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标题: Dorbear & fyhllj，还是关于费费 CR 21题--取非？ [打印本页]

作者: freegirl 时间: 2003-10-1 21:43
标题: Dorbear & fyhllj，还是关于费费 CR 21题--取非？

21. Historian: We can learn about the medical history of individuals through chemical analysis of their hair. It is likely, for example, that Isaac Newton’s psychological problems were due to mercury poisoning; traces of mercury were found in his hair. Analysis is now being done on a lock of Beethoven’s hair. Although no convincing argument has shown that Beethoven ever had a venereal disease, some people hypothesize that venereal disease caused his deafness. Since mercury was commonly ingested in Beethoven’s time to treat venereal disease, if researchers find a trace of mercury in his hair, we can conclude that this hypothesis is correct.
Which one of the following is an assumption on which the historian’s argument depends?
(A) None of the mercury introduced into the body can be eliminated.
(B) Some people in Beethoven’s time did not ingest mercury.
(C) Mercury is an effective treatment for venereal disease.
(D) Mercury poisoning can cause deafness in people with venereal disease.
(E) Beethoven suffered from psychological problems of the same severity as Newton’s.

正确答案是B
------------------------from dorbear-----------------------------------------------
对(B) 的取非应该是：All people in Beethoven's time ingested Mercury. (very important! Look up some reference if any doubt.) 亦即发现 M 并不能推出一定患过venereal，因为所有人都用过M。

-------------------------from fyhllj---------------------------------------------------
some为假 ------〉all毕为假
some为真----〉推不出all为真或未假
所以，对some取反，应为none.

my confusion is: 对some取反是什么意思呀？是把原 (B) 变成假吗？
根据 fyhllj, 原 (B) 为假后，all毕为假, 所以，取反后是不是成了： “All people in Beethoven's time did not ingested Mercury” 为假？而这个是不是又等价于：“None in Beethoven's time ingested Mercury" 为假？＝〉some in Beethoven's time ingested Mercury 为真？
则与 dorbear 的不同，而且如果这样的推理，结论就依然成立呀！

不知道我哪里的分析出了毛病？我是越来越晕了！　而且，怎么样才能迅速准确地取反呢？　到底对 some 取反，应为 none 还是应为 all？对 some not 取反, 应为 none 还是应为 all ? 对 all/all not 取反呢？

谢谢了！

作者: dorbear 时间: 2003-10-2 00:15
黑体字为结论：
some为假 ------〉all毕为假
some为真----〉推不出all为真或未假
所以，对some取反，应为none.

作者: freegirl 时间: 2003-10-2 00:57

Dorbear gg,

please give me more detailed analysis. I'm so confused!
对some取反，应为none
So why you got : 对(B) 的取非应该是：All people in Beethoven's time ingested Mercury.
what on earth the 取非 means? add a "not" to the original statement?
God, save me!

作者: freegirl 时间: 2003-10-2 01:16

some为假------〉all毕为假
some为真----〉推不出all为真或未假
(B) Some people in Beethoven’s time did not ingest mercury. (为真)

取非: (B) Some people in Beethoven’s time did not ingest mercury. (为假) =>
All people in Beethoven’s time did not ingest mercury (毕为假) == None in Beethoven’s time did ingest mercury ;
therefore, the conclusion (if his hair has the trace of mercury, he had such disease) has been strengthened rather than weaken when we 取非 the answer (B) ?????

作者: fyhllj 时间: 2003-10-2 05:04
freegirl,这是lsat中典型的逻辑游戏，你可能是钻入牛角尖了。

some people hypothesize that venereal disease caused his deafness. （要证明的假设）Since mercury was commonly ingested in Beethoven’s time to treat venereal disease,（证据） if researchers find a trace of mercury in his hair, we can conclude that this hypothesis is correct. （结论）

其实，这题很简单：只需在证据和结论中间找到一个桥梁，这个强梁就是作者推论所依据的假设：即：在那个时代确实有人注射水银。
但是，those test maker不像我们正常人一样直接说：Some people in Beethoven’s time did ingest mercury. 他却说：Some people in Beethoven’s time did not ingest mercury！！很迷惑是吧。

其实两者是等价的

Some people in Beethoven’s time did ingest mercury.== Some people in Beethoven’s time did not ingest mercury

