DS:已知 ∑[1/(n+1)]【注意∑上面是n,下面是i=1】,1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1) 问S=∑[2/k(k+1)]【注意∑上面是99,下面是k=4】的范围,【S的公式不确定,但我确定我列出来后的式子,按k=99,算,是这样的S=2/4*5+2/5*6+...+2/99*100=2(1/4-1/100)=0.48】 A. 1/4≤S≤1/2 B. S<1/4 C. S >1/2 D. 3/4<S<1/2 【反正选项里是有1/4 1/2 3/4】 这不应该是初中奥数的东西吗? 首先确定上限为2*1/4=1/2,根据拆分法,提出公因数2,后面应该是2*[(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+…+(1/99-1/100)]=2*(1/4-1/100)=48/100=0.48 所以是S∈(1/4,1/2) |
欢迎光临 ChaseDream (https://forum.chasedream.com/) | Powered by Discuz! X3.3 |