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标题: 求问几道数学题解答 [打印本页]

作者: skinda 时间: 2018-12-12 16:14
标题: 求问几道数学题解答
还有下面两小题求解答
1. 出自jj
https://forum.chasedream.com/thread-1333936-1-1.html
考了说过去一年股价收盘价range是r，过去六周的股价收盘价是p，问过去一周的收盘价如何用r和p表示？寂静上看过但是没有明确答案，想了一会儿最后选了p-1/2r

这题是因为过去一年的range肯定比过去六周的range大，而过去六周的range一定会比过去一周的range大，所以不应该选一个比p小的range吗？

2.出自jj[size=14.6667px]https://forum.chasedream.com/thread-1333944-1-1.html
DS：is x-y>x^3-y^3
条件 1：x^2+y^2=1
条件 2：x^2-y^2= 0.5
【数讨君觉得这道题应该选 E，原式可以化简为（x-y）>(x-y)(x^2+xy+y^2) ; 单独条件一的话，若 xy>0 则一定成立，但若 xy 异号，xy<0 则不一定成立；单独条件 2 的话，也无法得出；条件一加条件 2 的话，还是无法得知 xy 的符号情况】

emm 觉得似乎推导还不够完美有谁知道这题主要在考什么原理吗？

——————————————————

下面两题已解决
感谢2楼超级细节的回复！

出自如下的鸡精
https://forum.chasedream.com/thread-1333543-1-1.html
1.DS：有一家公司卖什么东西，问中位数是多少？条件 1：是少于$18000 的多于 1/2
条件 2：是多于$18000 的多于 1/2
请问是否有人知道如何解呢我怎么感觉条件1条件2合起来都不可能会有合理的中位数所以答案应该是E？

2.DS：一个集合里有 5 个数，除了第一个数之外后面每个数都比前面的大 2，问中位数是不是等于 0？
条件 1：是所有数相乘等于 0
条件 2：是所有数之和等于所有数之积

是选择B吗？

作者: alanalan2 时间: 2018-12-12 17:27
1、
两个条件不可能合并，因为大于或者小于18000的数不能同时大于1/2
如果题目变成大于等于或者小于等于18000的数同时大于1/2，那么这时能确定中位数是18000
原题选E

2、反例：-12 0 2 4 6，属于满足两个条件但不能推出中位数=0
所以选E

划掉↑↑↑

sorry 看错题目了，还是需要严格一点的证明：
假设中位数是n，5个数的和就是5n，积则是n^5-20n³+64n，条件2即n^5-20n³+64n=5n，显然n=0是一个解
n不等于0时：
解方程：n^4-20n²+59=0

让t=n²
t²-20t+59=0，这里判别式>0，t²有正解，所以n也是有非0解的

所以选C
——————

第2题补充：
比如说有一个解为n=根号（10+根号41），约等于4.05，算一算就可以发现0.05*2.05*4.05*6.05*8.05≈20.2176很接近这5个数之和了，代入准确值，,和就等于积

作者: skinda 时间: 2018-12-12 20:22

alanalan2 发表于 2018-12-12 17:27
1、
两个条件不可能合并，因为大于或者小于18000的数不能同时大于1/2
如果题目变成大于等于或者小于等于180 ...

这个是真的牛批
感谢真的超详细的讲解！！

作者: jimz6666 时间: 2018-12-12 22:06

alanalan2 发表于 2018-12-12 17:27
1、
两个条件不可能合并，因为大于或者小于18000的数不能同时大于1/2
如果题目变成大于等于或者小于等于180 ...

第二题可否这样理解，如果题目中对集合中数的性质没有限制，任意数，选C；
但我从设问“中位数为0”想到的考点是，有可能集合中的数限定为integer。

想问层主，如果集合中的数都是integer，按照你推到的方程，应该选B 吗？

作者: skinda 时间: 2018-12-12 23:04

jimz6666 发表于 2018-12-12 22:06
第二题可否这样理解，如果题目中对集合中数的性质没有限制，任意数，选C；
但我从设问“中位数为0”想到 ...

如果限定了为integer则那个方程的解只有一个n为0满足所以条件2单独就成立把我认为

作者: alanalan2 时间: 2018-12-13 00:15

jimz6666 发表于 2018-12-12 22:06
第二题可否这样理解，如果题目中对集合中数的性质没有限制，任意数，选C；
但我从设问“中位数为0”想到 ...

是滴

作者: alanalan2 时间: 2018-12-13 01:03
新1、
不明白题目，可能是想说过去1年内range是r，六周前收盘价是p，一周前收盘价是多少？
推不出准确答案，只能选有可能的，在区间[p-r,p+r]之间都有可能，选这个区间里的

新2、
原式变成(x-y)>(x-y)(x²+xy+y²)
考虑条件1，代入原式：
(x-y)>(x-y)(1+xy)
随便取x>y>0，右边的1+xy>1，右边更大，条件1单独不成立
考虑条件2，等价于x²=0.5+y²，代入原式：
(x-y)>(x-y)(0.5+2y²)
y随便取个大点的正数，且x>y，右边都能更大，条件2单独不成立
条件1+2可以解得x²=0.75 y²=0.25,
根据结论“x>y>0时不等式不成立”
x=根号0.75，y=根号0.25时满足条件1+2，但不成立
选E

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