这是逻辑假言判断对当关系中的下反对关系，即上述两者不能同假，但可以同真。其推倒，要用到逻辑假言判断的差等关系与矛盾关系。如果你有兴趣可以参看以下面一个帖子的有关内容。
http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=24&ID=17023

freegirl, 千万不可沉迷于logic game中，gmat是极少考这种logic game。要说在碰到这种题如何处理：只须记住：Some people in Beethoven’s time did ingest mercury.== Some people in Beethoven’s time did not ingest mercury。出题人只不过是拐了个弯而已。

fyhllj

[此贴子已经被作者于2003-10-2 5:09:15编辑过]

作者: freegirl 时间: 2003-10-2 06:34

fyhllj, 是的，偶也觉得深陷其中，不能自拔了也！
但偶还是想知道如何取非 B 呀？
如果说 Some people in Beethoven’s time did ingest mercury.== Some people in Beethoven’s time did not ingest mercury
那么，对(B) 的取非：All people in Beethoven's time ingested Mercury 对吗？又是怎么通过等差来得到的这个取非结果。

作者: dorbear 时间: 2003-10-2 11:41
[face=Verdana]来这样看看取反的过程，希望有助于理解：
(B) Some people in Beethoven’s time did not ingest mercury.

取反：Some => None; 句子变成：
None of people in Beethoven’s time did not ingest mercury.

到这里可以理解吗? 好往下来：
句子中有一个 None, 后面有接了一个 Not; None ... Not 不就是 All 吗？所以取反会得到：
All people in Beethoven's time ingested Mercury.希望有帮助。[/face]

[此贴子已经被作者于2003-10-2 11:46:16编辑过]

作者: fyhllj 时间: 2003-10-2 17:01

以下是引用freegirl在2003-10-2 6:34:00的发言：
fyhllj, 是的，偶也觉得深陷其中，不能自拔了也！
但偶还是想知道如何取非 B 呀？
如果说 Some people in Beethoven’s time did ingest mercury.== Some people in Beethoven’s time did not ingest mercury
那么，对(B) 的取非：All people in Beethoven's time ingested Mercury 对吗？又是怎么通过等差来得到的这个取非结果。

freegirl mm, 我想说的是此题是纯形式逻辑题，并不适合gmat中的假设取非法来处理。按照gmat中的假设取非法的理论，对假设取非将构成强销弱。但此题取非后，非但不能
削弱，反而加强！这就是你的疑惑所在，对吧。所以，此题根本不能用假设取非法来做。其做法只能如我上贴所示。不知是否说清楚了。

如还不明白，欢迎会铁，我们继续讨论。
fyhllj

[此贴子已经被作者于2003-10-2 17:03:01编辑过]

作者: fyhllj 时间: 2003-10-2 18:08
这两个贴类似，连在一起

http://forum.chasedream.com/dispbbs.asp?boardID=24&ID=17023

作者: freegirl 时间: 2003-10-2 23:55

楼上两位 gg 看过来：

我的ｃｏｎｆｕｓｉｏｎ　在于：用差等关系
some为假------〉all毕为假　
some为真----〉推不出all为真或未假
我推出来的和　ｄｏｒｂｅａｒ　的不同：
ｄｏｒｂｅａｒ：　取反：Some => None; （为什么呀，怎么得来的呀？？？）
句子变成：
None of people in Beethoven’s time did not ingest mercury. ＝＝all did, 因此削弱（因为所有的人都吃水银，那么即使贝多芬头发上有水银也不能确认他就是得了xx 病）

Ｍｉｎｅ：
我的取反过程是这样的：some not 本为真，现取反为假，则 all not 必为假（因为差等关系：some为假------〉all毕为假）；又因为 all not　（所有人不吃水银　为假） == none did 为假（没有人吃水银　为假）推不出 some　did or not ( 因为差等关系：all 为假 ---〉some 真假不定), 因此得不出削弱结论，也得不出加强。

又因为 fyhllj gg 说过：some not == som did ( I agree),
如果给 some did 取反：some did 本为真，现取反为假, 则 all did 必为假（因为差等关系：some为假------〉all毕为假）；则 all did 为假推不出 some did 为真或为假 (因为差等关系：all 为假 ---〉some 真假不定）因此，得不出削弱结论，也得不出加强。

