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标题: 【数学讨论稿101-200题】09.25起数学讨论稿（更新至174题，10/03 05:27） [打印本页]

作者: maggiezww 时间: 2017-9-28 02:35
标题: 【数学讨论稿101-200题】09.25起数学讨论稿（更新至174题，10/03 05:27）
本帖负责9.14数学寂静101-200题讨论，欢迎大家踊跃回复讨论～～～

放狗请点这里

注意，140是2种，1不是质数
135改了但是补充是对的；146答案写错了过程对

大家国庆快乐！

110题，上传了证明图，怕文档看不清

09/28 16:25 更新至119题

09/29 18:00 更新至152题

09/30 05:42  更新至155题

09/30 16:15  更新至161题

10/01 17:43  更新至171题
10/03 05:27  更新至174题

作者: oatmilk 时间: 2017-9-28 10:20
又是你，为你打call

作者: 纯洁小二郎 时间: 2017-9-28 10:51
求解116的overlook啥意思

作者: Shanni 时间: 2017-9-28 11:22
又是楼楼，好棒！谢谢！

作者: CD用户1269118 时间: 2017-9-28 11:24
105题我算是48呢求大神解答

作者: CD用户1269118 时间: 2017-9-28 11:25

纯洁小二郎发表于 2017-9-28 10:51
求解116的overlook啥意思

我觉得应该是Overtake吧

作者: 纯洁小二郎 时间: 2017-9-28 11:28

dangerous_x 发表于 2017-9-28 11:25
我觉得应该是Overtake吧

那我就懂了！

作者: XY蓿安 时间: 2017-9-28 11:34

dangerous_x 发表于 2017-9-28 11:24
105题我算是48呢求大神解答

为啥呀。。。我算的是A33*A22

作者: jinzu2015 时间: 2017-9-28 12:41
谢谢楼主～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～

作者: jfmint 时间: 2017-9-28 12:45

dangerous_x 发表于 2017-9-28 11:24
105题我算是48呢求大神解答

同意！

作者: jfmint 时间: 2017-9-28 12:50

XY蓿安发表于 2017-9-28 11:34
为啥呀。。。我算的是A33*A22

A33*A22*A22*A22=48

作者: maggiezww 时间: 2017-9-28 16:27

dangerous_x 发表于 2017-9-28 11:24
105题我算是48呢求大神解答

嗯，是48

作者: 我的狼丢了 时间: 2017-9-28 16:58

jfmint 发表于 2017-9-28 12:50
A33*A22*A22*A22=48

请教下这是为什么

作者: 长安君 时间: 2017-9-28 18:09

112
DS：有两部电梯 AB 距离地面 100ft，运行的时候都是匀速。B 比 A 晚出发 10s，问哪个先到底？
条件 1：两个电梯速度的差还是和来着
条件 2：两电梯素的的乘积
构筑答案：我好像选的 B

是不是选C？求证

作者: 长安君 时间: 2017-9-28 18:27

116
DS：这题题干蛮长。说是有两个人（不记得名字了）暂时表示为 A 和 B，从 E 开到一个出口 Q。路程给了。A 到这个出口开了 m 分钟，B 比 A 晚了 15 分钟，但是 B 的速度是比 A 快。（并不是同时出发）问能否确定 A 的速度？
条件 1：给了 B 的速度
条件 2：A 在多长时间后 overlookB，时间给了。主要就是想提醒大家注意这个 overlook。
构筑：我考试的时候猜的是 A 追上 B。可能题目有出入但是主要就是这个 overlook，不是很难。

求教这道题怎么解

作者: tdu0906 时间: 2017-9-28 18:46
80题是不是不同考虑x=y=0的情况呢，求大神回答。。。

作者: oatmilk 时间: 2017-9-28 19:48

dangerous_x 发表于 2017-9-28 11:25
我觉得应该是Overtake吧

同意，overtake追上超过的意思

作者: tifa_mo 时间: 2017-9-28 21:00
为什么我101就没看懂不是range吗怎么出来个单数有详解吗

作者: jfmint 时间: 2017-9-28 22:20

我的狼丢了发表于 2017-9-28 16:58
请教下这是为什么

把每一对双胞胎看成一组（因为两个人一定要站在一起，所以总是一起移动），所以就有A33=6 种排列方式。之后，每一对双胞胎可以有2种（A22=2）排列顺序。所以A33*A22*A22*A22=48

作者: mandy1991 时间: 2017-9-28 23:25
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: Dar. 时间: 2017-9-29 02:14

dangerous_x 发表于 2017-9-28 11:24
105题我算是48呢求大神解答

我也是

作者: Dar. 时间: 2017-9-29 02:27

长安君发表于 2017-9-28 18:09
112
DS：有两部电梯 AB 距离地面 100ft，运行的时候都是匀速。B 比 A 晚出发 10s，问哪个先到底？
条件 ...

