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标题: 一道狗狗几何代数题 [打印本页]

作者: luzitao630 时间: 2021-11-16 19:43
标题: 一道狗狗几何代数题
X，X^2，X^3是直角三角形三条边，求X
(1)X^2>X^3
(2)X<1
选D吗, 因为点(1,1)是所有幂函数的零界点, 知道其中两个大小即可, 大佬们怎么看

作者: miltond 时间: 2021-11-17 10:16
首先，x肯定>0，x不会等于1

条件1，其实就是x>1，斜边为X^3

X^6=X^4+X^2
X^2=1+1/X^2

利用二次方程求跟公式，且x>1

X^2=（√5+1）/2

若 X<1，斜边为X^2

X^2=X^4+X^6
1/X^2=1+X^2

利用二次方程求跟公式，且0< x<1

X^2=（√5-1）/2

所以，知道这两个条件中的任何一个，都可以求出x

作者: luzitao630 时间: 2021-11-17 12:51
那就对了, 感觉我的方法更简单粗暴, 考场上这么紧张你能想到那么多吗？

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