我的取反过程中出现什么问题？是不是取反不等于把一个真命题变成一个假命题？
如果是这样，我就只好记住　ｄｏｒｂｅａｒ＇ｓ　ｓｏｍｅ　取反成　ｎｏｎｅ　啦。

如果取反等同于把一个真命题变成一个假命题，　那么我的推理蛮像一会事的，　我就赞同ｆｙｈｌｌｊ　的结论：所以，此题根本不能用假设取非法来做，而应该找一条在证据和结论中间找到一个桥梁，这个强梁就是作者推论所依据的假设。

还有，这几天我有一种感觉：取反加减 not 是不太适用于这种牵涉集合类型的。

还请 gg 们再拨开雨雾一把吧！

作者: fyhllj 时间: 2003-10-3 00:31

以下是引用freegirl在2003-10-2 23:55:00的发言：
Ｍｉｎｅ：
我的取反过程是这样的：some not 本为真，现取反为假，则 all not 必为假（因为差等关系：some为假------〉all毕为假）；又因为 all not　（所有人不吃水银　为假） == none did 为假（没有人吃水银　为假） 推不出 some　did or not ( 因为差等关系：all 为假 ---〉some 真假不定), 因此得不出削弱结论，也得不出加强。

又因为 all not　（所有人不吃水银）　为假 == none did 为假（没有人吃水银　为假）

这个推导错了:

正确的推导为 all not　（所有人不吃水银）　为假 ------> some did  为真

这是：
矛盾关系。这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。
例如：A：所有事物都是运动的（真）  O：有些事物不是运动的（假）
例如：I：有些物体是固体（真）    E：所有物体都不是固体（假）

freegirl, 改正这个错误后，在推一推试试。

作者: freegirl 时间: 2003-10-3 11:35
标题: [讨论]XDF的GMAT强化班质量如何-->buddyk转移

嘻嘻，fyhllj, “正确的推导为 all not　（所有人不吃水银）　为假 ------> some did  为真”
我是不是也可以得到：all not　（所有人不吃水银）　为假  --> all did 为真呀！
根据反对关系。这是A和E之间不能同真，可以同假的关系。
例如：A：所有事物都是运动的（真）  E：所有事物都不是运动的（假）
例如：A：我班同学都学过日语（假）  E：我班同学都没学过日语（真假不定）
如果真是这样，我就明白了，因为 dorbear 的取反结果也是这样（all did), 所以削弱了原文。
否则的话，我如何能得知何时用矛盾关系，何时用反对关系呢？

作者: freegirl 时间: 2003-10-3 12:13

fyhllj, 我又看了一遍你的：

对当关系就是指具有相同素材的性质命题间的真假关系。性质命题的对当关系可归纳为以下几种：
（1）矛盾关系。这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。
例如：A：所有事物都是运动的（真）  O：有些事物不是运动的（假）
例如：I：有些物体是固体（真）    E：所有物体都不是固体（假）
（2）差等关系。这是A和I、E和O之间的关系。如果全称判断真，则特称判断真；如果特称判断假，则全称判断假；如果全称判断假，则特称判断真假不定；如果特称判断真，则全称判断真假不定。例如：
   A：所有事物都是运动的（真）  I：有些事物是运动的（真）
例如：A：我班同学都学过日语（假）  I：我班有些同学学过日语（真假不定）
（3）反对关系。这是A和E之间不能同真，可以同假的关系。
例如：A：所有事物都是运动的（真）  E：所有事物都不是运动的（假）
例如：A：我班同学都学过日语（假）  E：我班同学都没学过日语（真假不定）
（4）下反对关系。这是I和O之间可以同真但不能同假的关系。
例如：O：有些事物不是运动的（假）  I：有些事物是运动的（真）
例如： I：我班有些同学学过日语（真）O：我班有些同学没学过日语（真假不定）

是不是在当我把 some not 取非成假之后，我就只能套用下反对关系得到 some did 为真？
而不能（套用差等关系）说 some not 为假，则 all not 必为假，因为你给出的差等关系的例子里无论真假命题都是肯定语气，没有 not 的。

