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标题: 请教10/23数学jj第七题 [打印本页]

作者: 想上700的突击人 时间: 2021-10-29 14:53
标题: 请教10/23数学jj第七题
dsifx,y and z are integers and xy+z is an odd integer, is x an even integer?

1)xy+xz is an even integer

2)（ab）2是even

有人能分享一下这题思路吗，条件二为啥突然出现ab，是xy的意思吗

作者: Masonh 时间: 2021-10-29 19:09
估计ab就是是xy吧，

如果是的话，条件1即 xy + z +（x-1）z是奇数，即奇数 +（x-1）z 为偶数，所以（x-1）z为奇数

条件2如果是 xy的平方为偶数，那么xy就是偶数，由于 xy+z是奇数，所以z是奇数

光有条件1或者条件2，都无法推出x是奇数还是偶数，如果两个条件都成立，那么x是偶数成立

所以选C

作者: 想上700的突击人 时间: 2021-10-29 22:58

Masonh 发表于 2021-10-29 19:09
估计ab就是是xy吧，

如果是的话，条件1即 xy + z +（x-1）z是奇数，即奇数 +（x-1）z 为偶数，所以（x-1 ...

同意！

作者: 想上700的突击人 时间: 2021-10-29 23:08

Masonh 发表于 2021-10-29 19:09
估计ab就是是xy吧，

如果是的话，条件1即 xy + z +（x-1）z是奇数，即奇数 +（x-1）z 为偶数，所以（x-1 ...

其实单独条件1也能推出吧，(x-1)z为odd，说明（x-1）和z都是odd，那么x只能是even

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