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标题: [原创]2006年6月Math机经讨论稿第5篇(79-93) 6.19日更新 [打印本页]

作者: sen4sun 时间: 2006-6-16 17:07
标题: [原创]2006年6月Math机经讨论稿第5篇(79-93) 6.19日更新

轮到我整理了, 大家多多指教.

[原创]2006年6月Math机经讨论稿第1篇(1-20) 6.3日更新
   感谢donald123
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=175196&page=1

[原创]2006年6月Math机经讨论稿第2篇(21-40) 6.4日更新 感谢donald123
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=175268&page=1

[原创]2006年6月Math机经讨论稿第3篇(41-60) 6.7日更新 感谢donald123
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=175839&page=1

[原创]2006年6月Math机经讨论稿第4篇(57-78) 6.16日更新 感谢donald123
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=22&ID=176509&page=1

79. X=根3， x^6-x^4=?
答案：18

[讨论]

根3^6=3^3=27，根3^4=9，所以，x^6-x^4=18

80. 学校的一帮人，75％去winter vacation， 40％既去winter vacation又去summer vacation， 20％的什么都没去，问只去summer vacation的比例。
答案：5%

[讨论]
1-(20%+75%)=5%

81. 一个表格，左边一栏是书包里球的数目(分别是47,x,32)，右边一栏是书包里兰色球所占比例（分别是10.8%, 66.7%, 50%），然后蓝色球总数是总球数的1/3，
问x是多少（不太确定47这个数字，但其他都是原题数字，我选的19）
答案：16

[讨论]
题目有瑕疵, 请参阅讨论

82. 三个小直角三角形共同组成了一个五边形，第一个是等腰直角三角形，腰是1，以第一个的斜边做为第二个的长直角边做第二个直角三角形，再以第二个的斜边为长直角边做第三个直角三角姓。另外两个直角三角形的短边都是1，求五边形的周长。此题简单，看图就明白了

答案：6

[讨论]

第一个等腰直角三角形的斜边是根2，也就是第二个直角三角形的长直角边，而第二个直角三角形的短直角边是1，所以，第二个直角三角形的斜边，也就是第三个直角三角形的长直角边就是根3。同理，第三个直角三角形的斜边就2。
那么，周长就是：第一个直角三角形的两个直角边+第二个直角三角形的短直角边+第三个直角三角形的短直角边+第三个直角三角形的斜边=6

83. 2X+Y=12 （-12<=x<=12，-12<=y<=12）

问存在几组（x, y）
答案：13 （X, Y all integer）

[讨论]

X=0, Y=12, so the domain of X is confined into 0-12 in reality. So each of the X value form 0, 1, 2, ... to 12 yields a combination. That is a total of 13 combinations.

Drawing the line Y=-2X+12 on the graph can also easily see this.

84. 商店卖S和J商品。两个商品都打折。问能否确定打折后S和J哪个价格低？

1）不记得了，但不能确定哪个价格低

2）原价S 是J的两倍，discount rate S 是J 的平方

答案：E

题目有瑕疵, 请参阅讨论

[此贴子已经被作者于2006-6-19 10:15:21编辑过]

作者: sen4sun 时间: 2006-6-16 17:08

85. n是小于10的正整数，问n=？
(1）n是1/n的tenth digit
(2）n是1/n的百分位数字
答案：A

[讨论]

(1)1/3=0.3333333....

(2)1/3=0.3333333.... 1/6=0.16666666666

86. 图形题：一个类似房子的图，下面是正方形，边长8，上面是等腰直角三角形，斜边与正方形边长重叠，问图形面积？
答案：80

[讨论]

斜边与正方形边长重叠，所以，可知等腰直角三角形的斜边长就是8，两个腰长相等是：4根号2。求图形面积就是正方形的面积+等腰直角三角形=64+16=80

87. 题目自己编的，但是意思差不多：某厂1994 年利润3。2million,1995年3。6million, 画图表示，1994年的是2cm，问1995 年多少？
答案：9/4 （题目很长恨绕，我不记得了，意思就是这个，数据对的）

[讨论]