如果给some not 取非成假之后，不能（套用差等关系）得到 all not 必为假，只能（用下反对）得到 some did 为真，则这个题目确实取非无意义。

还有，单就 all not 为假来说（如我上贴），我可以套用 either 矛盾关系得到 some did 为真， or 反对关系得到 all did 为真对吗？如果是这样，我怎么区分何时用矛盾关系，何时用反对关系呢？

作者: fyhllj 时间: 2003-10-3 12:29

以下是引用freegirl在2003-10-3 11:35:00的发言：
嘻嘻，fyhllj, “正确的推导为 all not　（所有人不吃水银）　为假 ------> some did  为真”
我是不是也可以得到：all not　（所有人不吃水银）　为假  --> all did 为真呀！
根据反对关系。这是A和E之间不能同真，可以同假的关系。
例如：A：所有事物都是运动的（真）  E：所有事物都不是运动的（假）
例如：A：我班同学都学过日语（假）  E：我班同学都没学过日语（真假不定）
如果真是这样，我就明白了，因为 dorbear 的取反结果也是这样（all did), 所以削弱了原文。
否则的话，我如何能得知何时用矛盾关系，何时用反对关系呢？

我是不是也可以得到：all not　（所有人不吃水银）　为假 --> all did 为真呀！

freegirl, 你自己再读一遍反对关系，看看你的推论是否正确！

作者: freegirl 时间: 2003-10-3 12:39
觉得对呀，那里有问题？难道 all not 不等同于“所有事物都不是运动的”

作者: fyhllj 时间: 2003-10-3 19:52
all not　（所有人不吃水银）　为假------->all did 真假不定. 因為反對關係是同家不同真的关系。
（所有人不吃水银）　为假
（所有人吃水银）　为假
两者均为假，依然可以推出有些人吃水银。
所以：
我是不是也可以得到：all not　（所有人不吃水银）　为假 --> all did 为真呀！
是错误的。

作者: freegirl 时间: 2003-10-3 22:15

终于是明白了.

请容我总结一下，当然是供那些和我一样初入们的人看：

当我们给 SOME DID NOT INGEST MERCURY 取非成假时，根据矛盾关系，（不能同真，不能同假，即有一个为真，有一个一定为假，），我们一定得到 ALL INGEST MERCURY 为真。

当我们给 SOME DID NOT INGEST MERCURY 取非成假时，不可以根据等差关系得到：ALL DID NOT INGEST MERCURY 为假, 因为等差关系中的（部分为假, 全部必为假）适用于： SOME DID INGEST MERCURY (假），ALL DID INGEST MERCURY (必为假）
SOME DID NOT INGEST MERCURY (假），SOME DID INGEST MERCURY (必为真），则 ALL DID INGEST MERCURY (可真可假）

而 SOME DID INGEST MERCURY 与 SOME DID NOT INGEST MERCURY 不同在于：
SOME DID NOT INGEST MERCURY (假），SOME DID INGEST MERCURY (必为真）
SOME DID NOT INGEST MERCURY ( 真）， SOME DID INGEST MERCURY ( 可真可假）
因为 SOME DID NOT INGEST MERURY & SOME DID INGEST MERCURY 依据下反对关系，可以同为真，但不是一定同为真；一定不可以同为假，所以一个为假，一个必为真。
因此，fyhllj, SOME DID NOT INGEST MERCURY 不同于 SOME DID INGEST MERCURY.

ALL DID NOT INGEST MERCURY 为假，根据反对关系，我们可以得到 ALL DID INGEST MERCURY 可能为真，可能为假（也许只有 SOME DID INGEST MERCURY) ，因为反对关系两者不可以同真但可以同假。

总而言之，给 SOME DID NOT INGEST MERCURY 取非后(假），只能根据矛盾关系一定得到：ALL DID INGEST MERCURY （真）.

