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标题: 1.4库中一道较难的排列组合题讨论 [打印本页]

作者: 伯尔尼的顾故 时间: 2020-1-5 09:44
标题: 1.4库中一道较难的排列组合题讨论
感谢xusharon提供的一道排列组合题：马戏团三种动物各四只，一天有三场表演，每一场表演两只不同类动物上场。每一只动物一天上场不超过一次。

问：有多少种方式。选项都是 2万到3万多种，具体记不得了，但是题目应该没问题。

我算的答案是32736，希望大家能够来一起讨论下，因为说不定以后的考试都有这种变体，不得不说数学难度真的上去了，有点曼哈顿和veritas的感觉了...

作者: 陈修泽 时间: 2020-1-5 09:46
顶一下！

作者: 750嫁给我吧 时间: 2020-1-5 09:51
这题目好难，菜鸟没头绪，想了半天也没解决

作者: aaa钰 时间: 2020-1-5 10:29
我和LZ的算法好像有点不太一样，不知道对不对…仅供参考

作者: 玻利维亚的冬天 时间: 2020-1-5 10:57

aaa钰发表于 2020-1-5 10:29
我和LZ的算法好像有点不太一样，不知道对不对…仅供参考

感觉有道理诶

作者: 伯尔尼的顾故 时间: 2020-1-5 11:04

aaa钰发表于 2020-1-5 10:29
我和LZ的算法好像有点不太一样，不知道对不对…仅供参考

咦所以答主是认为同类的动物是一样的吗？不一样的话第一种好像也要排列？

作者: Riley要考720多 时间: 2020-1-5 11:50

aaa钰发表于 2020-1-5 10:29
我和LZ的算法好像有点不太一样，不知道对不对…仅供参考

我算出来也是~

作者: 浅雨芊行 时间: 2020-1-5 14:32
我的答案是楼主的三倍,这题太难算了

作者: maggiesmile521 时间: 2020-1-5 17:57
借帖子同发一道库里的题，
DS：S={1,2,3,4,5} ，集合AB都是S的子集合，非A的部分代号是A^C，非B的部分代号是B^C，求A与B^C联集？
条件1：A与B交集 =3
条件2：A^C与B交集 = 2
有说这个选C，我怎么觉得选B呢，求证各位大牛

作者: andazhang 时间: 2020-1-5 20:39

maggiesmile521 发表于 2020-1-5 17:57
借帖子同发一道库里的题，
DS：S={1,2,3,4,5} ，集合AB都是S的子集合，非A的部分代号是A^C，非B的部分代号 ...

选C

作者: andazhang 时间: 2020-1-5 20:54

maggiesmile521 发表于 2020-1-5 17:57
借帖子同发一道库里的题，
DS：S={1,2,3,4,5} ，集合AB都是S的子集合，非A的部分代号是A^C，非B的部分代号 ...

我看了两套jj 答案不一样好晕

作者: andazhang 时间: 2020-1-5 20:55

maggiesmile521 发表于 2020-1-5 17:57
借帖子同发一道库里的题，
DS：S={1,2,3,4,5} ，集合AB都是S的子集合，非A的部分代号是A^C，非B的部分代号 ...

我知道了，有两个版本有的说问的是A和B的补集的交集，有的说是并集，如说是交选E

作者: maggiesmile521 时间: 2020-1-5 20:58

andazhang 发表于 2020-1-5 20:55
我知道了，有两个版本有的说问的是A和B的补集的交集，有的说是并集，如说是交选E ...

对的，我也是看了两个版本，有人说非常确定，选E那个版本是对的

作者: jdryr_sdr 时间: 2020-1-5 21:06

maggiesmile521 发表于 2020-1-5 17:57
借帖子同发一道库里的题，
DS：S={1,2,3,4,5} ，集合AB都是S的子集合，非A的部分代号是A^C，非B的部分代号 ...

感觉是B吧，A与非B的并的补集=非A与B的交（即条件2）

作者: 国王阿吖 时间: 2020-1-5 21:21

maggiesmile521 发表于 2020-1-5 17:57
借帖子同发一道库里的题，
DS：S={1,2,3,4,5} ，集合AB都是S的子集合，非A的部分代号是A^C，非B的部分代号 ...

选B呀，原12.3号的库里说过了

作者: maggiesmile521 时间: 2020-1-5 21:28

jdryr_sdr 发表于 2020-1-5 21:06
感觉是B吧，A与非B的并的补集=非A与B的交（即条件2）

嗯嗯，我看了个版本jj说是C，我也觉得是B，谢谢

作者: maggiesmile521 时间: 2020-1-5 21:29

国王阿吖发表于 2020-1-5 21:21
选B呀，原12.3号的库里说过了

嗯嗯，我也觉得是B，看了一个别的版本的jj说是C，请问你看的是CD上的JJ嘛，我看上面有人说猜是C，没说具体是B

作者: jdryr_sdr 时间: 2020-1-5 22:43

maggiesmile521 发表于 2020-1-5 21:29
嗯嗯，我也觉得是B，看了一个别的版本的jj说是C，请问你看的是CD上的JJ嘛，我看上面有人说猜是C，没说具 ...