设95年的长度使X,则3.2/2=3.6/X，X=9/4

88. 有2种衣服A, B打折(什么衣服忘了)，问折后价格哪个大
（1）A=2B
(2）A打折掉的百分比是B的3倍
答案：E

[讨论]

这题和84题有些相似。条件1没有变，条件二变成A打折掉的百分比是B的3倍。那么，A的折后价：2B*(1-3r),

B的折后价：B(1-r),则：A的折后价-B的折后价=2B*(1-3r)-B(1-r)=B(1-5r). 因为不知道r的大小，所以，不能确定到底是谁大

89. a and b are intergers, is a/b terminated decimal?
1) a =5^r r is integer
2)b = 2^s s is integer
answer: B

[讨论]

1)里只说了分子,所以无法判定结果是否为有限小数
2)可以写成 a/b=a(1/2)^s, 因为(1/2)^s总是有限小数,所以a(1/2)^s=a/b就是有限小数

90. n represents integers from 1 to 60, what is the probability that n(n+1)(n+2) is divisiable by 6?
A) 1/2
B) 1/3
.........
E) 1/6
answer: 100% (题目好像有问题)

[讨论]

将6分解成2*3，n(n+1)(n+2) 任意三个连续整数的乘积都可以被3整除。所以，这道题就看一下n(n+1)(n+2) 能不能被2整除就可以。n(n+1)(n+2) 肯定可以被2整除。所以，n取任意数都无所谓

91. what is the remainder of (3^24)/5?
answer: 1

[讨论]

3^n的尾数循环式3，9，7，1。24可以被4整除，说明3^24位数是1，so，3^24/5的余数是1

92. A set of products. The production cost of each product is $5. The total fixed cost is 20000. The selling price is $20(not accurate) each product. In order to make the cost of each product is equal to its selling price, how many products should be sold?
answer: 20000/(20-5)

[讨论]

把总制造成本(总制造数量*单个制造成本5)和总固定成本(20000)的和分摊到每个产品上的数为20就行

93. 一个数标轴，第一项限里一个点（3，4），第二个象限一个点（x,4)。 x轴上还有各两个点。然后和原点连成两个三角形。告诉你两个总共的面积。问你x是多少。（注意+,-就行了) (题目不全)

[讨论]

题目有瑕疵

[此贴子已经被作者于2006-6-21 8:43:17编辑过]

作者: cutelee1974 时间: 2006-6-16 18:03
Thank you so much!

作者: seastone 时间: 2006-6-16 20:56

16???

16???

作者: sen4sun 时间: 2006-6-16 21:15

应该是19 吧. 16 不知道原始jj 作者哪里变出来的.

作者: yaoyao99 时间: 2006-6-16 22:30

作者: violetmoon925 时间: 2006-6-16 22:38
先支持一个，再接着讨论啦！

作者: violetmoon925 时间: 2006-6-16 23:06

79. X=根3， x^6-x^4=?
答案：18

[讨论]

根3^6=3^3=27，根3^4=9，所以，x^6-x^4=18

[讨论]

公式：1=A+B-AB+None, 因此，1=A+0.75-0.4+0.2，A=0.45。又因为题目问的是只去summer vacation的比例，所以,A－both=0.45-0.4=0.05

[讨论]

我列了个式子：47*0.108+0.667X+32*0.5=(47+X+32)/3

X约为16

82. 三个小直角三角形共同组成了一个五边形，第一个是等腰直角三角形，腰是1，以第一个的斜边做为第二个的长直角边做第二个直角三角形，再以第二个的斜边为长直角边做第三个直角三角姓。另外两个直角三角形的短边都是1，求五边形的周长。此题简单，看图就明白了

答案：6
[讨论]
第一个等腰直角三角形的斜边是根2，也就是第二个直角三角形的长直角边，而第二个直角三角形的短直角边是1，所以，第二个直角三角形的斜边，也就是第三个直角三角形的长直角边就是根3。同理，第三个直角三角形的斜边就2。
那么，周长就是：第一个直角三角形的两个直角边+第二个直角三角形的短直角边+第三个直角三角形的短直角边+第三个直角三角形的斜边=6

