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标题: 关于前辈余数的帖子，有一个问题求解 [打印本页]

作者: 典座 时间: 2020-3-2 12:41
标题: 关于前辈余数的帖子，有一个问题求解
十年过去了，觉得原贴大神应该不会看到回复，所以只好求助CDer了，原理贴在图里

按他的方法，为神马13^50除8不能写为（8+5）^50，这样余数就是5了...看到原贴里也有人问，但是后面的解答还是不很明白。

先谢谢各位啦

作者: Braddock_Heinz 时间: 2020-3-2 17:15
展开项的首项/尾项（看你怎么数）是5的50次幂，不是5

作者: 典座 时间: 2020-3-3 02:15

Braddock_Heinz 发表于 2020-3-2 17:15
展开项的首项/尾项（看你怎么数）是5的50次幂，不是5

sorry，还是不太懂.........按我的理解，你是说5^50还可以继续化简25^25=（24+1）^25，对吗？
原作者在楼里说不一定非是余数化为1。
我想问的是，怎么知道这种式子是不是已经化为最简了?
举一个栗子，问14^30除以6的余数，是不是化为（12+2）^30，余2? 怎么看2^30还需不需要继续拆分

作者: Braddock_Heinz 时间: 2020-3-3 07:52

典座发表于 2020-3-3 02:15
sorry，还是不太懂.........按我的理解，你是说5^50还可以继续化简25^25=（24+1）^25，对吗？
原作者在楼 ...

化简的标准是你可以知道mod的值，也就是我们可以口算出来的时候就可以停止了，14^30=(12+2)^30那么14^30mod6=2^30mod6,而2^30=8^10=(6+2)^10，故14^30mod6=2^30mod6=8^10mod6=2^10mod6=1024mod6=4

作者: 典座 时间: 2020-3-3 09:42

Braddock_Heinz 发表于 2020-3-3 07:52
化简的标准是你可以知道mod的值，也就是我们可以口算出来的时候就可以停止了，14^30=(12+2)^30那么14^30m ...

终于明白了，谢谢啦

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