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标题: 关于余数的问题 [打印本页]

作者: 700wansui 时间: 2019-11-6 21:49
标题: 关于余数的问题
关于一个余数的题有点疑问，大家一起探讨一下，谢谢
原题在这，是yu2x总结的余数专题，感谢她：https://forum.chasedream.com/for ... 7&extra=&highlight=余数&page=1
另外关于余数的总结还有：https://forum.chasedream.com/thread-437516-1-1.html
Practice: If x is an integer, is x between 27 and 54?
(1) The remainder when x is divided by 7 is 2.
(2) The remainder when x is divided by 3 is 2.

Sol:
STAT1: The remainder when x is divided by 7 is 2.
x = 7k + 2
Possible values of x are 2,9,16,...,51,...
we cannot say anything about the values of x
so, INSUFFICIENT
STAT2: The remainder when x is divided by 3 is 2.
x = 3s + 2
Possible values of x are 2,5,8,11,...,53,...
we cannot say anything about the values of x
so, INSUFFICIENT
STAT1+STAT2：now there are two approaches
1. write the values of t from stat1 and then from stat2 and then take the common values
from STAT1 x = 2,9,16,23,30,37,44,51,58,...,65,...
from STAT2 x = 2,5,8,...,23,...,44,...,59,65,...
common values are x = 2,23,44,65,...
2. equate x = 7k+2 to x=3s+2
we have 7k + 2 = 3s+2
k = 3s/7
since, k is an integer so only those values of s which are multiple of 7 will satisfy both STAT1 and STAT2
so, common values are given by x = 3s + 2 where s is multiple of 7
so x = 2,23,44,65 (for s=0,7,14,21 respectively)
Clearly there are values of x which are between 27 and 54 (i.e. 44) and those which are not (2,23,65)
So, both together also INSUFFICIENT
So, answer will be E

我的疑问是划线部分：当STAT1+STAT2时，因为x在27～54之间，所以不是只有唯一解为44吗，为什么不是选d？？

作者: 月球的人 时间: 2019-11-6 21:56
23啊，23除7余2 ，23除3也余2.

作者: 700wansui 时间: 2019-11-6 22:00

月球的人发表于 2019-11-6 21:56
23啊，23除7余2 ，23除3也余2.

x在27～54之间...

作者: 月球的人 时间: 2019-11-6 22:01

700wansui 发表于 1分钟前
x在27～54之间...

题目问你x是不是在这之间，那23就不在这之间，44在这之间，所以就不能确定是不是x一定在这之间。

作者: 月球的人 时间: 2019-11-6 22:02

700wansui 发表于 2分钟前
x在27～54之间...

DS题目，是要确定的，如果算出来有两个不一样的结果就不能算是充分。

作者: 700wansui 时间: 2019-11-6 22:03

月球的人发表于 2019-11-6 22:01
题目问你x是不是在这之间，那23就不在这之间，44在这之间，所以就不能确定是不是x一定在这之间。 ...

同意！

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