83. 2X+Y=12 （-12<=x<=12，-12<=y<=12）

问存在几组（x, y）
答案：13 （X, Y all integer）


[讨论]
有什么好方法吗？我可不想试数。

84. 商店卖S和J商品。两个商品都打折。问能否确定打折后S和J哪个价格低？

1）不记得了，但不能确定哪个价格低

2）原价S 是J的两倍，discount rate S 是J 的平方

答案：E

[讨论]

根据条件二：原价S 是J的两倍，discount rate S 是J 的平方。设J的discount rate为r。

可知打折后S的价钱=2J(1-r^2),J的价钱=J(1-r)

用S的折后价-J的折后价=2J(1-r^2)-J(1-r)=J(1-r)(2r+1)>0，可知s的折后价高于j的折后价。

因此，我觉得条件二满足。

作者: deserg 时间: 2006-6-17 00:47

以下是引用sen4sun在2006-6-16 21:15:00的发言：

应该是19 吧. 16 不知道原始jj 作者哪里变出来的.

冤枉呀，我是算出来的，哈哈

作者: deserg 时间: 2006-6-17 00:56

根据条件二：原价S 是J的两倍，discount rate S 是J 的平方。设J的discount rate为r。

可知打折后S的价钱=2J(1-r^2),J的价钱=J(1-r)

用S的折后价-J的折后价=2J(1-r^2)-J(1-r)=J(1-r)(2r+1)>0，可知s的折后价高于j的折后价。

因此，我觉得条件二满足。

此题有歧异，在discount rate, for example, 25%, S是J的平方，如果是25%的平方，那么条件2 就满足。

不过，按常识来说，应该是 1－(1－25%)^2, like further discount.那么条件2就不满足。

没见到英文原题，所以不确定。

作者: deserg 时间: 2006-6-17 01:14

81. 一个表格，左边一栏是书包里球的数目(分别是47,x,32)，右边一栏是书包里兰色球所占比例（分别是10.8%, 66.7%, 50%），然后蓝色球总数是总球数的1/3，
问x是多少（不太确定47这个数字，但其他都是原题数字，我选的19）
答案：16

刚才仔细看了看，16也不对，不能广是用方程求解。还有一个条件得满足，就是

X*66.7% 必须是整数，16和19都不可以，题目上的47可能不对，要不然就是题目不严密。如果题目就是这样的话，我觉得应该选15

作者: zhangla 时间: 2006-6-17 02:01
X=0, Y=12, so the domain of X is confined into 0-12 in reality. So each of the X value form 0, 1, 2, ... to 12 yields a combination. That is a total of 13 combinations.

Drawing the line Y=-2X+12 on the graph can also easily see this.

83. 2X+Y=12 （-12<=x<=12，-12<=y<=12）

问存在几组（x, y）
答案：13 （X, Y all integer）

作者: seastone 时间: 2006-6-17 05:32

题目的数字是否为37 如果是37的话, 作者选的19是有道理的!

题目的数字是否为37 如果是37的话, 作者选的19是有道理的!

作者: sen4sun 时间: 2006-6-17 12:02

[讨论]

这题用 1-(20%+75%)=5% 就可以了吧? 反正求的是"只去" summer vacation. 40%是不是 ETS 用来干扰作题时间的

作者: sen4sun 时间: 2006-6-17 14:51

以下是引用deserg在2006-6-17 0:56:00的发言：

根据条件二：原价S 是J的两倍，discount rate S 是J 的平方。设J的discount rate为r。

可知打折后S的价钱=2J(1-r^2),J的价钱=J(1-r)

用S的折后价-J的折后价=2J(1-r^2)-J(1-r)=J(1-r)(2r+1)>0，可知s的折后价高于j的折后价。

因此，我觉得条件二满足。

此题有歧异，在discount rate, for example, 25%, S是J的平方，如果是25%的平方，那么条件2 就满足。

不过，按常识来说，应该是 1－(1－25%)^2, like further discount.那么条件2就不满足。

没见到英文原题，所以不确定。

如果是这样的话 S 打折后就比J 便宜了. 所以条件二还是满足吧? 因为大小还是比的出来. 不过没有原题怎样都只是猜测

作者: violetmoon925 时间: 2006-6-17 18:41

以下是引用deserg在2006-6-17 1:14:00的发言：

刚才仔细看了看，16也不对，不能广是用方程求解。还有一个条件得满足，就是

X*66.7% 必须是整数，16和19都不可以，题目上的47可能不对，要不然就是题目不严密。如果题目就是这样的话，我觉得应该选15

为什么应该选15呢？我算出来的16确实是四舍五入出来的。是说因为算出来的是15.XXXX,所以，就选15吗？还有，这道题我觉得很别扭。怎么都是些不能整除的数呢？我这个答案还是我那计算器算出来的。