这题有点怪，我看补充的那个，就是条件2是B比A快25%，感觉不应该选C吧，因为最极端的，如果第一个电梯下降10每秒，个么第二部发动的时候，第一个电梯已经到了啊，多快都没用的

作者: pnwong 时间: 2017-9-29 03:04

Dar. 发表于 2017-9-29 02:27
这题有点怪，我看补充的那个，就是条件2是B比A快25%，感觉不应该选C吧，因为最极端的，如果第一个电梯下 ...

对哈。。。B还快还先走的，B肯定先到的。。根本都不用算。。。

作者: Dar. 时间: 2017-9-29 03:20

pnwong 发表于 2017-9-29 03:04
对哈。。。B还快还先走的，B肯定先到的。。根本都不用算。。。

旁友你看错惹
确实是A电梯先走的。。。。

作者: pnwong 时间: 2017-9-29 03:46

Dar. 发表于 2017-9-29 03:20
旁友你看错惹
确实是A电梯先走的。。。。

捂脸。。。条件2，那样的话，是算不出来的吧，假设A，B都是速度， B=1.25A。。。相当于（100-10A）/A 和 80/A作比较。。

作者: XY蓿安 时间: 2017-9-29 07:53
120 e?
124 是125?
140  是3？
141  n<-1/100?
144  d？

作者: 长安君 时间: 2017-9-29 08:41
120
DS：k≠0，问 k>ts？
条件 1：k^2>ts
条件 2：k<t+s

求证是选C吗

作者: 长安君 时间: 2017-9-29 09:20
135
DS：n 是否能被 6 整除？
条件 1：2n 能被三整除（---推出 n 能被三整除）
条件 2：n 平方除以五余 1（额还是别的什么除以几余几的记得不太真切了）--推出 n 的末尾以为是 4 或者 6-因此 n 能被 2 整除构筑答案：所以答案选了 both
条件2 n的末尾我推出来是1,4,6,9
求证

作者: yzbg7 时间: 2017-9-29 09:46
求解134题是什么意思呀？

作者: XY蓿安 时间: 2017-9-29 09:59

yzbg7 发表于 2017-9-29 09:46
求解134题是什么意思呀？

a1=2^4*16a2=2^2*16
a3=2^16
...
a7=2^1

作者: wowwow08 时间: 2017-9-29 10:26

长安君发表于 2017-9-29 08:41
120
DS：k≠0，问 k>ts？
条件 1：k^2>ts

我觉得选E吧。因为题目没有限制t和s与0的关系，所以不知道t*s是大于0还是小于0。那么k=3 t=4 s=2与k=3 t=5 s=-1都满足两个条件，但是前者是0<k<ts，后者是k>0>ts

作者: DWANDCT 时间: 2017-9-29 11:45
也不会是overtake吧，题目说了a比b速度慢，b还比a晚到，b不可能开在a前面让a追的啊？

作者: 长安君 时间: 2017-9-29 13:08

wowwow08 发表于 2017-9-29 10:26
我觉得选E吧。因为题目没有限制t和s与0的关系，所以不知道t*s是大于0还是小于0。那么k=3 t=4 s=2与k=3 t= ...

谢谢！

作者: tandfish 时间: 2017-9-29 19:24
147题感觉有点没看懂，怎么推出条件2呢？求解答~

作者: lalala0318 时间: 2017-9-29 19:38

XY蓿安发表于 2017-9-29 07:53
120 e?
124 是125?
140 是3？

140 除了 5+13；7+11 还有啥 141 不是±1/100之间吗？

作者: xxylem 时间: 2017-9-29 20:28
第140题，1不是质数吧。。

作者: DWANDCT 时间: 2017-9-29 22:15
mark!