我看1.4的jj和12.3整理的那一波里面这题的条件不一样，12.3里大家都选了E; 1.4这个除了这个帖子里的没看到其他人的回复

作者: xiaoshu061031 时间: 2020-1-6 02:52
仔细算了一遍，lz的思路是对的。

作者: heyutu 时间: 2020-1-6 05:44

xiaoshu061031 发表于 2020-1-6 02:52
仔细算了一遍，lz的思路是对的。

请问lz第二步的三分之一是怎么来的？

作者: kunstrid 时间: 2020-1-6 08:15
顶

作者: kunstrid 时间: 2020-1-6 09:26
分享一下我的解答，
第一场的时候12个动物，3个类别，一共48个可能
第二场，10个动物，3类别，分布情况是433，一共33个可能
我算出来有2个答案，因为到第三场的时候出现了，三个动物一共剩8，各剩下422（前两场表演动物相同）或者332（前两场表演动物不同）的两种情况，得到2个答案
一个33264-一个31680，
希望楼主和小伙伴们帮我看看如何能排除一个。
[attach]244968[/attach]

作者: xiaoshu061031 时间: 2020-1-6 10:14

heyutu 发表于 2020-1-6 05:44
请问lz第二步的三分之一是怎么来的？

其实你可以这样理解。第一次演出：A B C 三种动物各4个，就是4 4 4，之后三种情况，3 3 4，3 4 3， 4 3 3. 所以之后排列的时候，每组出现的概率是1/3，建议考试的时候画一个树状图，思路就比较清晰了。

作者: xiaoshu061031 时间: 2020-1-6 10:26

kunstrid 发表于 2020-1-6 09:26
分享一下我的解答，
第一场的时候12个动物，3个类别，一共48个可能
第二场，10个动物，3类别，分布情况是43 ...

lz的算的结果是正确的，你先去看下lz的思路，不明白的地方我们再可以讨论...btw你这个jj答案我今早也看了，做题的人认为动物出场是有顺序，其实并没有...

作者: PaulLeon 时间: 2020-1-6 10:27

kunstrid 发表于 2020-1-6 09:26
分享一下我的解答，
第一场的时候12个动物，3个类别，一共48个可能
第二场，10个动物，3类别，分布情况是43 ...

楼主的第三步给出了你这种方法算下去的第三步吧，三分之一多来一次就好了
ps：排列组合可以这么难，哎，留学路漫漫

作者: Jasper_Zhou 时间: 2020-1-6 11:07
[attach]244972[/attach]
我算出来这样的，树状图。
图片怎么旋转过来？
治治大家的颈椎病吧

作者: Jasper_Zhou 时间: 2020-1-6 11:08
算出来也是32736

作者: kunstrid 时间: 2020-1-6 13:32
31152换了个思路得出了又一个答案

作者: kunstrid 时间: 2020-1-6 13:58
我用了两个思路解?了同一个答案32832。看了楼主的解答，关键在于第三步的解答不一样。
不知道是不是哪里有没有考虑到的，求解惑

作者: wioe6 时间: 2020-1-6 22:28
有算24576的吗。。

作者: 11122 时间: 2020-1-8 10:47
我做的解题步骤

作者: 11122 时间: 2020-1-8 10:49
我的做法

作者: chuckiris 时间: 2020-1-8 16:45

maggiesmile521 发表于 2020-1-5 17:57
借帖子同发一道库里的题，
DS：S={1,2,3,4,5} ，集合AB都是S的子集合，非A的部分代号是A^C，非B的部分代号 ...

我也觉得是B

作者: 江远帆 时间: 2020-1-8 18:15
正确的解法应该是第三场有四种可能算出来绝对不止几万上百万种可能了已经

作者: llqs1234 时间: 2020-1-9 02:56
投32832一票，等高人confirm

作者: 白露丹枫 时间: 2020-1-10 15:16

aaa钰发表于 2020-1-5 10:29
我和LZ的算法好像有点不太一样，不知道对不对…仅供参考

同意！

作者: 小天才i 时间: 2020-8-4 20:20

江远帆发表于 2020-1-8 18:15
正确的解法应该是第三场有四种可能算出来绝对不止几万上百万种可能了已经
...

4 1 1 无法做到每场两个不同的动物每天三场

作者: 骑着皮皮虾兜风 时间: 2020-8-4 21:12

11122 发表于 2020-1-8 10:49
我的做法

同意！我也是这么做的

作者: ST5 时间: 2020-8-5 22:26
我算出来32832. 而且这个题目我觉得描述的不是很清楚，这个结果是假设每一单次动物出场的顺序不重要。否则如果考虑顺序，结果是几十万。

作者: cvilax 时间: 2020-8-9 09:14
同意32832

作者: 750760 时间: 2020-11-21 15:46

作者: 斯文败类2020 时间: 2020-11-23 09:48
答案应该是32832。楼主的算法中有两阶段1/3的概率(共六个1/3因子)，但是第一阶的3个1/3应该是9/33, 12/33 and 12/33才对。而且最后一步排列组合的数目不会是分数62/3，一定要是整数才对，和概率不同

作者: 苏格拉图 时间: 2023-9-29 10:28
32832 树形图做法

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