作者: deserg 时间: 2006-6-17 19:05

以下是引用sen4sun在2006-6-17 14:51:00的发言：

如果是这样的话 S 打折后就比J 便宜了. 所以条件二还是满足吧? 因为大小还是比的出来. 不过没有原题怎样都只是猜测

r < 50% => s 便宜

r = 50% => 一样

r > 50% => t 便宜

作者: deserg 时间: 2006-6-17 19:09

以下是引用violetmoon925在2006-6-17 18:41:00的发言：

主要是x*66.7%得是整数，所以x应是3的倍数。此题的数应该是有问题，知道方法就好了。

作者: sen4sun 时间: 2006-6-18 20:22
更新了. 没人讨论.

作者: numberunique 时间: 2006-6-18 21:14

88. 有2种衣服A, B打折(什么衣服忘了)，问折后价格哪个大
（1）A=2B
(2）A打折掉的百分比是B的3倍
答案：E

我怎么觉得选C啊

作者: violetmoon925 时间: 2006-6-18 23:36

85. n是小于10的正整数，问n=？
(1）n是1/n的tenth digit
(2）n是1/n的百分位数字
答案：A

[讨论]

我的做法很麻烦，就是一个一个的试。不知道有没有更好的方法？

86. 图形题：一个类似房子的图，下面是正方形，边长8，上面是等腰直角三角形，斜边与正方形边长重叠，问图形面积？
答案：80

[讨论]

因为斜边与正方形边长重叠，所以，可知等腰直角三角形的斜边长就是8，两个腰长相等是：4根号2。求图形面积就是正方形的面积+等腰直角三角形=64+16=80

87. 题目自己编的，但是意思差不多：某厂1994 年利润3。2million,1995年3。6million, 画图表示，1994年的是2cm，问1995 年多少？
答案：9/4 （题目很长恨绕，我不记得了，意思就是这个，数据对的）

[讨论]

比例题，设95年的长度使X,则3.2/2=3.6/X，X=9/4

88. 有2种衣服A, B打折(什么衣服忘了)，问折后价格哪个大
（1）A=2B
(2）A打折掉的百分比是B的3倍
答案：E

[讨论]

这题和84题有些相似。条件1没有变，条件二变成A打折掉的百分比是B的3倍。那么，A的折后价：2B*(1-3r),

B的折后价：B(1-r),则：A的折后价-B的折后价=2B*(1-3r)-B(1-r)=B(1-5r). 因为不知道r的大小，所以，不能确定到底是谁大。因此，我认为选E.

作者: csi 时间: 2006-6-18 23:42

以下是引用numberunique在2006-6-18 21:14:00的发言：

88. 有2种衣服A, B打折(什么衣服忘了)，问折后价格哪个大
（1）A=2B
(2）A打折掉的百分比是B的3倍
答案：E

我怎么觉得选C啊

请问

打折掉的百分比是什么意思阿

要该如何列式呢

若这题改成A打折的百分比是B的三倍的话

是不是这样列阿:设B的discount为X, A的discount为3X ; A折价后: A(1-3X%), B折价后: B(1-X%)

作者: zhangla 时间: 2006-6-19 04:31
NM, A is correct.