作者: DWANDCT 时间: 2017-9-29 22:45

xxylem 发表于 2017-9-29 20:28
第140题，1不是质数吧。。

同意！

作者: Dar. 时间: 2017-9-29 23:59
129 应该是2^4/x 吧

作者: maggiezww 时间: 2017-9-30 05:44

Dar. 发表于 2017-9-29 23:59
129 应该是2^4/x 吧

没有x了，抵消了

作者: maggiezww 时间: 2017-9-30 05:45

lalala0318 发表于 2017-9-29 19:38
140 除了 5+13；7+11 还有啥 141 不是±1/100之间吗？

141是这个答案啊

作者: xxxyanyanyan 时间: 2017-9-30 06:00
137题怎么解呀我怎么觉得是E

作者: Sparrowfong 时间: 2017-9-30 06:02

maggiezww 发表于 2017-9-30 05:45
141是这个答案啊

lol懂了

作者: Xiaoling30 时间: 2017-9-30 06:09
141题，是不是要把0排外掉。 0没有倒数吧？

作者: jsz14 时间: 2017-9-30 06:22

wowwow08 发表于 2017-9-29 10:26
我觉得选E吧。因为题目没有限制t和s与0的关系，所以不知道t*s是大于0还是小于0。那么k=3 t=4 s=2与k=3 t= ...

请问一下，这个例子k=3 t=4 s=2也是k>ts吧？

作者: yimingggg 时间: 2017-9-30 06:31

XY蓿安发表于 2017-9-28 11:34
为啥呀。。。我算的是A33*A22

同意！

作者: jsz14 时间: 2017-9-30 06:41
请问141，为什么我1/n<-100算出来是n<-1/100。。。

作者: yimingggg 时间: 2017-9-30 06:45
第109题：DS：求18个⼈人的XXX的中位数是多少？
条件1：其中10个⼈人的XXX均为800
条件2：不不记得了了
构筑答案：我选了了a，因为我觉得只要有10个都是800了了，不不管别的是多少，中
位数都肯定是800

我是这样想的其中10个的平均数是800 折18个人按顺序去排列的话第9 第10 不一定是其中10个数里面的数所以这道题选E

作者: williamwang0825 时间: 2017-9-30 07:36
144 人数可以是小数吗？

作者: wowwow08 时间: 2017-9-30 08:49

jsz14 发表于 2017-9-30 06:22
请问一下，这个例子k=3 t=4 s=2也是k>ts吧？

t*s=4*2=8，k=3怎么会大于8？

作者: lalala0318 时间: 2017-9-30 10:41

yimingggg 发表于 2017-9-30 06:45
第109题：DS：求18个⼈人的XXX的中位数是多少？
条件1：其中10个⼈人的XXX均为800
条件2：不不记得了了

是均为800 而且这10个800 无论是前10 后10 中间10 都能涵盖第9 第10

作者: 我要变成玉米 时间: 2017-9-30 11:44

Dar. 发表于 2017-9-29 23:59
129 应该是2^4/x 吧

同问129题： a-b= 2/x a+b=2吧？

作者: jsz14 时间: 2017-9-30 15:13

wowwow08 发表于 2017-9-30 08:49
t*s=4*2=8，k=3怎么会大于8？

噢噢对不起，想的是k^2...

作者: oatmilk 时间: 2017-9-30 17:33

tandfish 发表于 2017-9-29 19:24
147题感觉有点没看懂，怎么推出条件2呢？求解答~

因为mp+nq可以被pq整除，那么mp和nq要分别能被pq整除，p和q都是质数，那么m就要能被q整除，n要能被p整除。所以推出12两个

作者: Orlandodong 时间: 2017-9-30 23:36
请确认一下！
147题答案是题干是否有问题？因为答案是必须有一个对。但是PQ必须是两个不同的质数，不然可能p=q=2， m=n=1，是反例。

作者: _Missing_ 时间: 2017-10-1 09:07
103题：PS：一个直角梯形，上底12，下底17，高5，问斜边那条边？构筑答案：5√2
解析：斜边=((下底-上底)^2+(高)^2)^0.5=((17-12)^2+5^2)^0.5=50^0.5=5√2

楼主 - 应该还少了一个1/2吧？
应该是- 斜边=(【0.5*(下底-上底)】^2+(高)^2)^0.5=(【0.5*(17-12)】^2+5^2)^0.5=（125/4）^0.5 = 5√5/2

我明白了，是直角梯形。。。Sorry，所以应该是斜边=((下底-上底)^2+(高)^2)^0.5=((17-12)^2+5^2)^0.5=50^0.5=5√2

作者: regre2015 时间: 2017-10-1 09:24

oatmilk 发表于 2017-9-30 17:33
因为mp+nq可以被pq整除，那么mp和nq要分别能被pq整除，p和q都是质数，那么m就要能被q整除，n要能被p整除 ...