等一等，我又觉得不对了： SOME DID NOT INGEST MERCURY 取非后，只能根据矛盾关系一定得到：ALL DID INGEST MERCURY; 但也可以得到这样的推理呀：SOME DID NOT INGEST MERCURY (假），SOME DID INGEST MERCURY (必为真）（下反观系），则 ALL DID INGEST MERCURY (可真可假）（等差关系）？？？

fyhllj, 还是再看看吧！偶不胜感激！

作者: freegirl 时间: 2003-10-3 23:03
from fyhllj:

等一等，我又觉得不对了： SOME DID NOT INGEST MERCURY 取非后，只能根据矛盾关系一定得到：ALL DID INGEST MERCURY; 但也可以得到这样的推理呀：SOME DID NOT INGEST MERCURY (假），SOME DID INGEST MERCURY (必为真）（下反观系），则 ALL DID INGEST MERCURY (可真可假）（等差关系）？？？

-------from fyhllj
all your conclusion are true. There is no contradiction between them.
The area of second one is braoder than the that of first one.

作者: fyhllj 时间: 2003-10-3 23:04
SOME DID NOT INGEST MERCURY (假），SOME DID INGEST MERCURY (必为真）
SOME DID NOT INGEST MERCURY ( 真）， SOME DID INGEST MERCURY ( 可真可假）

the following are also true:

SOME DID INGEST MERCURY (假），SOME DID not INGEST MERCURY (必为真）
SOME DID INGEST MERCURY ( 真）， SOME DID not INGEST MERCURY ( 可真可假）

so,

SOME DID NOT INGEST MERCURY === SOME DID INGEST MERCURY.

please think it again.

作者: freegirl 时间: 2003-10-3 23:04

---from dorbear:

切记 all not是部分否定，all not = not all, 不是所有人；all not 不等于 none 。

在中文中是全部否定。这里中文和英文有差别，英文的全部否定只能用None来完成，其他诸如All not (not all), both not (Not both)

都是部分否定。

作者: ccfish9 时间: 2011-9-27 06:27

SOME DID NOT INGEST MERCURY (假），SOME DID INGEST MERCURY (必为真）
SOME DID NOT INGEST MERCURY ( 真）， SOME DID INGEST MERCURY ( 可真可假）

the following are also true:

SOME DID INGEST MERCURY (假），SOME DID not INGEST MERCURY (必为真）
SOME DID INGEST MERCURY ( 真）， SOME DID not INGEST MERCURY ( 可真可假）

so,

SOME DID NOT INGEST MERCURY === SOME DID INGEST MERCURY.

please think it again.

-- by 会员 fyhllj (2003/10/3 23:04:00)

fyhllj麻烦再指点下：
上面引用的推理我可以理解，但是使用到题目中的话：
题目问的是基于以下哪个假设，即基于的假设默认是对的。
B假设是：SOME DID NOT INGEST，根据引用部分推理若此为真，那么SOME DID INGEST真假未定啊，并不能填补你在PAGE1里所说的GAP不是么？

请指教！

作者: vivita 时间: 2011-10-9 16:02
最快速方法确定量词就是画文恩图some A不属于B
（想象AB相交俩个圆），左边的就是画个叉
取反就是左边全部遮盖
所以就是所有A都属于B

不知道解释清楚没

作者: OO335722076 时间: 2011-11-7 00:49
其实多少题是可以逻辑链一步到位的却非要推来推去 GMAT的逻辑又不是数理逻辑一个题需要推那么久还怎么考？推来推去的不就是卖弄玄虚吗？这题有必要这样吗？

其实刚开始dorbear 前辈说得很清楚了不是吗
取非 B就成了大家都用M 既然大家都用M 那怎么又能用M推出特殊情况下的V病来呢？
这样一取非结论直接不成立一步到位了 dorbear 前辈简洁明了
我就不懂了后面的对于这样一个逻辑链推理了半天得出来的竟然是这个题很特殊不能用取非方法做？

我想说我们做的是GMAT题 GMAT题中的逻辑不是所谓的“GMAT逻辑” 逻辑只有一个不存在gmat中是正确逻辑 lsat里面就不是了那1+1等于2在小学可以用高考就不能用了？

这不是明显的没逻辑吗 dorbear 都已经推出可以用取非做而且大家也看见了一步出来结果引入什么LOGIC GAME 然后论证半天这样的伪逻辑伪大师没有人指出来吗？

作者: fat6120sheep 时间: 2013-1-5 22:28
我不是很明白为什么A是错的(A) None of the mercury introduced into the body can be eliminated.是不是它是一个没有名说出来的事实呢？

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