85. n是小于10的正整数，问n=？
(1）n是1/n的tenth digit
(2）n是1/n的百分位数字
答案：A

[讨论]

我的做法很麻烦，就是一个一个的试。不知道有没有更好的方法？

[此贴子已经被作者于2006-6-19 4:31:49编辑过]

作者: sen4sun 时间: 2006-6-19 10:16

更新

作者: numberunique 时间: 2006-6-19 10:23

以下是引用csi在2006-6-18 23:42:00的发言：

请问

打折掉的百分比是什么意思阿

要该如何列式呢

若这题改成A打折的百分比是B的三倍的话

是不是这样列阿:设B的discount为X, A的discount为3X ; A折价后: A(1-3X%), B折价后: B(1-X%)

我也是这样列的看来是E了

作者: numberunique 时间: 2006-6-19 10:32

关于84题

这个discount rate究竟指‘打折掉的百分比’还是‘打折后的百分比’呢 according to common sense

打7折就是按原价的7折销售

不过好像两种情况B都sufficient

作者: zhangla 时间: 2006-6-19 10:32
同意
1)里只说了分子,所以无法判定结果是否为有限小数
2)可以写成 a/b=a(1/2)^s, 因为(1/2)^s总是有限小数,所以a(1/2)^s=a/b就是有限小数

89. a and b are intergers, is a/b terminated decimal?
1) a =5^r r is integer
2)b = 2^s s is integer
answer: B

作者: numberunique 时间: 2006-6-19 10:53

92 题是经济里面常见的盈亏平衡点分析

作者: 洛拉 时间: 2006-6-19 11:02

以下是引用numberunique在2006-6-19 10:53:00的发言：

92 题是经济里面常见的盈亏平衡点分析

那你觉得原来的结果20000/（20-5）对吗？

作者: numberunique 时间: 2006-6-19 11:25

以下是引用洛拉在2006-6-19 11:02:00的发言：

那你觉得原来的结果20000/（20-5）对吗？

我觉得对

作者: 洛拉 时间: 2006-6-19 12:02

以下是引用numberunique在2006-6-19 11:25:00的发言：

我觉得对

我觉得好像有点儿问题，也可能我没搞明白。20-5 是单个产品的利润，固定成本除以单个产品的利润是什么含意呢？这道题的意思是说成本就是20000，如果单个成本为5元，则单个可售价为20元。单个成本若和单个售价相等的话，销售多少个产品？是这个意思吧？如果是这个意思，那就是说收支相等没有利润，在这种情况下，为什么不是销售1000个呢？

作者: vicomte 时间: 2006-6-19 13:23

以下是引用seastone在2006-6-16 20:56:00的发言：

16???

16???

不好意思，给大家制造了麻烦，我记得原题目是说答案要近似等于一个数，答案是没有整除的。

另外，确实只有47这个数我不太确定，其他的数字都是原题目的。另外，大家即使碰到jj最好还是自己大概的算一下，我碰到几道jj就换过数了。

作者: numberunique 时间: 2006-6-19 15:02

以下是引用洛拉在2006-6-19 12:02:00的发言：

固定成本TC=20000

变动成本vc=5

单价p=20

设数量X

盈亏平衡点
p*x=收入＝总成本＝tc + vc*x

è x= tc/(p-vc)

=2000/20-5

[此贴子已经被作者于2006-6-19 15:23:25编辑过]

作者: violetmoon925 时间: 2006-6-19 15:17

89. a and b are intergers, is a/b terminated decimal?
1) a =5^r r is integer
2)b = 2^s s is integer
answer: B

[讨论]

条件1：不能确定分母是不是个能整除的数。所以，不可以

条件2：分母是2^s，2是个可以整除的数。所以，可以。

90. n represents integers from 1 to 60, what is the probability that n(n+1)(n+2) is divisiable by 6?
A) 1/2
B) 1/3
.........
E) 1/6
answer: 100% (题目好像有问题)

[讨论]

将6分解成2*3，n(n+1)(n+2) 任意三个连续整数的乘积都可以被3整除。所以，这道题就看一下n(n+1)(n+2) 能不能被2整除就可以。n(n+1)(n+2) 肯定可以被2整除。所以，n取任意数都无所谓。答案是1。

91. what is the remainder of 3^24/5?
answer: 1

[讨论]

3^n的尾数循环式3，9，7，1。24可以被4整除，说明3^24位数是1，so，3^24/5的余数是1。

作者: violetmoon925 时间: 2006-6-19 15:19

以下是引用zhangla在2006-6-19 4:31:00的发言：
NM, A is correct.