嗯，我有不同的理解。
因为mp+nq可以被pq整除，那么mp和nq要分别能被pq整除，p和q都是质数，那么m就要能被q整除，n要能被p整除。这能直接证明 I 是对的。但是不能证明n可以被pq整除啊。因为只要nq能被pq整除就可以了，n可以没有q这个因子。而　III　却是对的，因为m就要能被q整除，n要能被p整除，那么ｍ，ｎ相乘得ｍｎ，肯定可以被ｐ，ｑ相乘得ｐq整除。

作者: _Missing_ 时间: 2017-10-1 10:50
141
PS：N在数轴上，它的倒数的绝对值大于100， N的取值范围？
（倒数：reciprocal）
解析：abs(1/n)>100, 1/n>100 or 1/n<-100, so n<1/100 or n>-1/100, then -1/100<n<1/100

应该是-1/100<n<0 & 0<n<1/100, 不能包含0；

作者: oatmilk 时间: 2017-10-1 11:14

regre2015 发表于 2017-10-1 09:24
嗯，我有不同的理解。
因为mp+nq可以被pq整除，那么mp和nq要分别能被pq整除，p和q都是质数，那么m就要能 ...

我们理解都是对的.
我是针对147说的，你是针对147的补充说的。

作者: Linus928 时间: 2017-10-1 17:43

williamwang0825 发表于 2017-9-30 07:36
144 人数可以是小数吗？

同问。人数不可能为小数的

作者: Shanni 时间: 2017-10-1 19:53
谢谢楼主！国庆期间如果有新狗你还会更新不？

作者: DWANDCT 时间: 2017-10-1 20:54
楼主 164题答案写错啦，是d

作者: butla 时间: 2017-10-2 06:26
讨论稿164，如果两个条件分别成立，应该选D吧，each。

作者: 西蒙大叔 时间: 2017-10-2 07:30

butla 发表于 2017-10-2 06:26
讨论稿164，如果两个条件分别成立，应该选D吧，each。

同意！

作者: lwgloria 时间: 2017-10-2 09:38

oatmilk 发表于 2017-9-30 17:33
因为mp+nq可以被pq整除，那么mp和nq要分别能被pq整除，p和q都是质数，那么m就要能被q整除，n要能被p整除 ...

想请问一下为什么mp和nq会分别被pq整除呢？

作者: lwgloria 时间: 2017-10-2 09:44

oatmilk 发表于 2017-9-30 17:33
因为mp+nq可以被pq整除，那么mp和nq要分别能被pq整除，p和q都是质数，那么m就要能被q整除，n要能被p整除 ...

举个反例，假如p、q不是质数的话，m=6, p=2, n=3, q=4, mp+nq=24, pq=8; mp和nq并不能被pq整除呀。。。

作者: oatmilk 时间: 2017-10-2 09:49

lwgloria 发表于 2017-10-2 09:38
想请问一下为什么mp和nq会分别被pq整除呢？

因为pq都是质数，互质的，mp和nq提公因子的话，不可能同时都能提出pq

作者: waww312312 时间: 2017-10-2 12:28
135 如果 r=9 满足 1&2条件可是不能被整除
如果 r=6 满足 1&2条件可以被6整除
所以选E

作者: 痞子大哥樾择 时间: 2017-10-2 15:05
172题可以用基本不等式：“x＋y>=2根号xy”
原题说：周长至少是面积的1%，设长宽为x和y，
根据上述不等式：所以有“周长”＝2＊(x＋y) >＝2 *2根号xy＝1%xy “面积” （中间就是利用基本不等式）
所以2*2根号xy＝1%xy
解得：xy＝160000
所以面积是16万！

作者: geleyun 时间: 2017-10-2 15:27
135题应该选E吧(1) 只能推出n是3的倍数，比如n=9满足2n能被3整除，但是不满足被6整除，不充分
(2)n^2=5m+1由于5m+1尾数要么是1要么是6，可以推出n的尾数是1,9,4,6，不一定能被6整除，不充分

