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标题: 问个数学题 [打印本页]

作者: eryck2014 时间: 2017-12-17 13:46
标题: 问个数学题
5^500+5^501+5^502+5^503+5^504+5^505 最大的prime factor ,思路提取5^500 公因数，然后剩余的相加，质因数分解，貌似是17. 不难

怎么算`17出来啊, ?我理解提取5^500, 请大神`提供计算过程

作者: shanelavigne 时间: 2017-12-17 14:06
这道题我算得31 不知道对不对

作者: shanelavigne 时间: 2017-12-17 14:08
提取之后要用到等比数列求和公式最后约分完是126*31 所以最大质因数是31

作者: 1124111 时间: 2017-12-17 14:13
我算出来也是126*31 不知道对不对

作者: Scott嘉诚 时间: 2017-12-17 15:32
5^500+5^501+5^502+5^503+5^504+5^505提取得
[5^0+5^1+5^2+5^3+5^4+5^5]（5^500）取等比数列求和公式（5^500）x【1x(1-5^6)/(1-5)】
=（5^500）x(15624/4) 3904的最大prime factor是31

作者: yuikeo 时间: 2017-12-18 14:59
看到这么多人算出来31，我就放心了。。。

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