85. n是小于10的正整数，问n=？
(1）n是1/n的tenth digit
(2）n是1/n的百分位数字
答案：A

[讨论]

我的做法很麻烦，就是一个一个的试。不知道有没有更好的方法？

条件2，可以算出来3和6。如果不四舍五入的话，条件2就不能确定n的值，所以，只有A阿。

作者: violetmoon925 时间: 2006-6-19 15:22

我们上建筑经济管理的时候专门学过盈亏平衡。现在都给忘了。哎！！

[此贴子已经被作者于2006-6-19 15:24:57编辑过]

作者: numberunique 时间: 2006-6-19 15:24

固定成本TC=20000

变动成本vc=5

单价p=20

设数量X

盈亏平衡点
p*x=收入＝总成本＝tc + vc*x

è x= tc/(p-vc)

=2000/20-5

作者: 洛拉 时间: 2006-6-19 15:43
谁能够解释一下盈亏平衡点的意思呢？92题是说当卖出20000/20-5个的时候，即使单个成本和单个售价相等总体也不会亏损是吗？

作者: 二狼神 时间: 2006-6-19 15:49

以下是引用violetmoon925在2006-6-19 15:19:00的发言：

条件2，可以算出来3和6。如果不四舍五入的话，条件2就不能确定n的值，所以，只有A阿。

需要四舍五入吗?按无限小数来看不行吗?

作者: 二狼神 时间: 2006-6-19 15:53

以下是引用洛拉在2006-6-19 15:43:00的发言：
谁能够解释一下盈亏平衡点的意思呢？92题是说当卖出20000/20-5个的时候，即使单个成本和单个售价相等总体也不会亏损是吗？

不用想这些,题目的意思是要求把总制造成本(总制造数量*单个制造成本5)和总固定成本(20000)的和分摊到每个产品上的数为20就行.

作者: 洛拉 时间: 2006-6-19 16:01
多谢楼上各位！明白啦！

作者: nacl 时间: 2006-6-20 02:09

还是不明白啊，In order to make the cost of each product is equal to its selling price 是什么意思啊？每个产品的成本和卖价相等？

[此贴子已经被作者于2006-6-20 2:22:20编辑过]

作者: cutelee1974 时间: 2006-6-20 09:39

同问!

92题我压根就不知道题目说的是什么要我们求的是什么.谁帮我们再仔细讲解一下吧.

作者: donald123 时间: 2006-6-20 09:53

84,88那兩題discount我覺得用數字試就好啦

s=200, j=100

when DRJ=2, DRS=4 sales price:S=192; J=98

when DRJ=9, DRS=81 sales price;S=38; J=91

88. 有2种衣服A, B打折(什么衣服忘了)，问折后价格哪个大
（1）A=2B
(2）A打折掉的百分比是B的3倍
答案：E

A=200, B=100

when DRA=3, DRB=1 SP; A=194; B=99

when DRA=90, DRB=30 SP; A=20; B=70

請問這樣可不可以?

作者: 洛拉 时间: 2006-6-20 13:08

以下是引用donald123在2006-6-20 9:53:00的发言：

84,88那兩題discount我覺得用數字試就好啦

s=200, j=100

when DRJ=2, DRS=4 sales price:S=192; J=98

when DRJ=9, DRS=81 sales price;S=38; J=91

88. 有2种衣服A, B打折(什么衣服忘了)，问折后价格哪个大
（1）A=2B
(2）A打折掉的百分比是B的3倍
答案：E

A=200, B=100

when DRA=3, DRB=1 SP; A=194; B=99

when DRA=90, DRB=30 SP; A=20; B=70

請問這樣可不可以?

恐怕有点问题吧，你把折扣率换成了折掉的钱数，rate成了amount，结果和rate做出来不一样吧？

作者: donald123 时间: 2006-6-21 00:22

以下是引用洛拉在2006-6-20 13:08:00的发言：

恐怕有点问题吧，你把折扣率换成了折掉的钱数，rate成了amount，结果和rate做出来不一样吧？

但只要把數設得極端一點,也有這不唯一的答案,所以我想這方法可以吧.

