

thanks everyone so much

good luck everyone!

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