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标题: 求问一道JJ题鸽巢定理 [打印本页]

作者: xenaliu 时间: 2020-12-19 05:11
标题: 求问一道JJ题鸽巢定理

JJ题目是这样：

有10个球放到n个box里面，假设k1-10，从这n个box里面可以拿出k个球，比如有九个盒子，一个盒子放两个，剩下盒子每个放一个，那么当拿出六个放了一个球的盒子时拿了k个球，要使k1-10都available n最小等于几（我可能翻译的不太明白）总之我的理解是要能从n个盒子里的几个拿出1-10个球）

选项3，4，7，9

我理解下来应该是在问鸽巢定理。。所以答案应该选9吗？

作者: cr7goat 时间: 2020-12-19 07:42
参考寂静：
10 支笔分配到1～n 个箱子里，一个箱子可以放多支笔，比如取6 支笔可以从6 个各装了1
支笔的箱子取，也可以从4 个各装1 支笔的箱子和1 个装了2 支笔的箱子取.如果能取1-10
任意数量的笔，问n 的最小值是多少？

解析：
总数必须等于10，且能取出1 支笔和2 支笔，因此必须有1 和2
若n=3，则10=1+2+7，无法取出4 支笔
所以只能是10=1+2+3+4 的组合，因此n 最小值为4

作者: 斯文败类2020 时间: 2020-12-19 10:51
这题可以参考钱币面值，人民币10元以下的有1元，2元，5元，而1+2+2+5可以得到任意的1-10的数字，所以最小盒子数为4

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