作者: WBS2007 时间: 2006-6-21 10:29

以下是引用seastone在2006-6-16 20:56:00的发言：

不好意思，给大家制造了麻烦，我记得原题目是说答案要近似等于一个数，答案是没有整除的。另外，确实只有47这个数我不太确定，其他的数字都是原题目的。另外，大家即使碰到jj最好还是自己大概的算一下，我碰到几道jj就换过数了。

我也把47换成37重新计算了一遍，结果是9；

在计算过程中零碎的百分数统统归整了，我怀疑47应该是37才对。

3*(37*0.108+0.667x+32*0.5) = 37+x+32
==〉 12 + 2x + 48 = 37 +x + 32
==〉 x = 9

不过考试时遇到这样的题目，可以就题论题，思路都是一样的。

[此贴子已经被作者于2006-6-21 10:39:21编辑过]

作者: 洛拉 时间: 2006-6-21 12:13

以下是引用donald123在2006-6-21 0:22:00的发言：

但只要把數設得極端一點,也有這不唯一的答案,所以我想這方法可以吧.

呵呵，你上面按比例试的这些数在这2道题是对啊！列方程算出来也是不确定的结果，同意你选E。不过，rate和amount互换不一定在所有题里都是保险的吧？试数是否能当成一个方法屡试不爽，我也不太肯定，因为我自己经常考虑不周全，举的例子不够有代表性，会漏掉你所说的“极端”的情况，以后遇到类似的题再试试你这招儿吧

作者: IamQoo 时间: 2006-6-21 12:59

以下是引用donald123在2006-6-20 9:53:00的发言：

84,88那兩題discount我覺得用數字試就好啦

這題設個數字應該看的出來

S=2J

X/100=Y^2/10000

S稅後價格:2J*Y^2/10000

J稅後價格:J*Y/100

S稅後價格-J稅後價格:J*Y/100(2*Y/100-1)

所以可見Y在> = <50時各有不同答案

88. 有2种衣服A, B打折(什么衣服忘了)，问折后价格哪个大
（1）A=2B
(2）A打折掉的百分比是B的3倍
答案：E

此題亦同只是設的方法稍微不同

X/100=3Y/100

A打折後價格:2B*(1 -3Y/100)

B打折後價格:B*(1 -Y/100)

A打折後價格-B打折後價格:B(100-5Y/100)

Y在> = <20會有不同結果

此題亦同只是設的方法稍微不同

X/100=3Y/100

A打折後價格:2B*(1 -3Y/100)

B打折後價格:B*(1 -Y/100)

A打折後價格-B打折後價格:B(100-5Y/100)

Y在> = <20會有不同結果

此題亦同只是設的方法稍微不同

X/100=3Y/100

A打折後價格:2B*(1 -3Y/100)

B打折後價格:B*(1 -Y/100)

A打折後價格-B打折後價格:B(100-5Y/100)

Y在> = <20會有不同結果

此題亦同只是設的方法稍微不同

X/100=3Y/100

A打折後價格:2B*(1 -3Y/100)

B打折後價格:B*(1 -Y/100)

A打折後價格-B打折後價格:B(100-5Y/100)

Y在> = <20會有不同結果

作者: supremetw 时间: 2006-6-21 18:39
93. 一個數標軸，第一項限裏一個點（3，4），第二個象限一個點（x,4)。 x軸上還有各兩個點。然後和原點連成兩個三角形。告訴你兩個總共
的面積。問你x是多少。（注意+,-就行了) (題目不全)

三角形面積底就是3-x
因為第三點在x軸上
所以不管x軸上的兩點是多少高都是4
((3-x)*4/2)*2=題目告訴的面積
即可解x

概念同本月JJ 一題長方形內接一三角形,求三角形面積那題

作者: 洛拉 时间: 2006-6-22 12:56

以下是引用supremetw在2006-6-21 18:39:00的发言：
93. 一個數標軸，第一項限裏一個點（3，4），第二個象限一個點（x,4)。 x軸上還有各兩個點。然後和原點連成兩個三角形。告訴你兩個總共
的面積。問你x是多少。（注意+,-就行了) (題目不全)