(1)(2)因为尾数是1,9,4,6又要被3整除
如n=36, 2n=72, n^2=1296，满足条件(1)(2)且n能被6整除
如n=39, 2n=78, n^2=1521，满足条件(1)(2)但n不能被6整除，不充分

作者: geleyun 时间: 2017-10-2 16:23

_Missing_ 发表于 2017-10-1 10:50
141
PS：N在数轴上，它的倒数的绝对值大于100， N的取值范围？
（倒数：reciprocal）

谢谢提醒！简直小天使，完全没想到这点

作者: jsz14 时间: 2017-10-2 19:00
DS:四个人工资，人名记不到了，就记得首字母 m=2t，k=w+10，问 m>k?
条件 1:t=w
条件 2:t(w)>10

想请问一下，这个条件2是t*w>10的意思吗？

作者: jsz14 时间: 2017-10-2 19:51
40题，如果按照补充来看，条件二： highest price of papercover is $10 lower than the highest price for hardcover 是不是可以？这样hardcover的range就是全部的range？

作者: DWANDCT 时间: 2017-10-2 19:59

lwgloria 发表于 2017-10-2 09:44
举个反例，假如p、q不是质数的话，m=6, p=2, n=3, q=4, mp+nq=24, pq=8; mp和nq并不能被pq整除呀。。。 ...

题目说了p和q都是质数

作者: DWANDCT 时间: 2017-10-2 20:04
147题如果m=2,n=1 然后p和q都是3的话，满足题干的所有条件啊，但是不满足i:3并不是1的除数啊？？而且ii也不满足？？？这题是不是少条件啊

作者: 说话慢的小鱼 时间: 2017-10-2 21:48

长安君发表于 2017-9-28 18:09
112
DS：有两部电梯 AB 距离地面 100ft，运行的时候都是匀速。B 比 A 晚出发 10s，问哪个先到底？
条件 ...

同意！

作者: 说话慢的小鱼 时间: 2017-10-2 22:21

geleyun 发表于 2017-10-2 15:27
135题应该选E吧(1) 只能推出n是3的倍数，比如n=9满足2n能被3整除，但是不满足被6整除，不充分
(2)n^2=5m+1 ...

同意！

作者: 说话慢的小鱼 时间: 2017-10-2 22:55

DWANDCT 发表于 2017-10-2 20:04
147题如果m=2,n=1 然后p和q都是3的话，满足题干的所有条件啊，但是不满足i:3并不是1的除数啊？？而且ii也不 ...

同意！题目没有说mnpq互不相等，化简完了式子是m/q+n/p是整数，但并没有说m/q与n/p都是整数啊……想破头

作者: gar_bbbbb 时间: 2017-10-3 03:56
164是不是应该选d？？

作者: 茄纸君要杀G成功 时间: 2017-10-3 06:25
110题不用那么麻烦的。高中学正弦余弦时候学过三角形面积公式，1/2*ab*sin C, C就是a和b的夹角，又三角形面积也等于1/2*mh,条件1 中 mh=xy，于是联立可得Sin C=1, 又C 一定是小于180度，所以易证C=90度。

作者: ASSC 时间: 2017-10-3 06:38
106跟163是同一题

作者: 小糕。 时间: 2017-10-3 11:21
106题我很奇怪那个5放着干嘛的。。也用不到
还有楼主这题（同163）的解答：s=-5,r=2,s+r=-3<0这里s和r好像写反了，r=-5，s=2才对，答案是没错的
这题我初次被构筑答案吸引去了B，后来看了楼主一半的解析以为是c，没想到是E。。楼主真的是厉害的不行！我最近数学功力也真是退化了不少。。

作者: 小糕。 时间: 2017-10-3 11:36

Dar. 发表于 2017-9-29 02:27
这题有点怪，我看补充的那个，就是条件2是B比A快25%，感觉不应该选C吧，因为最极端的，如果第一个电梯下 ...

补充那个，应该选C吧？两个联立才能算出两个速度，算出来了速度才能知道哪个先到吧？

作者: Winnie别偷懒 时间: 2017-10-3 19:40
106在寂静更新了！告诉了S和R的相对位置！S在R左边！

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