三角形面積底就是3-x
因為第三點在x軸上
所以不管x軸上的兩點是多少高都是4
((3-x)*4/2)*2=題目告訴的面積
即可解x

概念同本月JJ 一題長方形內接一三角形,求三角形面積那題

聪明的supremetw！看你的贴的确很有帮助！不过想问问，[（3-x）* 4 ] ÷2 就已经等于题目告诉的两个三角形的面积和了，为什么还要再乘以2呢？

作者: supremetw 时间: 2006-6-22 13:49
謝謝洛拉mm的讚美

（3，4）（x,4)會跟另外在X軸上的兩點行成兩個三角形
題目告知的是兩個三角形的面積所以我再乘二

作者: 洛拉 时间: 2006-6-22 16:12

以下是引用supremetw在2006-6-22 13:49:00的发言：
謝謝洛拉mm的讚美

（3，4）（x,4)會跟另外在X軸上的兩點行成兩個三角形
題目告知的是兩個三角形的面積所以我再乘二

先按照最基本的算法

1/2 * 3 * 4 + 1/2 * （-x）* 4 = 已知的两个三角形的面积和

上面这个等式不相当于1/2 * 4 * （3 - x）吗？还是没明白为什么再乘以2

[此贴子已经被作者于2006-6-22 16:24:39编辑过]

作者: supremetw 时间: 2006-6-22 16:52
sorry loraMM
我之前沒有說明白
（3，4）（x,4)這兩個點會構成三角形的底
兩點距離=3-x
高為4

而X軸上的兩點應該是構成這個三角形的第三點
你的解法可能把x軸上的兩點當成底,原本的第一象限和第二象限上的點為第三點

作者: 洛拉 时间: 2006-6-22 17:22

以下是引用supremetw在2006-6-22 16:52:00的发言：
sorry loraMM
我之前沒有說明白
（3，4）（x,4)這兩個點會構成三角形的底
兩點距離=3-x
高為4

而X軸上的兩點應該是構成這個三角形的第三點
你的解法可能把x軸上的兩點當成底,原本的第一象限和第二象限上的點為第三點

真不好意思，差之毫厘谬之千里，我是看题目中有说“和原点连成两个三角形”，才那么想的。

你现在的解释我终于明白了

93. 一個數標軸，第一項限裏一個點（3，4），第二個象限一個點（x,4)。 x軸上還有各兩個點。然後和原點連成兩個三角形。告訴你兩個總共
的面積。問你x是多少。（注意+,-就行了) (題目不全)

作者: cournot 时间: 2006-7-7 10:28

88.88. 有2种衣服A, B打折(什么衣服忘了)，问折后价格哪个大

（1）A=2B (2）A打折掉的百分比是B的3倍答案：E

(A₁=A₀(1-a)=2B₀(1-3b),B₁=B₀b

=> A₁/ B₁=2(1-3b)/b=2/b-6=>b=2/7, A₁=B_1,b<2/7,A₁>B₁_; b>2/7, A₁<B_1;

_若条件(2）为A打折的百分比是B的3倍，则答案C,

A₁/ B₁=2B₀*3b/B_0*b=6>1=>A₁>B₁

（1）A=2B (2）A打折掉的百分比是B的3倍答案：E

(A₁=A₀(1-a)=2B₀(1-3b),B₁=B₀b

=> A₁/ B₁=2(1-3b)/b=2/b-6=>b=2/7, A₁=B_1,b<2/7,A₁>B₁_; b>2/7, A₁<B_1;

_若条件(2）为A打折的百分比是B的3倍，则答案C,

A₁/ B₁=2B₀*3b/B_0*b=6>1=>A₁>B₁

[此贴子已经被作者于2006-7-7 10:44:17编辑过]

作者: heqingyu 时间: 2007-6-28 10:51

83. 2X+Y=12 （-12<=x<=12，-12<=y<=12）

问存在几组（x, y）
答案：13 （X, Y all integer）

[讨论]

有什么好方法吗？我可不想试数。

把2X+Y=12在坐标轴上画出来，然后再把X和Y的值域（-12<=x<=12，-12<=y<=12）分别标出应该就可以看出来了。其实，问题就是在2X+Y=12直线上，在（0，12）和（12，-12）间有几个点其坐标均为整数。

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